1樓：令可欣欽倩
對於一階微分方程,形如:
y'p(x)y
q(x)=0
的稱為"線性"
例如:y'=sin(x)y是線性的
但y'=y^2不是線性的
注意兩點:
(1)y'前的係數不能含y,但可以含x,如:
y*y'=2
不是線性的
x*y'=2
是線性的
(2)y前的係數也不能含y,但可以含x,如:
y'=sin(x)y
是線性的
y'=sin(y)y
是非線性的
(3)整個方程中,只能出現y和y',不能出現sin(y),y^2,y^3等等,如:
y'=y
是線性的
y'=y^2
是非線性的
2樓：釗國英殳夏
先解釋常微分方程，未知函式是一元函式的微分方程稱作常微分方程。對於數學來說，若方程中的未知數（例如x）都形如x^n（x的n次方），沒有其他形式如sin
x，log
x，a^x(a的x次方)，x，等等其他形式，都叫線性方程，如果方程中含有那些「其他形式」中哪怕是乙個，或者同時含有那些「其他形式」與x^n的方程，「一律」都是非線性方程，那麼非線性常微分方程的概念就是==》非線性常微分方程=非線性（方程）+常微分方程。
求解常微分方程，y ye x exe
y y 0的特徵根是0和1，通解是y c1 c2e x。再求非齊次方程的一個特解。難就難在特解上了。令g y 則g g e x e x e x e x 再令f e x g，則f e x g g e x e x e x e x e x 於是f 不定積分 e x e x e x e x e x dx 令...
大一高數常微分方程求解，大學高數 常微分方程 求解
迷路明燈 x ydx 1 x 1 y dy 1 y y dy xdx 1 x lny y 2 1 2 ln 1 x lncy e y c 1 x 大學高數 常微分方程 求解 倥笨擒罆 微分方程的通解公式。 嚴重懷疑題目寫錯了 將4個選項代入都沒有正確答案 只有d，當微分方程等號右邊是cosx時 是正...
對於二階齊次線性常微分方程方程的通解是其所有解的集合嗎
碩竹繆姬 y c1 y1 c2 y2 c是二階非齊次方程y ay by c的解，相當於在等式兩邊同是加上相同常數等式仍然成立。通解確實能通過取不同常數變成任何乙個解，也就是說它確實是所有解的集合，但c1 y1 c2 y2不一定是通解，必須要滿足y1,y2是其次方程的兩個線性無關解 另外針對樓下說有奇...