1樓：牧紫煒
先了解兩個公理 1、正弦定理 ab/sinc=bc/sina=ac/ sinb 2、若a/b=c/d 則 a/b=c/d=(a+c)/(b+d)=(a+2c)/(b+2d) (任意比例變化多可以) 接下來解題 由 ab/sinc=bc/sina=ac/ sinb可得 ( ab+2bc)/(sinc+2sina)=ac/sinb=2 (代入sinb和ac的值) ∴ab+2bc=2（sinc+2sina） 又a+c=180°-b=120° ∴sinc=sin(120°-a)=√3/2*cosa-1/2*sina ∴ab+2bc=2(2sina+√3/2*cosa-1/2*sina)=3sina+√3cosa=2√3(√3 /2sina+1/2cosa)=2√3sin(a+30°) 當sin(a+30°)=1 即a=60°時 ab+2bc取最大 此時 ab+2bc=2√3
滿意請採納
2樓：凝帝系列
由正弦定理知：ab/sinc=bc/sina=ac/sinb=2。 ∴ab=2sinc，bc=2sina。
∴ab+2bc=2sinc+4sina=2sinc+4sin(120°-c)=2sinc+4(√3/2cosc+sinc)=4sinc+2√3cosc =√28sin(c+θ)=2√7sin(c+θ) ∴ab+2bc的最大值為2√7。
在三角形ABC中，B 60度，AC根號3，則AB 2BC的最大值是多少
尾靜安頻夢 最大值為2 7 5.29。已知 abc中b 60 b 3，那麼外接圓直徑2r 3 sin60 2，設a 60 則c 60 據正弦定理c 2a 2sin 60 4sin 60 3cos sin 2 3cos 2sin 3 3cos sin 2 7sin 其中sin 3 3 2 7 而cos...
求在三角形ABC中，角A等於60度，AC等於16，面積為
a 60 ac b 16，面積s 220的根號3 s 0.5bcsina 220的根號3 即 4的根號3 c 220的根號3 c 55，又b 16，cosa 0.5由餘弦定理得 a2 b2 c2 2bccosa 552 162 16 55 2401，解得 a 49，則bc的長為49 故答案為 49 ...
在三角形ABC中，角A 60度，b 1，三角形ABC的面積根號3，則a b c sinA sinB sinC
a 60 b 1,s sqr3 bccosa 2 得c 4cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a sqrt13 sqrt為根號 sina sqrt 3 2 sinb b sina a sinc c sina a a b c sina sinb sinc a b c sina 1 b a ...