1樓：王勃啊
這道題目好難丫,該是奧數的吧? 想了很久才想出來.
(1)△=b^2-4ac=(2b)^2-4*3ac=4(b^2-3ac) 把b=-a-c代入
=4((a+c)^2-3ac)=4((a-c)^2+ac)或4(a^2-ac+c^2) [兩種不同變形而已]
若a>0，因為c>0 前一種變相可表明△>0 若a<0則後一種變形可表明△>0
所以函式影象於x軸有兩個不同的交點.
(2)因為3a+2b+c>0 所以(a+b+c)+(2a+b)>0 所以 2a+b>0
因為c>0 所以a+b<0
則b>-2a b<-a -a>-2a a<2a 若a<0 則1>2[在a<2a兩邊除於a的結果]矛盾.
所以 a>0則 a<-b 1<-b/a -1>b/a
2a>-b 2>-b/a -2b/a>-2
(3)函式的對對稱軸為 直線x=-b/2a=-2b/(2*3a)=-b/(3a)
因為 1<-b/a<2 所以 1/3<-b/(3a)<2/3
x1+x2=-b/a=-2b/3a x1x2=c/a=c/3a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4b^2/(9a^2)-4c/3a
把b=-a-c代入
=4(a+c)^2/(9a^2)-4c/3a
=4/9 - 4/9*c/a + 4c^2/(9a^2)
=4/9 + 4/9 * ((c/a)^2-(c/a)+1/4) - 4/9*1/4
=1/3 + 4/9*((c/a)-1/2)^2 ≥1/3
所以|x1-x2|≥根號3/3
因為3a+2b+c>0 把b=-a-c代入
3a-2(a+c)+c>0 a-c>0 a>c 又因為a>0 c>0
所以 0|x1-x2|≥根號3/3
ok 搞定
2樓：泥代天熊涉
由圖知，a＜0
c＜0，-b/2a=1
所以ac＞0
-b=2a
b＞0第
二種情況當x=1時，這個點就是頂點
y=a+b+c＞0
第三種情況是x=-2時
此時y＜0
第四種情況2a＜0，-b＜0，2a-b＜0
有誰能給我傳20道有關二次函式的大題(要有所有題目、過程和答案)
二次函式有關的題目
3樓：浪客小莊
1），ax²-2ax-3a=0
x²-2x-3=0
x1=-1，x2=3
所以a（-1,0），b（3,0）
2）y=a(x-1)²-4a
所以頂點d（1，-4a）
dh=ch=1，oh=-4a
∴oc=oh-ch=-4a-1
當x=0時，拋物線y=-3a，即oc=-3a-4a-1=-3a，a=-1
求10道有關二次函式的數學題（不要答案）
4樓：匿名使用者
二次函式練習一
一、填空1、二次函式y=-x2+6x+3的圖象頂點為_________對稱軸為_________。2、二次函式y=(x-1)(x+2)的頂點為_________,對稱軸為________。3、二次函式y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點的個數有_______個，交點座標為_____________。
4、y=x2-3x-4與x軸的交點座標是__________,與y軸交點座標是____________5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的頂點座標和二次項係數可以得出y=2x2+4x-5的圖象可由y=2x2的圖象向__________平移________個單位，再向_______平移______個單位得到。二、解答：6、求y=2x2+x-1與x軸、y軸交點的座標。
7、求y= x 的頂點座標。 8、已知二次函式圖象頂點座標（-3， ）且圖象過點（2， ），求二次函式解析式及圖象與y軸的交點座標。 9、已知二次函式圖象與x軸交點（2,0）(-1,0)與y軸交點是（0，-1）求解析式及頂點座標。
10、分析若二次函式y=ax2+bx+c經過（1，0）且圖象關於直線x= ,對稱，那麼圖象還必定經過哪一點？二次函式練習二1、二次函式y=-3x2-2x+1，∵a=_________ ∴圖象開口向________2、二次函式y=2x2-1 ∵a=_________∴函式有最_________值。3、二次函式y=x2+x+1 ∵b2-4ac=____________∴函式圖象與x軸____________交點。
4、二次函式y=x2-2x-3的圖象是開口向_________的拋物線，拋物線的對稱軸是直線______,拋物線的頂點座標是______________。5、已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a+b+c_______0，a-b+c__________0。
2a+b________0 6、填表指出下列函式的各個特徵。函式解析式開口方向對稱軸頂點座標最大（小）值與x軸有無交點y= x2-1 y=x2-x+1 y= -2x2-3 x y= s=1-2t-t2 h=1005t2 y=x (8-x) 7、描點畫函式y=3x2-4x+1圖象並根據圖象回答問題畫圖 ①當x________時，y>0 當__________時，y<0 當__________時，y=0 ②若x1=5,x2=7，x3= 對應的函式值是y1,y2,y3，用「<」連線y1,y2,y38、求y=x2-5x+6與x軸交點的座標 9、求拋物線y=x2+x+2與直線x=1的交點座標。 二次函式練習三
一、根據下列條件求關於x的二次函式的解析式（1）當x=3時，y最小值=-1，且圖象過（0，7） （2）圖象過點（0，-2）（1，2）且對稱軸為直線x= （3）圖象經過（0，1）（1，0）（3，0） （4）當x=1時，y=0;x=0時,y= -2，x=2 時，y=3 （5）拋物線頂點座標為（-1，-2）且通過點（1，10） 二、應用題1、用乙個長充為6分公尺的鐵比絲做成乙個一條邊長為x分公尺的矩形，設矩形面積是y平方分公尺,求①y關於x的函式關係式 ②當邊長為多少時這個矩表面積最大？ 2、在一邊靠牆的空地上，用磚牆圍成三格的矩形場地（如下圖）已知磚牆在地面上占地總長度160m，問分隔牆在地面上的長度x為多少小時所圍場地總面積最大？並求這個最大面積。
3、將10cm長的線段分成兩部分，一部分作為正方形的一邊，另一部分作為乙個等腰直角三角的斜邊，求這個正方形和等腰直角三角形之和的最小值。 二次函式練習四1、y=ax2+bx+c中，a<0，拋物線與x軸有兩個交點a（2，0）b（-1，0），則ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________2、當二次函式圖象與x軸交點的橫座標分別是x1= -3，x2=1時，且與y軸交點為（0，-2），求這個二次函式的解析式 3、拋物線y=3x-x2+4與x軸交點為a，b，頂點為c，求△abc的面積。 4、一男生推鉛球，鉛球出手後運動的高度y（m），與水平距離x(m)之間的函式關係是y= , 求該生能推幾公尺？
5、已知二次函式y=x2+mx+m-5，求證①不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；②當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短。 二次函式練習五
一、填空1、二次函式y=ax2+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0則y=ax2; b=0 , c=≠0 ，則y= ________2、矩形周長為16cm, 它的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函式關係為______。3、拋物線y= x2向上平移2個單位長度後得到新拋物線的解析式為____________。4、乙個二次函式的圖象頂點座標為（2，1），形狀與拋物線y= - 2x2相同，這個函式解析式為____________。
5、拋物線y= - x2-2x-1的頂點座標是______________。6、二次函式y=2x2-x ,當x_______時y隨x增大而增大，當x _________時,y隨x增大而減小。二、選擇7、與y=2(x-1)2+3形狀相同的拋物線解析式為（ ）a、y=1+ x2 b、y=(2x+1)2 c、y = (x-1)2 d、y=2x28、y=mxm2+3m+2是二次函式，則m的值為（ ） a、0，-3 b、0，3 c、0 d、-39、關於二次函式y=ax2+b，命題正確的是（ ） a、若a>0,則y隨x增大而增大 b、x>0時y隨x增大而增大。
c、若x>0時，y隨x增大而增大 d、若a>0則y有最大值。三、解答10、已知二次函式的圖象頂點是（-1，2），且經過（1，-3），求這個二次函式。 11、求拋物線y=2x2+4x+1的對稱軸方程和最大值（或最小值），然後畫出函式圖象。
二次函式練習六
一、填空1、二次函式y=x2-5x+6，則圖象頂點座標為____________，當x___________時，y>0。2、拋物線y=ax2+bx+c的頂點在y軸上則a、b、c中___=03、拋物線y=x2-kx+k-1，過（-1，-2），則k=_______4、二次函式y= - x2-3x- 的圖象與x軸交點的座標是____________。5、當m__________時，y=x2-(m+2)x+ m2與x軸有交點6、如圖是y=ax2+bx+c的圖象，則a______0 b______0 c______0 a+b+c______0a- b+c_______0 b2-4ac________0 2a+b_______0 二、選擇7、y=x2-1可由下列（ ）的圖象向右平移1個單位，下平移2個單位得到 a、y=(x-1)2+1 b、y=(x+1)2+1 c、y=(x-1)2-3 d、y=(x+1)2+38、對y= 的敘述正確的是（ ） a、當x=1時，y最大=2 b、當x=1時，y最大=8 c、當x= -1時，y最大=8 d、當x= -1時，y最大=2 三、解答9、y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的圖象經過原點，求①解析式 ②與x軸交點o、a及頂點c組成的△oac面積。
10、y= ax2+bx+c圖象與x軸交於a、b與y軸交於c，oa=2，ob=1 ，oc=1，求函式解析式（求出所有可能的情況）
關於二次函式的簡單問題，關於二次函式的簡單問題
1是對的，但還是要解釋下，1的結論告訴我們這個二次函式無論k的值為多少，都恆過 2,1 這個點 2你可以畫張圖看下，此函式恆過 2,1 這個點，但是由於k的值不確定，開口不確定，當k 0時，2錯誤 3題目說方程，所以k 0時，此方程只有一解，儘管代爾塔恆大於零4要麼是答案錯了，要麼就是你打錯了x1 ...
關於二次函式影象的問題，二次函式圖象形狀二次函式的影象的形狀與什麼有關
1 a 4,8 有拋物線經過 0,0 0，8 4,8 這是頂點，從是對稱軸與它的交點可知 解得解析式為y i 2 x 2 4x 2 p 4,8 t q 8,t 由pe ab，直線ac解析式為y 2 x 16,得e 4 t 2,8 t 再得g 4 t 2,8 t 2 8 eg 8 t 2 8 8 t ...
二次函式的影象過點 1, 5 3, 5 2,5 求二次函式表示式
列三元一次方程組，肯定是解題必須的步驟，可是首先看看三個點的相對位置，也能夠事先分析出拋物線的大概特徵，方便結果做檢查。2,5 1,5 3,5 看到這樣，我們就知道拋物線開口向下，頂點座標在 x軸上方，甚至可以算出，對稱軸是直線 x 1 列方程組，就是 4a 2b c 5 a a b c 5 b 9...