1樓:
這位大哥好像沒有搞清數學歸納法的證明思路,數學歸納法兩步:
(1)證明:當x=初始值時,等式成立;
(2)假設當n=k時等式成立,證明:當n=k+1時也成立。
注意兩步缺一不可,因為k可以為任意正整數,所以n=1成立之後,可以根據第二步推出n=2時成立,進而n=3時也成立……
如果假設錯了,那就說明你那個式子根本就是不對的,那樣第一步:當x=初始值時,等式就不會成立。
2樓:匿名使用者
可能的啊,對於歸納假設的前提是要假設對的,否則到時候按照假設的情況是推不到你的假設上來的(也就是n+1)的情況下推不到和n的假設一樣的形式,所以也可以根據推的結果來看假設是否正確,這是乙個雙重的檢驗!
3樓:匿名使用者
假設錯誤,怎麼能得到正確的結果呢,就像樓上說的,是個雙重檢驗
4樓:匿名使用者
歸納法的步驟你知道吧。先從題得出乙個規律,假設這個規律是對的,再證明這個規律是對的。如果假設錯誤,就證明不了,或者說證明假設不對,你就不用寫上去了。
不會給你分的,歸納法的就是讓你假設的是對的,再證明它。假設錯了,一分沒的,表示你不會做這個題。
5樓:匿名使用者
自然是可能的 你要小心哦
數學歸納法第二步假設萬一就錯了呢,第三步也就錯了,我可以假設第二步不成立,那第三步也不成立,任何一 120
6樓:匿名使用者
因為你第一步證明了n=1成立
第二步假設n=k成立並推出n=k+1成立,
那麼這個k可以等於1(k表示的是任意自然數)【注意:「k可以等於1」是個事實,即在這一步的情況下假設一定成立】
所以可以知道n=k+1,k=1即n=2成立,進而推知3,4,5……都成立
如果假設n=k不成立,那麼可以推知當k=1時不成立,那麼你第一步的證明就和這個假設矛盾了?。
就比方說已知你吃過飯,
然後假設任何人吃過飯,結論是任何人吃過飯就不餓
那麼推知你就不餓。
如果假設的是任何人沒吃過飯,結論是任何人都會很餓
那就和吃過飯的你沒有共同之處了。(比喻不是很恰當,但也可以理解關於「假設」的問題)
7樓:月球的大兔子
數列歸納法一般先驗證n=1和2時,是不是成立。如果成立,再假設n=k成立,驗證n=k+1是不是成立;如果成立,則你就可以結合上面的成立,由n=1和2時成立一步一步推導出k之前的成立。如果驗證n=k+1不成立,則不成立。
數學歸納法的原理,數學歸納法是什麼
你好,很高興回答你的問題 數學歸納法的過程分為兩部分 1 先證明n 1時命題成立,在實際操作中,把n 1代進去就行了,就像要你證明 當n 1時1 n 2成立 2 假設n k時命題成立,證明n k 1時命題成立 你可以這樣理解 第一部分證明n 1成立。絕大部分命題,n取任意非零自然數都成立,既然這樣,...
數學歸納法
解,當n 1時,s 1 10 n 48 4 n 5 207,207 9 23。假設當n k時,s k 10 k 48 4 k 5 可被9整除。k屬於正整數。當n k 1時,s k 1 10 n 48 4 n 5 10 k 1 48 4 k 1 5 10 10 k 48 4 4 k 5 10s k 2...
數學歸納法不能證明,數學歸納法的使用範圍 能不能用數學歸納法證明 1 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 n
將該題改一下形式,可用數學歸納法證明,證明了原題的結論.試證 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 1 2 n 1.證明 當n 1時,1 2 1 1 2 1,命題成立.當n k時命題成立,考慮n k 1時的情況,由歸納法假設得 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 2 n 1 1...