1樓：我不是他舅
令a=x+y
y=a-x
則x²+a²-2ax+x²+ax-x²=1x²-ax+(a²-1)=0
x是實數則判別式△>=0
a²-4a²+4>=0
a²<=4/3
-2√3/3<=a<=2√3/3
所以最大值是2√3/3
2樓：匿名使用者
三角換元法，根據三角函式的有界性求出範圍
x^2+y^2+xy=(x+y/2)^2+(3/4)*y^2=1令x+y/2=cosθ ,(√ 3/2)y=sinθ∴x+y=cosθ+(√ 3/3)sinθ=(2√3/3)sin(θ+π/3),
∴(x+y)max=2√3/3
3樓：匿名使用者
解換元，可設：
x=a+b,
y=a-b (a,b∈r)
則x+y=2a.且條件等式可化為：
(a+b)²+(a-b)²+(a+b)(a-b)=13a²+b²=1
∴1-3a²=b²≥0
即：a²≤1/3
∴(2a)²≤4/3
∴-(2√3)/3≤2a≤(2√3)/3
即：-(2√3)/3≤x+y≤(2√3)/3∴ (x+y)max=(2√3)/3
若實數x.y滿足x^2+y^2+xy=1則x+y的最大值是（求簡單一點的方法）
4樓：匿名使用者
x^2+y^2>=2xy
1=x^2+y^2+xy>=3xy，
xy<=1/3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3
所以x+y的最大值為√(4/3)=2/√3=2√3/3
5樓：匿名使用者
x^2+y^2>=2xy
1=x^2+y^2+xy>=3xy，
xy<=1/3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3
最大值為√(4/3)=2/√3=2√3/3
6樓：卡索奇
由x^2+y^2+xy=1 得（x+y)^2-1=xy≤(x+y)^2/4
(x+y)^2<=4/3
x+y≤2√3/3
若實數x,y滿足x 2 y 2 2x 4y 0,則x 2y的最大值為
x 2 y 2 2x 4y 0 x 1 2 y 2 2 5為圓的方程設k x 2y y 1 2 x k 1 2 x 1 2 k 又因為若實數x,y滿足條件 x 2 y 2 2x 4y 0即直線上的點要至少有乙個在圓上,那最遠的 即k的最大值就是直線與圓相切時,根據點到直線的距離公式為 1 2 2 k...
設實數x y滿足x y 4x 2y 4 0則x y的最大值是
x y 4x 2y 4 0等價於 x 2 y 1 9 則x y 的幾何意義是原點到圓 x 2 y 1 9上點距離d的平方 原點到圓心距離為m 5 半徑r 3 由三角形兩邊之和大於第三邊知 m r大於等於d 所以d的最大值是d 3 5 所以所求最大值為d 14 6 5 祝您學好數學，樂意為您服務！x ...
已知實數x,y滿足方程x 2 y 2 1,則 y 2x
全世界失眠 方法一 令 y 2 x 1 t，於是y t x 1 2，代入已知等式，整理成關於x的一元二次方程，故方程判別式大於等於0。經整理，得t 3 4，此即 y 2 x 1 的取值範圍。方法二 k y 2 x 1 所以k就是過點 1,2 的直線的斜率 x，y滿足x 2 y 2 1 所以就是求過點...