函式y 1 sinX 2 cosX的最大值和最小值是多少

時間 2022-02-22 23:25:12

1樓:匿名使用者

2y+ycosx=1+sinx

sinx-ycosx=2y-1

√(1+y²)sin(x+θ)=2y-1

則:sin(x+θ)=(2y-1)/√(1+y²)則顯然有:-1≦(2y-1)/√(1+y²)≦1即:(2y-1)²/(1+y²)≦1

(2y-1)²≦y²+1

3y²-4y≦0

y(3y-4)≦0

得:0≦y≦4/3 , 即最大值為0,最大值為4/3

2樓:匿名使用者

解析:cosx=1-sin²(x/2)

即y=1+sinx/2+cosx

=1+sinx/2+1-sin²(x/2)=-(sin²x/2-sinx/2)+2

=-(sinx/2-1/2)²+9/2

所以最大值為9/2

最小值為7/2

有什麼不明白的可以繼續追問,望採納!

3樓:匿名使用者

因為y=1+sinx/2+cosx=[tan^2(x/2)+2tan(x/2)+1]/tan^2(x/2)+3所以(1-y)tan^2(x/2)+2tan(x/2)+(1-3y)=0又因為tan(x/2)屬於r所以2^2-4(1-y)(1-3y)大於等於0所以0小於等於y小於等於4/3所以最大值為4/3,最小值為0

sinx 3cosx 2的解集,已知函式f(x) sinx 3cosx

用輔助角公式 a sinx b cosx a b a a b sinx b a b cosx 比如說sinx cosx 2 2 2sinx 2 2cosx 2sin x 4 所以 左邊 2 1 2 sinx 3 2cosx 2sin x 3 2 即sin x 3 1 sin2k 2 k z 解得x ...

已知sinX 2cosX,求角x的三角函式值。(求sin cos tan)

sinx 2cosx 當cosx 0時,sinx 0,tanx不存在 當cosx不等於0時,對原式兩邊同時除以cosx tanx 2 對原式兩邊平方 sin x 4cos x,sin x 4 1 sin x sin x 2,sinx 2或者1 cos x 4cos x,cos x 1 5,cosx ...

設函式f x2 sinx 2 2acosx 2a 1的最小值為g a

2 1 cosx 2 2acosx 2a 1 2 2 cosx 2 2acosx 2a 1 2 cosx a 2 a 2 2a 1 2 cosx a 2 a 1 2 當 1 當a 1,g a 2 1 a 2 a 1 2 a 1 2 f x 1 2a 2acosx 2 1 coss 2 2 cosx ...