1樓：良駒絕影
設：z=a＋bi，則：
z－1=(a－1)＋bi
得：|z－1|=√[(a－1)²＋b²]=2即：(a－1)²＋b²=2 -------------------------(1)
又：arg(z－1)=arg[(a－1)＋bi]=3π/4，則：
(a－1)/b=－1，代入(1)，得：
(－b)²＋b²=2
b²=1
得：b=1，此時a=0；或者：b=－1，此時a=2得：z=i或z=2－i
2樓：匿名使用者
丨z1-1丨=2
letz1=a+bi
z1-1= (a-1)+bi
|z1-1|=2
(a-1)^2+b^2=4 (1)arg(z-1) =4π/3
b/(a-1) = -√3 (2)sub (2) into (1)
b^2/3+b^2=4
b^2=3
b=-√3
a= 0
z=-√3i
3樓：匿名使用者
題目不對吧，有兩個未知量z1與z.
如果題目是|z-1|=2，arg(z-1)=(4π)/3.
則z-1=2[cos(4π)/3+isin(4π)/3]=-1-√3i.
所以z=-√3i.
親，現在複數不講三角形式了，更不講輔角主值的概念了^_^
已知arg（z+1）=π3，arg（z-1）=-56π，求z的幅角
4樓：匿名使用者
設z=a+bi，
（a，b∈r）．
∴z+1=a+1+bi，z-1=a-1+bi．∵arg（z+1）=π專
3，arg（z-1）=-56π，
∴屬ba+1=tanπ3=
3ba-1=tan(-5π6)=
33，解得a=-2，b=-3．
∴z=-2-3i
∴z的幅角=π+arctan32．
|z+1|=2 arg(z+1)=2π/3 求 z=共軛複數
5樓：匿名使用者
|z+1|=2 ，arg(z+1)=2π/3，那麼由定義可得 z+1=2[cos(2π/3)+i*sin(2π/3)]= -1+√3*i ，
所以 z=-2+√3*i ，
z 的共軛複數是 -2-√3*i 。
已知丨z-1丨+丨z+2丨=3,求丨z-3i丨的最大值和最小值
6樓：晴天雨絲絲
3=|z-1|+|z+2|
≥|(z-1)+(z+2)|
=2|z|+1
∴|z|≤1.
∴|z-3i|≤|z|+|3i|≤4.
|z-3i|≥||z|-|3i||≥2.
故所求最小值為: 2;
且所求最大值為: 4。
設z1，z2都是複數，且|z1|=3，|z2|=5|z1+z2|=7，則arg（z2z1）3的值是______
7樓：殺豬匠訩
，|2×3×5
=-12，∴∠
zhioab=2πdao3，
∴arg（zz）
內=π3
，則arg（z
z）3=3×π
3=π．
故答案為容：π
已知複數z1、z2滿足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(2分之根號3)i,求z1和z2的值 5
8樓：匿名使用者
已知複數z1、z2滿足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(2分之根號3)i,求z1和z2的值不懂
9樓：不知道
設z1=cosα+isinα抄,|z1|=1z2=cosβ+isinβ,z2=1,
z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,
cosα+cosβ=1/2,(1)
(sinα+sinβ)=√3/2,(2)
(1)兩邊平方+（2）兩邊平方，
2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1/4+3/4=1，cos(α-β)=-1/2,
cos(α-β)=cos2π/3，
α-β=2π/3，
α=β+2π/3，
代入（1）式，cos（β+2π/3）+cosβ=1/2，sin(π/6-β)=sinπ/6，
β=0,α=2π/3，
z1=-1/2+√3i/2,
z2=1.
或z2=-1/2+√3i/2,
z1=1.
若丨x 1丨 丨y 2丨 丨z 3丨0,求 x 3 （y 2 （z 1）的值
解 根據非負數性質，得x 1 0,y 2 0,z 3 0所以x 1,y 2,z 3 所以 x 3 y 2 z 1 1 3 2 2 3 1 2 0 2 0 5 31 2 9 2又1 15 4又1 2 5 31 2 9 31 15 9 2 5 31 31 15 2 9 9 2 1 3 1 1 3 筆墨客...
已知丨a 1丨 丨b 2丨 a c b 的平方0,則a的平方 b的平方 c的平方等於多少
a 1 0 b 2 0 a c b 0 a 1 b 2 c 3 a b c 1 4 9 14 義明智 您好 丨a 1丨 丨b 2丨 a c b 的平方 0a 1 0 a 1 b 2 0 b 2 a c b 0 c b a 2 1 3 a的平方 b的平方 c的平方 1 4 9 14不明白，可以追問 如...
已知數列an中a1 1且a n 1 3an 2,求an的前n項和
a n 1 3an 2 兩邊同時加上1 得 a n 1 1 3an 3 即 a n 1 1 3 an 1 所以 a n 1 1 an 1 3 所以 a2 1 a1 1 3,a3 1 a2 1 3,an 1 a n 1 1 3,將它們乘起來得到 an 1 a1 1 3 n 1 所以 an 2 3 n ...