1樓：匿名使用者
解：(1)
an-a(n-1)-2n=0
an=a(n-1)+2n
a2=a1+2×2=2+4=6
a3=a2+2×3=6+6=12
an-a(n-1)=2n
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)
…………
a2-a1=2×2
累加an-a1=2×(2+3+...+n)=2(1+2+...+n)-2=2n(n+1)/2 -2=n²+n-2
an=a1+n²+n-2=2+n²+n-2=n²+n
數列的通項公式為an=n²+n。
注：求數列通項公式也可以由1、2、3項得到規律an=n²+n，並用數學歸納法證明，不過那樣做比較麻煩，所以直接用累加法了。
(2)設數列前n項和為tn。
n≥2時，
tn=b1+b2+...+bn=n²+n
t(n-1)=b1+b2+...+b(n-1)=(n-1)²+(n-1)
tn-t(n-1)=bn=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2n
數列的通項公式為bn=2n。
(2n-1)bn=(2n-1)(2n)=4n²-2n
sn=b1+3b2+...+(2n-1)bn 你題目寫錯了，由後面的2n-1估計題目是我寫的這樣的。
=4(1²+2²+...+n²)-2(1+2+...+n)
=4n(n+1)(2n+1)/6 -2n(n+1)/2
=n(n+1)(4n-1)/3
2樓：匿名使用者
我只會第一問 就是把an的n帶入2 就可以求出a2
再3帶入 可以求出a3 a2=6 a3=12 所以 an=n（n+1）
希望能夠幫到你~
已知數列{an}中,a1=2,an+1減an減2n減2=0(n屬於n*)求數列{an}的通項公式
3樓：匿名使用者
您好，∵a(n+1)-an=2n+2，∴a2-a1=4，a3-a2=6，a4-a3=8……an-a(n-1)=2(n-1)+2=2n，全部相加得：an-a1=4+6+8+……+2n=(4+2n)*(n-1)/2=n^2+n-2，又a1=2，所以an=n^2十n
4樓：匿名使用者
由題意得：a(n+1)-an=2(n+1)，所以：a2-a1=2(1+1),a3-a2=2(2+1)...
an-a(n-1)=2n，所以：an=3n(n大於等於2)，an=2,n=1
5樓：匿名使用者
an=n（n+1），疊加後相減就得到了
已知數列an滿足a（n 1）2an an 2 n Na（2019）1 2019 1 求an的通項公式
1 將a n 1 2an an 2 n n 分子分母點到，可知1 an是等差數列，公差為0.5 進而求出 an 0.5 n 1 1006分之一 2 由一易求出為2n 1,則cn為1 2 4n平方 1 借鑑2011江蘇無錫那條數列題即可證得 就是說 2 4n平方 1 1 2n 1 1 2n 1 然後列...
已知數列An滿足A1 1，An 1 2An
解 數列滿足a n 1 a n 2 a n 1 採用不動點法，設 x x 2 x 1 x 2 2 解得不動點是 x 2 a n 1 2 a n 1 2 2 2 3 a 1 1 a 1 2 a 1 2 2 2 3 是首項和公比均為2 2 3的等差數列 即 a n 2 a n 2 2 2 3 2 2 3...
已知數列an中an大於0且sn12annan求數列
sn 1 2 sn s n 1 n sn s n 1 sn 2 s n 1 2 n 數列是自然數數列 其前n項和 s2 2 s1 2 s3 2 s2 2 sn 2 s n 1 sn 2 s1 2 2 3 n n n 1 2 1 sn 2 n n 1 2 sn n n 1 2 an 0 sn 0 an...