1樓：匿名使用者
證明：取ce中點p，連線dp
∵ab=ac, ad⊥bc於點d
∴ad為bc垂直平分線
∵p是ec的中點，d是bc的中點
∴ dp‖be（在角形的中位線平行於底邊）∴∠dpc=∠bec（兩直線平行，同位角相等）∵ △adc∽△dec
∴ ae/de=de/ec=me/ep
∵ae/de=me/ep ,∠aed=∠bep∴△aem∽△dpe
設bd於am交於q
∵△aem∽△dpe ∠edp=∠mae，∵dp‖be ∠aeq=∠dpe
∴△aqe∽△dep
所以∠aqe=∠dep=90 am⊥be
2樓：韓增民鬆
在三角形abc中，ab=ac，ad垂直於bc於d，de垂直於ac於e，m為de的中點 ，求證am垂直於be
證明：∵在⊿abc中，ab=ac，ad⊥bc，de⊥ac∴bd=dc
∠dac+∠c=90=∠edc+∠c
∴∠dac=∠edc==>⊿ade∽⊿dce∴ad/dc=de/ce
∵m是de的中點
∴de=2dm
∴ad/dc=de/ce ==> ad/(1/2bc)=2dm/ce==>2ad/bc=2dm/ce
∴ad/bc=dm/ce
∵∠ade=∠dce
∴⊿adm∽⊿bce
設be，am相交於點f，連線df
∴∠cbe=∠daf
∴a、b、d、f四點共圓
∴∠afb=∠adb=90°
即am⊥be
3樓：匿名使用者
設be，am相交於點f，證明a 、b、d、f四點共圓即可得證.
證明：∵de⊥ac ad⊥bc ab=ac∴bc=2cd △ade∽△dce
∴ad/dc=de/ce
∵m是de的中點
∴de=2dm
∴2ad/bc=2dm/ce
∴ad/bc=dm/ce
∵∠ade=∠dce
∴△adm∽△bce
∴∠cbe=∠daf
∴a、b、d、f四點共圓
∴∠afb=∠adb=90°
即am⊥be
4樓：
作dn平行於ae交ac於n，利用△dce和△adc相似（包括它們的中線分割成的小三角形），證得∠cdn=∠dam=∠dbe；下面可利用abd與（am和be）交點共圓的特性求證或利用三角形相似證。
5樓：無常之世
設ad和be的交點為f，證明△bdf和△amf相似，因為bdf是直角三角形，所以∠amf為直角寫錯了
一道數學幾何證明題
解 ed 2am，理由如下 延長ca 向內部延長 至點n，使an ca，連線bn mc bm an ca am bn 中位線定理 ca da an ca an da ban nae bae 90 ead nae nad 90 ban ead 則，在 ead與 ban中 an da ban ead b...
請高手幫忙證明一道幾何證明題
此題怎麼說呢，如果用幾何方法來做的話，是要用到位似旋轉，但可以直接用基本的相似及全等證明。還有一種方法用複數做，也不難，就是計算有點麻煩。下面附圖中包含幾何證法和複數證法。 本題是38屆imo預選題。用位似旋轉變換獲證比較直觀。見 哎，我覺得應該有個條件ce cf吧 設 abc x，acb y ba...
初中數學幾何證明題求解，初中數學幾何證明題一道，求解，急急急！！
1 連線me md，me md 1 2ab，三角形emd為等腰三角 n為ed中點，所以mn de 2 c 60 ad bc，所以cd 1 2ac,同理，cd 1 2ac,三角形abc和三角形cde相似ed 1 2ab 在直角三角形enm中，en 1 4ab,em 1 2ab em en 2 所以mn...