1樓：匿名使用者
∫arccosxdx（上限是根號3/2 下限是0）現在設arccosx=⊙ 那麼x=cos⊙因為 x上限是根號3/2 下限是0
所以⊙的範圍是 （六分之派 到 二分之派）那麼∫arccosxdx
=∫⊙dcos⊙ （分步積分）
=⊙cos⊙ -∫cos⊙ d⊙
=⊙cos⊙ - sin⊙ +a （a為任何常數）代上下限 （六分之派 到 二分之派）
得： 六分之派*cos六分之派-sin六分之派+a -（二分之派*cos二分之派-sin二分之派+a）
=六分之派*二分之根號3 + 1/2
所以最後結果：六分之派*二分之根號3 + 1/2如果你看不懂發訊息問我。
2樓：匿名使用者
**要得到那麼複雜哦~∫arccosxdx=xarccosx-∫xdarccosx=xarccosx+∫xdx/√￣1-x^2=xarccosx-(1/2)∫d(1-x^2)/√￣1-x^2=xarccosx-√￣1-x^2
把上下限帶進去就ok
最後答案=√￣3/2（arccos√￣3/2）-√￣1-3/4+√￣1=(√￣3/2)(π/6)+1/2答案還是跟上面的一樣
求定積分∫(上限根號3下限1/根號3)1/(1+x^2)dx
3樓：pasirris白沙
1、本題的積分方法是直接套用公式，積出來的原函式是arctanx；
2、然後代入上下限，得到結果 π/6；
3、具體解答過程如下，如有疑問、質疑，歡迎指出。
有問必答、有疑必釋、有錯必糾。
4樓：郜語糜翠梅
arctan3+arctan1,這個是基本的積分計算公式，是由arctanx推出倒數為1/1+x^2，y=arctanx就是tany=x這個隱函式。兩邊求導的y『=（cosy）^2,假設乙個三角形，一邊長為x,一邊長為1,x邊所對的角為y,那麼是不是有tany=x,則有cosy=1/根號1+x^2,那麼y'=1/(1+x^2).就這樣，自己畫圖！
5樓：薊婀千幻竹
^因為(arctanx)的導數是1/(1+x^2),所以∫dx/(1+x^2)=arctanx,又其下/上限為[-1，3^0.5]，根據定積分基本規則，可得該定積分=arctan(3^0.5)-arctan(-1)=π/3-(-π/4)=7π/12
6樓：鬱繡答育
令x＝tant，dx＝(sect)^2dt.
x＝0時t＝0，x＝1時，t＝π/4，所以∫(0，1)
dx/√[(1+x^2)^3]
＝∫(0，π/4)
cost
dt＝sin(π/4)
＝√2/2
求助！定積分…根號3倍a平方減x平方分之x dx，積分上限是根號2乘以a，下限是0
7樓：匿名使用者
原式=∫1/【2*(√3*a平方-x平方)】 dx平方=-【ln(√3*a平方-x平方)】/2
上式【上限是根號2*a，下限是0】
所以有=-【ln(√3-4)/√3】/2，希望對你有幫助，謝謝！！
8樓：手機使用者
4a的平方除以（根號下3a-根號下（3a-4a平方））
求定積分 ∫上積分根號3 下積分1 1/x^2乘以1/根號1+x^2 dx 20
9樓：匿名使用者
換元，x=tant
=∫(π/4,π/3) d(tant)/(tan^2t√(1+tan^2t))
=∫(π/4,π/3) (1/cos^2t)/(tan^2t*(1/cost)) dt
=∫(π/4,π/3) cost/sin^2t dt=∫(π/4,π/3) sin^(-2)t d(sint)=-sin^(-1)t | (π/4,π/3)=2-2√3/3
求定積分高手幫幫我啦，都糾結好幾天了，上限為 π/2 ,下限為0 ，求根號下[（1-x^2）]^3 的定積分
10樓：浩a萍
觀察這題x的取值範圍知為-1到1，所以上限變為1，所以再利用變數替換x=sin(t)，這時上下限變為0到pi/2，此時注意把dx中的x也求導,得到式子為cos(t)的4次方,再利用二倍角公式進行降冪得8分之(cos4t+4*cos2t+3),他的上限為pi/2.下限為0,對降冪後的積分即可.
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