1樓：進來好
我們注意到當a>=0時，1+2^x+3^x+a4^x>1>0對於所有的x均成立；
故我們現在要考慮的是a<0時的情況。
當a<0時，因為f(x)在當x∈(-∞,1]時有意義，表明1+2^x+3^x+a4^x>0對於x<=1恆成立。
故有-a<(1+2^x+3^x)/4^x=[(1/4)^x+(1/2)^x+(3/4)^x]
因為函式y=[(1/4)^x+(1/2)^x+(3/4)^x]在r上是單調減的。
所以函式y=[(1/4)^x+(1/2)^x+(3/4)^x]在區間(-∞,1]的最小值為y=3/2，此時x=1
所以有要使1+2^x+3^x+a4^x>0對於x<=1恆成立，則-a應小於(1+2^x+3^x)/4^x的最小值，即-a<3/2
於是就得到a>-3/2
綜上所述有a>-3/2時，f(x)在當x∈(-∞,1]時有意義。
2樓：雪劍
f(x)在(負無窮,1]時有意義,
則有:f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x-a)中有:1+2^x+3^x+4^x-a>0在(負無窮,1]恆成立則有:
g(x)=1+2^x+3^x+4^x-a的最小值恆大於0g(x)'>0
g(x)min=g(1)>0
1+2+3+4-a>0
a<10
高一數學：設f(x)=lg(1+2^x+a(4^x)/3),且當x∈(-∞,1)時，f(x)有意義，求實數a的取值範圍
3樓：小酷狗
若a=0, 則真數恆大於0，成立
a不等於0
x<=1,0<2^x<=2^1=2
另b=2^x
則4^x=b^2,00
即ab^2+b+1>0
a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1>0當00則a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1開口向上，-1/2a<=0f(0)=1>0,成立
若0<-1/2a<=1,a<=-1/2
則a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1開口向下，且b=2時有最小值
所以f(2)=4a+3>0,a>-3/4
所以-3/40,成立
-1/22,-1/4f(0)=1>0,成立所以-1/4-3/4
4樓：匿名使用者
令2^x=t
則t∈(0，2）
原函式化為
f（t）=lg（a/3t^2+t+1）
則f（t）有意義
所以a/3t^2+t+1>0對於t∈(0，2）成立所以a>-3(t+1)/(t^2)
令g（t）=-3(t+1)/(t^2)
g"(t)=(t^2+2t)/(t^4)>0所以g（t）單增
所以a≥g（2）=-9/4
求解高一數學題目 設sin50 X，試用X表示cos
解 sin50 sin 45 5 sin45cos5 cos45sin5 2 2 cos5 sin5 又 sin50 x，則 cos5 sin5 2 x 兩邊平方 1 2sin5cos5 2x sin10 2x 1 cos10 1 sin 10 1 2x 1 2x 1 x 那啥。cos10是指cos...
高一數學題，高一數學題
定義域為r，就是對所有x r，函式都有意義。分子是開立方根，所以根號內的x 5無所謂正負，對所有x r都有意義。分母唯一需要滿足的條件是不為0，也就是說函式g x kx 4kx 3的影象和x軸無交點，即無根。如果g x 是拋物線 k 0 此拋物線或者全部在x軸上側，或者全部在下側 如果k 0，g x...
高一數學題，高一數學題
先算出q的範圍是x 7,x 3 在算p的範圍，看到這樣的式子不要害怕還是那樣算 這個給出範圍了就更容易些了應為c是大一0的 就可以直接算了 c 1 c 要有個數軸就好啦 你自己畫乙個吧 啊我算的和結果不一樣啊 恩 你就接著我這個算就可以啦 呵呵 不好意思啊 o o.x 1 c c 0 則 c 1 x...