1樓：莊君貿薄
解法1：第二項減第一項（a2-a1=1）
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
a5-a4=4
.......
a(n+1)-an=n
(n大於等於1）
a2-a1＋a3-a2＋a4-a3＋a5-a4.....+a(n+1)-an=1+2+3......+n
約去共同的專案得：a(n-1)-a1=n(n+1)/2an=n(n-1)/2+2
帶入2012就ok了，答案是3.
解法2：
該數列除以5的餘數是2、3、0、3、2的迴圈，則2012/5=402......2，因此被5除餘3.（餘數是迴圈中的第2項）
2樓：信秋芸壬誠
解：設數列為
a1=2
a2=3=a1+1
a3=5=a2+2
a4=8=a3+3
…………
an=a(n-1)+(n-1)
累加a1+a2+...+an=a1+a2+...+a(n-1)+2+1+2+...+(n-1)
an=n(n-1)/2
+2a2012=2012×2011/2
+2=2023068
2023068除以5的餘數是3
數列第2012個數除以5的餘數是3
數列高手來在數列，數列高手來 在數列1 1,1 2,2 2,1 3,2 3,3 3,1 4,2 4,3 4
初凝丹 同分母的數之和為 1 n 2 n為分母 和 1 2 1 1 2 1 3 1 100 1 2 100 1 100 100 2 1 2 5150 2575 1.5 2 2.5 3 3.5 50.5 2575 同分母的數之和為 1 n 2 n為分母 和 1 2 1 1 2 1 3 1 100 1 ...
已知在數列an中，a1 2，a2 4，an 1 3an 2an 1（n 2，n N證明 數列an 1 an是等比數列
證明 當n 1時有 a2 a1 2 a3 3a2 2a1 12 4 8 得 a3 a2 4即 a3 a2 a2 a1 2 數列 an 1 an 是等比數列 成立 當 i n 1時有 i 2 an 1 3an 2an 1 即 an 1 an 2 an an 1 可得 an 1 an an an 1 2...
在數列an中，已知a1 2,a n 1 3an n n1 ,則數列的通項an
暖眸敏 a1 2,設a n 1 3an n n 1 則a n 1 x n 1 a 3 an x n a a n 1 3an 2xn 2ax x 那麼 2x 1,2ax x 0,a 1 2所以a n 1 1 2 n 1 1 2 3 an 1 2 n 1 2 a n 1 1 2 n 3 2 an 1 2...