1樓：
首先，區間要麼是開區間，要麼是閉區間，然後，區間的兩端點值必互為相反數，比如(-3,3)、[-7,7]等等就符合，而(-1,3)、(-1,1]、[-1,1)等等就不符合了…當然，定義域不一定只是一個區間，也可能是多個區間的並，但每個區間必定符合以上兩點的！判斷函式的奇偶數時，定義域是最重要的，也是最容易被人所忽視的！本人特意提醒lz，如果遇到一個不是最簡的函式時（可化簡），一定一定要注意它的定義域，小心中招！
例：f(x)=x(x-1)/(x-1)，原函式的定義域是沒有點1的，而化簡後就不一樣了，此時一定要打醒十二分精神啊！當然，我舉的例子很簡單，對複雜點的就更要小心了，特別是三角函式的！
呵呵，本人不擅長表達，不知道lz弄明白否？
最後，祝你學業有成！！！
2樓：郭美好
...所謂原點對稱，你在影象上任取一點，（x,y）吧，如果(-x,-y)也在影象上，則影象關於原點對稱。你畫個圖就出來了。這樣沒法畫圖，跟你說其實很抽象。
3樓：匿名使用者
自變數的最大值和最小值的絕對值相等
4樓：匿名使用者
先看第一象限的函式影象，如果x軸上方的影象關於y軸對稱，該函式則為偶函式。
如果將第一象限的影象繞原點旋轉180度能與第三象限的影象重合，就是奇函式。
不過，判斷奇函式最關鍵的是零點是否在原點，如果有零點那它一定要為零！
如何判斷一個函式的定義域是否關於原點對稱？
5樓：譚天謝問柳
如果定義域內的某個值的相反數也在定義域內,那麼就是關於原點對稱.
6樓：匿名使用者
定義域就是範圍，那麼相當於x軸上的區間，可以一段，可以多段
如果定義域內的某個值的相反數也在定義域內，那麼就是關於原點對稱。
數學表述是：任取x屬於定義域，則有-x也屬於定義域
7樓：尉永修邸淑
求定義域
然後x√(1
x^2)>0
√(1x^2)>-x
設y1=√(1
x^2)
則y1^2=1
x^2y1^2-x^2=1
畫圖可知這是隻有上支的雙曲線
y=-x是他的一條漸近線
所以可知符合的x是r
r當然是關於原點對稱
你就想把原點作中心對摺一下
兩面是重合的嘛~
8樓：匿名使用者
函式的定義域是使函式有意義的自變數的取值範圍。
函式有意義是指：自變數的取值使分母不為0，被開方數為非負數；對數的真數大於0；如果函式有實際意義時，那麼還要滿足實際取值等。
9樓：逢秀英耿胭
就是每一個在定義域內的點x=x1，其相反數的點x=-x1是否也是在定義域內。
哪怕只要找到一個定義域內的點x1，使得-x1不是在定義域內，那麼這個定義域就不關於原點對稱。
例如如果一個函式是定義域是（-2，2]，那麼這個定義域的2的相反數-2不再定義域內，所以這個區域就不關於原點對稱。
10樓：匿名使用者
“定義域是否關於原點對稱”——定義域怎會關於原點對稱？
你如果是問：“在定義域內影象是否關於原點對稱”，那麼：
如果函式f(x)有 f(-x)=-f(x)（即函式是奇函式）,那麼影象關於原點對稱。
判斷函式奇偶性要看函式定義域是否關於原點對稱？這點我理解不了，求助，請祥解以下
11樓：匿名使用者
首先來，你看不管是奇函自
數還是偶函式影象必須關於原點
bai對稱或者y軸對du稱，假
如他的定義域zhi都不關於原點對稱，那談dao何的影象對稱？所以定義域對稱是前提，你可以自己畫圖好好理解下；
其次，你理解定義域關於原點對稱這句話吧？簡單說你把他的的定義域求出來，畫在數軸（不是座標軸）上，看他的定義域在數軸（不是座標軸）是否關於0對稱。明白？
12樓：驚鴻一劍飄
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x)那麼函式f(x)就叫做偶函式。關於y軸對稱，f（-x）=f（x）。e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333264656132
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。關於原點對稱，-f（x）=f（-x）。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈d,且d關於原點對稱.)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，
偶函式的影象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式<=>f(x)的影象關於原點對稱 點（x,y）→（-x,-y）
f(x)為偶函式<=>f(x)的影象關於y軸對稱 點（x,y）→（-x,y）
奇、偶函式的定義就是根據函式定義域來定義的 不滿足這個都不能分析奇偶性
希望對你有幫助：）
不知道怎麼對稱的話 在座標系裡把對應點標出來 連線
過座標軸心o且被平分的就是原點對稱
被y軸垂直平分的就是y軸對稱
13樓：良駒絕影
由於函式的奇偶性是研究f(x)與f(－x)的關係，所以在研究函式奇偶性時，一定要看函式的定義域是否關於原點對稱，否則就不會有f(x)與f(－x)同時出現了。
14樓：午後藍山
肯定要看，如果定義域不對稱，那肯定不是奇函式或偶函式
判斷函式的奇偶性，首先要看其是否關於原點對稱是什麼意思
15樓：匿名使用者
函式的奇偶性定義 f[x]=+-f[-x]
可知x與-x一一對應存在，所以定義域肯定關於原點對稱望採納
16樓：藍藍路
定義域關於原點對稱才有資格去討論函式的奇偶性
判斷函式的奇偶性的時候 第一步那個怎麼確定函式是不是關於原點對稱啊！ 我前面看了別人說的
17樓：良駒絕影
判斷函式奇偶性，首先要看這個函式的定義域是否關於原點對稱的，假如函式的定義域本身不關於原點對稱的，則這個函式就不具備奇偶性。
對於函式f(x)=x^4＋x²，則：
(1)函式定義域是r，關於原點對稱；
(2)f(－x)=(－x)^4＋(－x)²=x^4＋x²=f(x)即：f(－x)=f(x)
這個函式是偶函式。
18樓：匿名使用者
一眼就看出來啦~沒看見都是偶數倍啊，
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