1樓：匿名使用者
用輔助角公式：a sinx+b cosx=√（a²+b²）*（a／√（a²+b²）sinx+b／√（a²+b²）cosx）
比如說sinx+cosx=√2（2／√2sinx+2／√2cosx）=√2sin（x+π／4）
所以 左邊=2（1／2 sinx+√3／2cosx）=2sin（x+π/3）=2
即sin（x+π／3）=1=sin2kπ+π／2 （k∈z）解得x=2kπ+π／6
就這樣，z是整數集合
2樓：劇場分手戲丶
2*（0.5sinx+√3/2cosx)=2 換成sin（..）或cos（..）的形式即可求解
3樓：待記憶荒蕪
將方程與sin²x+cos²x=1聯立 可解的cosx=√3/2 sinx=1/2
所以 x=π/6+2kπ k∈證書
4樓：匿名使用者
sin30+√3cos30=2
x=30
5樓：匿名使用者
2*(1/2*sinx+√3/2*cosx)=2sinxcosπ/3+cosxsinπ/3=1sin(x+π/3)=1
x+π/3=2kπ+π/2
x=2kπ+π/6
已知函式f（x）=sinx+√3cosx
6樓：暖眸敏
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2sin(x+π/3)
f(x)最小正週期t=2π
(2)由2kπ+π/2≤x+π/3≤2kπ+3π/2得：2kπ+2π/3≤x≤2kπ+7π/6,k∈zf(x)單調遞減區間為[2kπ+π/6,kπ+7π/6],k∈z(3)列表：
x+π/3 0 π/2 π 3π/2 2π
x -π/3 π/6 2π/3 7π/6 5π/3
f(x) 0 2 0 -2 0
7樓：匿名使用者
f(x)=sinx+√3cosx=2*sin(x+π/3)
1. t=2π
2單調減區間：【2π/3，5π/6】
8樓：匿名使用者
（1）2π （2）單減區間（2kπ+π/6,2kπ+4π/3）
關於x的方程sinx+√3cosx+a=0 在(0，2π）內有兩個相異的實數解α、β，求實數a的取值範圍及α+β的值．
9樓：匿名使用者
∵sinx+√3cosx+a=0
∴源sin(x+π/4)=-a/2
∵(0，2πbai）
∴x+/π4∈(π/4,9π/4)
∵有兩個相異du
的實數解α、βzhi
∴-1<-a/2<1，但
dao-a/2≠√2/2
∴-2，但a≠-√2
當0<-a/2<√2/2時，α+β=3π
√2/2<-a/2<1時，α+β=π
-1<-a/2≤0時，α+β=3π
當-π／2≤x≤π/2時，求函式f(x)=sinx+√3cosx的最大值與最小值。 請給出詳細的解
10樓：路人__黎
用輔助角公式：
f(x)=[√1² + (√3)²]•sin(x+φ)=2sin(x+φ)
其中tanφ=(√3)/1=√3
∴f(x)=2sin(x + π/3)
∵-π/2≤x≤π/2
∴-π/6≤x + π/3≤5π/6
∴sin(x + π/3)取得到最大值1
則f(x)的最大值是2
sin(x + π/3)的最小值是-1/2∴f(x)的最小值是-1
11樓：匿名使用者
f(x)=2sin(x+π/3)
∵x∈[-π/2,π/2],∴x+π/3∈[-π/6,5π/6]作圖可知ymin=2sin(-π/6)=-1ymax=2sin(π/2)=2
3sinx 2sinx 1 0求這個方程的解集
方程3sin x 2sinx 1 0 左邊因式分解得 3sinx 1 sinx 1 0 解得 sinx 1 3或sinx 1 滿足sinx 1 3的x的值為 arcsin 1 3 2k 或arcsin 1 3 2k 1 k屬於z 滿足sinx 1的x的值為 2 2k k屬於z所以原方程的解集為 解關...
已知不等式f（x）3根號2sinx 4cosx
暖眸敏 f x 3 2sinx 4cosx 4 6cos x 4 6 2 m 3 2 2sin x 2 6 2 1 cosx 2 6 2 m 3 2 2 sin x 2 6 2 cosx 2 m 6 3 2 sinx 2 1 2 cosx 2 m 6sin x 2 6 m 對於任意的 5 6 x 6...
已知sinX 2cosX，求角x的三角函式值。（求sin cos tan）
sinx 2cosx 當cosx 0時，sinx 0,tanx不存在 當cosx不等於0時，對原式兩邊同時除以cosx tanx 2 對原式兩邊平方 sin x 4cos x,sin x 4 1 sin x sin x 2,sinx 2或者1 cos x 4cos x,cos x 1 5,cosx ...