1樓：小善col小
2a2=a1 a2=1/2a1=1/2=1/(2^1) a1=1/(2^0)
2^2a3=a2 a3=1/4a2=1/8a1=1/8=1/(2^3)
2^3a4=a3 a4=1/8a3=1/64=1/(2^6)2^4a5=a4 a5=1/16a4=1/(2^10)a6=1/(2^15) a7=1/(2^21)an=1/【2^[n(n-1)/2]】
2樓：唐塔也跳了
設 bn=an/2^n
bn-b(n-1)/2=1 b=2時 a2-a1=4 a2=5 b2=5/4 b1=2b2-2=1/2
bn=b(n-1)/2+1
bn-2=(b(n-1)-2)/2
所以bn-2 是等比數列
b1-2 =-3/2 bn-2=(-3/2)*(1/2)^(n-1)所以an=bn*2^n==((-3/2)*(1/2)^(n-1)+2)*2^n=2^(n+1)-3
3樓：匿名使用者
解：由a1=1,an-a(n-1)=2^n.(n≥2).
可得：a1=1,a2=5.且a2-a1=2^2,a3-a2=2^3,a4-a3=2^4....
an-a(n-1)=2^n.累加得：an-a1=[2+2^2+2^3+2^4+...
+2^n]-2=2[(2^n)-1]-2.===>an=[2^(n+1)]-3.(n=1,2,3,...)
4樓：幸福的蘭花草
an-a(n-1)=2^(n+1)-2^n=2^nan-2^(n+1)=a(n-1)-2^n所以 an-2^(n+1) 是常數列，也就是公比為1,首項是1-4=-3
所以 an-2^(n+1)=-3
所以an= 2^(n+1)-3
已知數列an中,a1 2,an a n 1 2n 0 n
解 1 an a n 1 2n 0 an a n 1 2n a2 a1 2 2 2 4 6 a3 a2 2 3 6 6 12 an a n 1 2n a n 1 a n 2 2 n 1 a2 a1 2 2 累加an a1 2 2 3 n 2 1 2 n 2 2n n 1 2 2 n n 2 an a...
已知在數列an中，a1 2，a2 4，an 1 3an 2an 1（n 2，n N證明 數列an 1 an是等比數列
證明 當n 1時有 a2 a1 2 a3 3a2 2a1 12 4 8 得 a3 a2 4即 a3 a2 a2 a1 2 數列 an 1 an 是等比數列 成立 當 i n 1時有 i 2 an 1 3an 2an 1 即 an 1 an 2 an an 1 可得 an 1 an an an 1 2...
在數列an中，已知a1 2,a n 1 3an n n1 ,則數列的通項an
暖眸敏 a1 2,設a n 1 3an n n 1 則a n 1 x n 1 a 3 an x n a a n 1 3an 2xn 2ax x 那麼 2x 1,2ax x 0,a 1 2所以a n 1 1 2 n 1 1 2 3 an 1 2 n 1 2 a n 1 1 2 n 3 2 an 1 2...