1樓：匿名使用者
4sn＝(an＋1)^2
n=14a1 =(a1＋1)^2
(a1-1)^2 =0
a1=1
for n≥ 2
an = sn - s(n-1)
4an＝(an＋1)^2 - (a(n-1)＋1)^2(an)^2 -2an - [a(n-1)]^2 -2a(n-1) =0
[an -a(n-1) ]. [an +a(n-1) ] - 2[an +a(n-1) ] =0
[an +a(n-1) ].[an -a(n-1) -2] =0an -a(n-1) -2=0
an -a(n-1) =2
=> 是等差數列, d=2
an -a1 =2(n-1)
an -1 = 2n-2
an =2n-1
2樓：匿名使用者
4sn-4sn-1=(an+1)^2-(an-1+1)^24an=an^2+2an-an-1^2-2an-1an^2-an-1^2=2an+2an-1an-an-1=2
等差d=2
4s1=(a1+1)^2
4a1=(a1+1)^2
a1=1
an=1+2(n-1)
an=2n-1
已知正項數列{an}的前n項和為sn,且4sn=（an+1）²（n∈n*）
3樓：迷路明燈
由4a1=(a1+1)²得a1=1，
由4an=4sn-4s(n-1)整理得
(an-1)²=(a(n-1)+1)²
結合an為正項數列得等差數列an=2n-1則tn=(1-1/3)+(1/3-1/5)+…<1tn≥t1=2/3
已知正項數列{an}的前n項和為sn,且an和sn滿足：4sn=(an+1)^2
4樓：匿名使用者
n=1時，4s1=（a1+1)^2 a1=1n≥2時，4sn=(an+1)^2
4s(n+1)=[a(n+1)+1]^2 可以化簡為 4sn=[a(n+1)-1]^2
兩式相減
0=[a(n+1)-an-2][a(n+1)+an]為正項數列 所以 a(n+1)-an=2數列為以a1=1為首項，d=2的等差數列
所以 an=2n-1
bn=an^2+2an+3=(2n-1)^2+2(2n-1)+3=4n^2+2
m=am^2+bn^2+m^2+n^2-2am*bn-2mn=(am-bn)am+(bn-am)bn+(m-n)^2=(bn-am)^2+(m-n)^2
=(4n^2-2m+3)^2+(m-n)^24n^2-2m+3=0 和m=n 兩個方程最小的距離的平方忘記怎麼求2跳直線直接的距離了 反正思路是這樣的
已知正項數列{an}的前n項和為sn，且a1＝2，4sn＝an?an+1，n∈n*．（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）設
5樓：神降
（ⅰ）解：∵4sn＝a
n?an+1，
n∈n*
①，∴4a1=a1?a2，
又a1=2，
∴a2=4．
當n≥2時，4sn-1=an-1?an ②，①-②得：4an=an?an+1-an-1?an，由題意知an≠0，
∴an+1-an-1=4，
當n=2k+1，k∈n*時，a2k+2-a2k=4，即a2，a4，…，a2k是首項為4，公差為4的等差數列，∴a2k=4+4（k-1）=4k=2×2k；
當n=2k，k∈n*時，a2k+1-a2k-1=4，即a1，a3，…，a2k-1是首項為2，公差為4的等差數列，∴a2k-1=2+4（k-1）=4k-2=2×（2k-1）．綜上可知，an=2n，n∈n*；
（ⅱ）證明：∵1an
＝14n
＞14n(n+1)＝14
(1n?1n+1
)，∴tn＝1
a+1a+…+1an
＞14(1?12+1
2?13+…+1n?1
n+1)=14
(1?1
n+1)＝n
4n+4
．又∵1an
＝14n
＜14n
?1＝1
(2n?1)(2n+1)＝12
(12n?1
?12n+1)∴t
n＝1a本回答由提問者推薦
已讚過
已踩過
<你對這個回答的評價是？
收起2015-06-25
已知正項數列an的前n項和為sn,且a1=2,4sn=an·...
2015-02-10
已知正項數列的前n項和為sn，a1=12，且滿足2s...
2018-02-06
已知正項數列的前n項和為sn,且4sn=（an+1）...
2016-06-02
已知數列an的前n項和為sn，a1＝2且4sn+1=3sn+...
2015-02-07
已知正項數列的前n項和為sn，且2sn=an2+an...
2018-06-27
設數列滿足a1+3a2+...+(2n-1)an=2...
2015-02-09
已知數列的前n項和為sn，a1=1，sn=4an+s...
更多類似問題>
特別推薦
白蟻的害處和益處分別是什麼？
孩子的智商到底遺傳誰？
孫悟空金箍棒為何叫定海神針？
人類起源於**？
換一換
幫助更多人
×個人、企業類侵權投訴
違法有害資訊,請在下方選擇後提交
類別垃圾廣告
低質灌水
色情、暴力
政治敏感
我們會通過訊息、郵箱等方式盡快將舉報結果通知您。
說明/200
提交取消
領取獎勵
我的財富值
0兌換商品
--去登入
我的現金0提現
我知道了
--去登入
做任務開寶箱
累計完成
0個任務
10任務
略略略略…
50任務
略略略略…
100任務
略略略略…
200任務
略略略略…
任務列表載入中...
新手幫助
如何答題
獲取採納
使用財富值
玩法介紹
知道**
知道團隊
合夥人認證
高質量問答
您的帳號狀態正常
投訴建議
意見反饋
非法資訊舉報
已知各項均為正數的數列{an}，其前n項和為sn，且滿足4sn=（an+1）2（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）設
6樓：程程
（本小題滿分13分）
（ⅰ）∵4s
n＝(a
n+1)
當n≥2時，4s
n?1＝(a
n?1+1)
兩式相減得：（an+an-1）（an-an-1-2）=0又an＞0故an-an-1=2，
∴是以2為公差的等差數列
又a1=1，
∴an=2n-1．（6分）
（ⅱ）∵b
n+1＝abn
＝2bn
?1，∴bn+1-1=2（bn-1）
又b1-1=2≠0，∴是以2為公比的等比數列，∴bn?1＝n，∴b
n＝n+1，故cn＝a
nbn＝(2n?1)n
+(2n?1)記an
＝1×2+3×+…+(2n?1)n
，①2an=1×22+3×23+…+（2n-1）?2n+1，②①-②，得：-an=2+22+23+…+2n-（2n-1）?2n+1=2(1?n
)1?2
?(2n?1)?n+1
，由錯位相減得：an
＝(2n?3)n+1
+6，∴t
n＝(2n?3)n+1
+n+6．（13分）
已知數列an的前n項和為Sn n2 1 2n，求這個數列的通項公式
假設你的n2是n平方的意思 第n項 sn s n 2 1 2 n n 1 2 1 2 n 1 2n 1 2 即通項公式。 這樣不簡單 錯位相減法 sn 2 3 4 3 0 5 6 3 0 6 2 n 1 3 n 1 2n 3 n 所以3sn 2 4 3 6 3 0 5 2 n 1 3 n 2 2n ...
數列an的前n項和為Sn,a1 1,an 1 2Sn。（1）求數列an的通項an（2）求數列nan的前n項和Tn
a n 1 s n 1 sn a n 1 2sn 故s n 1 3sn,s1 a1 1 為等比數列，公比為3 sn 3 n 1 n 1時 an sn s n 1 3 n 1 3 n 2 2 3 n 2 第乙個問 a n 1 2sn，an 2s n 1 兩式相減得a n 1 3an，a n 1 3 n...
已知數列an的前n項和為sn 2n 2 3n 1，寫出通項公
彎弓射鵰過海岸 a1 s1 4 當n 1時,an sn s n 1 2n 2 3n 1 2 n 1 2 3 n 1 1 4n 1 所以通項公式為n 1時，an 4 n 2時an 4n 1 翼下之風 sn 2n 2 3n 1 1 s n 1 n 1 2 3 n 1 1 2 1 2 得 an 4n 1 ...