1樓：匿名使用者
[a/根號b+b/根號a]-[根號a+根號b]=[(a根號a+b根號b)/根號(ab)]-[(a根號b+b根號a)/根號(ab)]
=(根號a-根號b)(a-b)]/根號(ab)=(根號a-根號b)^2(根號a+根號b)/根號(ab)≥0∴[a/根號b+b/根號a]≥[根號a+根號b]
2樓：西瓜原來不甜
我用另一種簡單點的方法給出答案。
∵ a>0 ,b>0
∴ 根號a + b/根號a >= 2* 根號b ①根號b + a/根號b >= 2* 根號a ②①+②,並化簡
a/根號b+b/根號a>= 根號a+根號b
3樓：未完dai糹賣
暫$表根號
由排序不等式：
a/$b+b/$a》a/$a+b/$b
即原式左右
4樓：匿名使用者
a/√b+b/√a=(√a^3+√b^3)/√(ab)√a^3+√b^3=(√a+√b)(a-√(ab)+b][a/√b+b/√a] /[√a+√b]= [a-√ab+b]/√ab=[√(a/b)-1+√(b/a)]=(√(a/b)-√(b/a))^2+1
a≠b時 >1
a/√b+b/√a > √a+√b
已知a為 根號170 的整數部分，b－1是400的算術平方根，求根號a＋b.
5樓：你可算完拔
根號a＋b的值約為5.83。
1、√170≈13.04，可以知道a=13；
2、400的算術平方根是20，b－1=20，因此可以得到b=21；
3、√（13+21）≈5.83。
6樓：西山樵夫
由於 13²＜170＜14²，所以a=13，，400的算術平方根為20，所以b-1是400的算術平方根，所以b=21，∴a+b=13+21=34.。
7樓：匿名使用者
169<170<196，
∴13<√170<14，
a=13，
b-1=√400=20，
b=21，
∴√(a+b)=√34。
8樓：冰糖葫蘆
13的平方等於169,14的平方等於196,可知a=13，400的算術平方根等於20，可知b-1=20,b=21，所以a+b=34,所以結果為根號34
若a、b為正實數,比較根號(a2/b)+根號(b2/a)與根號a+根號b的大小
9樓：匿名使用者
^根號(a2/b)+根號(b2/a) = a/b√b + b/a √a = (a^2√a+b^2√b)/(ab)- (√a+√b)
= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- (√a+√b)= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- ab(√a+√b)/(ab)
= (a^2√a+b^2√b- ab√a-ab√b) / (ab)= / (ab)
= / (ab)
= / (ab)
= (a-b)(a√a-b√b) / (ab)如果a＞b，那麼√a＞√b，a√a＞b√b(a-b)＞0，(a√a-b√b) ＞0，(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0如果a＜b，那麼√a＜√b，a√a＜b√b(a-b)＜0，(a√a-b√b) ＜0，(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0∴ - (√a+√b)
∴ √(a2/b)+√(b2/a) ＞ √a+√b
10樓：匿名使用者
a,b屬於r a不等於b 比較根號(a^2/b) 根號(b^2/a)與根號a 根號b的大小 根號(a^2/b) 根號(b^2/a)-(根號a 根號b) =(a/√b b/
11樓：傻
這個要分情況討論的，自己慢慢算吧
12樓：匿名使用者
你搜一下排序不等式 很簡單的 自學一下吧
已知a,b是正實數,求證:(a/根號b)+(b/根號a)>=(根號a)+(根號b)
13樓：瀧芊
a/√b+b/√a
=(a√a+b√b)/(√a*√b)
=[(√a)^3+(√b)^3]/√(ab)=(√a+√b)(a-√a√b+b)/√(ab)>=(√a+√b)(2√a√b-√a√b)/√(ab) (a+b>=2√a√b)
=(√a+√b)(√a√b)/√(ab)
=√a+√b證畢
a.b.c.d都為正數，a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d
14樓：芭田生態工程
用逆推法：
因abcd都是正數
假設√a+√b＞√c+√d成立，則（√a+√b）²＞（√c+√d）²成立；
則a+2√a·√b+b＞c+2√c·√d+d成立；
又因a+b=c+d，故此2√a·√b＞2√c·√d，即2√a·b＞2√c·d
再因ab>cd，所以2√a·b＞2√c·d成立，即√a+√b＞√c+√d成立。
15樓：匿名使用者
a,b,c,d>0,ab>cd,
∴√(ab)>√(cd),
a+b=c+d,
∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.
16樓：匿名使用者
因為abcd都為正數，所以給兩邊同時平方
已知a，b為正實數，且a b 1，則（1 1除以a）（
暖眸敏 a b 1,a b 1 1 1 a 1 1 b 1 1 a 1 b 1 ab 乘開 1 a b a a b b a b ab 分子得1換成a b,和 a b 1 1 b a a b 1 a b 2ab ab 3 b a a b a b b a 2 5 2b a 2a b a,b 0 2b a...
已知實數a，b滿足b a 4 9 6b。若a，b為ABC的兩邊，求第三邊c的取值範圍
1 b 6b 9 a 4 0 b 3 a 4 0 b 3 0,a 4 0 a 4,b 3 1 c 7 2 c 5 c a b 25 acb 90 s 1 2xaxb 1 2x3x4 6 1 b 6b 9 a 4 0,根據韋達定理中實數根存在的判別式要滿足 6 4 1 9 a 4 0，即 4 a 4 ...
如果a,b為正實數，且1 a b0,那麼a b的值為？麻煩要詳解。麻煩了
dsyxh若蘭 1 a 1 b 1 a b 0,a,b為正實數 0 a b a b ab 1 b a ab b a 兩邊同除以ab得 1 b a a b 可設a b k 則1 1 k k k k 1 0 k 1 5 2 a b 0 即a b 5 1 2 a,b為正實數,設a b x 則有a bx 且...