1樓：悠悠__0恑
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1, r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2, r4*(-1/2)
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-2r4, r2-r4
1 1 0 4 -1
0 2 0 6 -2
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r2*(1/2)
1 1 0 4 -1
0 1 0 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-r2, r3<->r4
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
極大無關組: a1,a2,a3
a4 = a1+3a2-a3
a5 = -a2 +a3
這樣可以麼？
2樓：匿名使用者
a =[2 3 1 -3 -7]
[1 2 0 -2 -4]
[3 -2 8 3 0]
[2 -3 7 4 3]
初等行變換為
[1 2 0 -2 -4]
[0 -1 1 1 1]
[0 -8 8 9 12]
[0 -7 7 8 11]
初等行變換為
[1 0 2 0 -2]
[0 1 -1 -1 -1]
[0 0 0 1 4]
[0 0 0 1 4]
初等行變換為
[1 0 2 0 -2]
[0 1 -1 0 3]
[0 0 0 1 4]
[0 0 0 0 0]
則 a1, a2, a4 為乙個最大無關組，
a3 = 2a1-a2
a5 = -2a1+3a2+4a4.
求下列矩陣的列向量組的乙個最大無關組，並把其餘列向量用最大無關組線性表示
3樓：匿名使用者
r3-r2,r2-3r1,r3-3r1,r4-r125 31 17 43
0 1 2 3
0 0 1 2
0 1 3 5
r4-r2-r3, r2-2r3,r1-17r325 31 0 9
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
r1-31r2
25 0 0 40
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
r1*(1/25)
1 0 0 8/5
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
前三列c1,c2,c3是列向量組的乙個極大無關組c4 = (8/5)c1-c2+2c3
求矩陣a列向量組的乙個極大無關並把不屬於無關組的列向量用極大無關組線性表示
4樓：匿名使用者
解: a = (α1,α2,α3,α4,α5) =2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r20 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 6 -6 5 3
r4+2r1,r3*(-1/4),r1+3r3,r2-r30 0 0 2 -6
1 0 -1 0 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 3 -9
r1*(1/2),r3-r1,r4-3r10 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 0 0
交換行1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
α1,α2,α4 是a的列向量組的乙個極大無關組.
α3 = -α1-α2
α5 = 4α1+3α2-3α4
求矩陣a中列向量組中乙個極大線性無關組 並把其餘列向量用該極大線性無關組線性表示其中a= 1 1 10
5樓：匿名使用者
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1, r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2, r4*(-1/2)
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-2r4, r2-r4
1 1 0 4 -1
0 2 0 6 -2
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r2*(1/2)
1 1 0 4 -1
0 1 0 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-r2, r3<->r4
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
秩=3.
極大無關組: a1,a2,a3
a4 = a1+3a2-a3
a5 = -a2 +a3
求矩陣 的列向量組的乙個最大無關組，並把不屬於最大無關組的列向量用最大無關組線性表示出來. 5
6樓：乙個人郭芮
1、r1+r2,r3+2r2,r4+3r2,r2*(-1)~0 -1 1 -2
1 0 2 -1
0 3 -3 6
0 2 -2 4 r3+3r1,r4+2r1,r1*(-1)，交換行次序
~1 0 2 -1
0 1 -1 2
0 0 0 0
0 0 0 0
得到最大無關組為a1，a2
而c3和c4表示為
a3=2a1-a2，a4= -a1+2a22、a=
1 2 1 1
2 3 1 2
1 3 2 1
2 4 2 2 r2-r4,r3-r1,r4-2r1~1 2 1 1
0 -1 -1 0
0 1 1 0
0 0 0 0 r1+2r2,r3+r2,r2*(-1)~1 0 -1 1
0 1 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
故a3=a2-a1，a4=a1
利用初等行變換求下列矩陣的列向量組的乙個最大無關組，並把其餘列向量用最大無關組 線性表示。
7樓：匿名使用者
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1, r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2, r4*(-1/2)
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-2r4, r2-r4
1 1 0 4 -1
0 2 0 6 -2
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r2*(1/2)
1 1 0 4 -1
0 1 0 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-r2, r3<->r4
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
極大無關組: a1,a2,a3
a4 = a1+3a2-a3
a5 = -a2 +a3
利用初等行變換求下列矩陣的列向量組的乙個最大無關組，並把其餘列向量用最大無關組線性表示
8樓：匿名使用者
解: (a1,a2,a3,a4,a5)=
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1, r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2, r4*(-1/2)
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-2r4, r2-r4
1 1 0 4 -1
0 2 0 6 -2
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r2*(1/2)
1 1 0 4 -1
0 1 0 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-r2, r3<->r4
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
秩=3.
極大無關組: a1,a2,a3
a4 = a1+3a2-a3
a5 = -a2 +a3
利用初等行變換求下列矩陣的秩與列向量組的乙個最大線性無關組,並把其餘列向量用最大線性無關組表示:
9樓：乙個人郭芮
1 2 1
1 0 3
1 1 2
1 3 0
1 4 -1 第3行減去第2行，第5行減去第4行，第4行減去第1行，第2行減去第1行
～1 2 1
0 -2 2
0 1 -1
0 1 -1
0 1 -1
第1行加上第2行，第2行加上第3行×2，第4行減去第3行，第5行減去第3行，交換第2和第3行
～1 0 3
0 1 -1
0 0 0
0 0 0
0 0 0
所以很顯然矩陣的秩為2，
而a1和a2為最大線性無關組，
a3= 3a1 -a2
怎麼證明矩陣向量組線性無關，如何確定向量組線性無關
八零後電影院 證明矩陣向量組線性無關，就是把這些向量組成一個矩陣，然後用初等行變換將之變成只含1和0的矩陣 然後觀察每列的元素，如果某一列能夠被其他列線性計算表示，則說明是線性相關，反之線性無關。證明舉例 a 1 0 0 t 和b 010 t 和c 001 t，他們之間是沒辦法 用 a b b c ...
求下列向量組的秩和極大線性無關組
顧小蝦水瓶 根據題意的到a 1 2 0 2 0 4 4 2 0 k 2 5 4 0 2 2 3 當k 0時，r a 4極大無關組為本身，與題意不符，捨去 當k 0時，階梯形矩陣為 1 2 0 2 0 4 4 2 0 0 12 4k 12 2k 0 0 0 4 題意得a為不可逆矩陣，所以iai 0，1...
已知4階矩陣A1 2 3 4）的列向量組中,1 2 4線性無關,
我不知道你研幾了，多思考哦。線性方程組不好表示，你就將就著看吧 解 由 2，3，4線性無關和 1 2 2 3 0 4，故a的秩序為3，因此ax 0的基礎解系中只包含乙個向量.由 1 2 2 3 0 4 0，可知為齊次線性 已知四階矩陣a 1，2，3，4 中 1，2，3線性無關，2，3，4線性相關，則...