1樓：我不是他舅
√(x²+m)+x=a^y
√(x²+m)=a^y-x
平方x²+m=a^2y-2xa^y+x²
2x*a^y=a^2y-m
m=1所以x=1/2*(a^y-1/a^y)所以反函式是y=1/2*(a^x-1/a^x)
2樓：匿名使用者
解：當m=1時：
x²+1>x²恆成立，則：
√(x²+1) > |x| ≥ -x
即：√(x²+1)+x > 0恆成立，因此：
原函式的定義域為r
令y=log(a)[√(x²+1)+x]，則：
√(x²+1)+x = a^y..............................(1)
注意到：
[√(x²+1)+x][√(x²+1) -x]=[√(x²+1)]²-x²=x²+1-x²=1
∴√(x²+1) -x = 1/[√(x²+1) +x] = 1/a^y = a^(-y)........................(2)
(1)-(2)，得：
2x=a^y - a^(-y)
因此：x=[a^y - a^(-y)]/2即：y=[a^x - a^(-x)]/2x∈r
3樓：匿名使用者
其反函式y=f【-1】（x）符合：x=log a（√(y^2+1)+y]
：a^x=√(y^2+1)+y;
a^x-y=√(y^2+1);
(a^x-y)^2=y^2+1;
(a^x)^2-1=2ya^x
移項即得y=（1/2)(a^x-1/a^x)即得結果。
反函式的求法。 已知一個函式，如何求這個函式的反函式。
4樓：關鍵他是我孫子
求反函式的步驟：
1、反解方程,將x看成未知數,y看成已知數,解出x的值。
2、將這個式子中的x,y兌換位置,就得到反函式的解析式。
3、求反函式的定義域，這個是很重要的一點，反函式的定義域是原函式的值域。
則轉變成求原函式的值域問題，求出瞭解析式，求出了定義域，就完成了反函式的求解。
例如：f(x)=2^x+1的反函式
求原函式的定義域,y>1,以備作反函式的定義域；
從y=2^x +1中解出x=log2(y-1)；
x,與y互換,得反函式
y=log2(x-1)
在求反函式的求法中是必須要調換x和y的。
反函式也是函式，是函式的話，一般用x表示自變數，y表示函式。既是習慣，也是約定。
5樓：o客
不調換不可能。
反函式也是函式，是函式的話，一般用x表示自變數，y表示函式。既是習慣，也是約定。
反函式的求法“三部曲”：
求原函式的定義域，y>1，以備作反函式的定義域；
從y=2^x +1中解出x=log2(y-1)；
x，與y互換，得反函式
y=log2(x-1)
求下列邏輯函式的反函式!
6樓：匿名使用者
為了求一個邏輯函式的“反函式”，只要：
(1) 所有邏輯變數用它的反來代替，亦即 a換成~a，b換成~b，等等。
(2) 所有的“邏輯或”換成“邏輯與”，所有的“邏輯與”換成“邏輯或”，亦即所有的 “＋”都換成" · ”， 所有的 " · ” 都換成“＋”。
有了上面兩條，可求得（見下面的**）
怎麼由反函式求原函式
凌天菱 與已知原函式求反函式的方法相同。你只要把反函式看成原函式，把原函式看成反函式就行了。因為他們互為反函式。 長孫秀英婁珍 由反函式求原函式的方法是 1 求反函式的值域，由此確定原函式的定義域 2 解反函式，用因變數y來表示自變數x 3 將自變數x與因變數y互換，得出原函式的解析式並補充定義域。...
反函式的求法。已知函式，如何求這個函式的反函式
關鍵他是我孫子 求反函式的步驟 1 反解方程,將x看成未知數,y看成已知數,解出x的值。2 將這個式子中的x,y兌換位置,就得到反函式的解析式。3 求反函式的定義域，這個是很重要的一點，反函式的定義域是原函式的值域。則轉變成求原函式的值域問題，求出了解析式，求出了定義域，就完成了反函式的求解。例如 ...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...