1樓：匿名使用者
我可以給你思路。
m是中點，dm=cm
平行四邊形對邊相等，ad=bc
題目中給了am=bm
所以可以證明△adm≌△bcm
所以∠dam=∠cbm（1）
因為am=bm，所以等邊對等角，∠mab=∠mba（2）因為是平行四邊形，同旁內角互補，（∠dam+∠mab）+（∠cbm+∠mba）=180°
利用（1）和（2）的相等，代入，可以證明∠dam+∠mab=90°平行四邊形1個內角為90°，即可證明這個平行四邊形為矩形
2樓：老兔
∵m是中點（已知）
∴dm=cm（中點定義）
又∵abcd是平行四邊形（已知）
∴ad=bc（平行四邊形對邊相等）
∴△amd≌△bmc（sss)
∴∠d=∠c（全等三角形對應角相等）
又∵abcd是平行四邊形（已知）
∴ad∥bc（平行四邊形對邊平行）
∴∠c+∠d＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠d=∠c=90°（等式性質）
∴abcd是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）
3樓：匿名使用者
因為am=bm 所以 ∠mab= ∠mba因為是平行四邊形abcd 所以 ad=bcm是dc的中點，dm=cm
因為am=bm
三角形amd與 三角形bmc 全等
∠d= ∠c 又因為是平行四邊形abcd ，所以 ∠ d+∠c =180
可得 ∠d= ∠c=90是直角 平行四邊形abcd所以 平行四邊形abcd是矩形
4樓：匿名使用者
因為 am=bm cm=dm ad=bc 所以 三角形amd 全等於 三角形bmc
所以 角adm=角bcm 因為 角adm + 角bcm =180°
所以 角adm=角bcm=90°
所以 平行四邊形abcd為矩形
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