1樓：匿名使用者
你要是不加分可就非常對不起我了，我可是費了半個小時的時間弄的哦！倒不是題難，就是麻煩，我還得畫圖給你看，怕沒圖看不懂！加分哦！！！
1、證明：△=b^2-4ac=【-2（m+2)】^2-4*2（m-1) （注：因為二次函式的解析式是y=ax^2+bx+c）
= 4（m+2)^2- 8（m-1)
=4 m^2+12＞0
所以無論m取任何值，函式影象與x軸都有2個不同的交點，即得證。
2、解：當影象對稱軸為直線x=3時，即是x=-b/2a=3也就是 -【-2（m+2) 】/2=3 解得：m=1所以二次函式y=x^2-6x
所以二次函式與x軸的交點即為：（0，0）和（6，0）頂點座標公式為：頂點橫座標為-b/2a,頂點縱座標為(4ac-b^2)/4a
所以頂點座標為：（3，-9） 二次函式圖如下所示：
所以它與x軸的兩個交點及頂點所構成的三角形abc的面積即為：
s△abc=9*6/2=27
2樓：匿名使用者
1.△=[-2（m+2)]^2-4*2（m-1) =4(m+1)^2+20>0
所以一定有兩個交點
2. 對稱軸為直線x=3，則2(m+2)/2=3.m=1y=x^2-6x=(x-3)^2-9 所以交點為 x=0 x=6 頂點為(3,9)
面積s=6*9/2=27
3樓：匿名使用者
不好意思只看了第一問：
解：(1)因為函式圖象與x軸有兩個不同的交點；
所以b2-4ac要大於等於0
根據題意可知：x2-2(m+2)x+2（m-1）大於等於0.
式子可得：（詳細）
=2-8(m-1)
=2m2+8m+8-8m+8
=2m2+16
所以m無論去取何值，這個值都大於等於0，所以有兩個不同的交點！
真對不起，只寫了第一問，有時間再給你講吧！好嗎？
祝你學習進步！
如何判斷二次函式的開口方向問題
4樓：果實課堂
二次函式影象的開口方向
5樓：prince魚罐頭
設二次函式為y=ax²+bx+c，這裡的a的正負代表的就是二次函式開口的方向，如果a>0,則二次函式開口向上，如果a<0，則二次函式開口向下
因為你題中給的a>0,所以第一個跟第三個開口向上，第二個和第四個開口向下
6樓：匿名使用者
判斷開口方向根據二次項係數的正負值來確定，假設( a>0)，係數為正，開口向上；則-a＜0，係數為負，開口向下
7樓：共建共享赴大同
這個很簡單，只要看x²前係數的正負數就可以，不用管大於小於號，如果x²前的係數是正數，則二次函式（這裡叫拋物線）開口向上；如果x²前係數是負數，則開口朝下。例如你給的四個不等式，ax²+bx+c>0 和ax²+bx+c<0的開口朝上，-ax²-bx-c>0和-ax²-bx-c<0的開口朝下。
8樓：匿名使用者
判斷二次函式的開口方向，與b、c無關，只用看a即可(可以理解成二次項的係數)，二次函式的一般形式就是y = ax²+bx+c,若二次項係數a>0,開口向上，反之，開口向下。下面分析你給的四個式子，（a>0是前提條件），第一個式子中，二次項係數a大於0，所以開口向上。第二個式子中，二次項係數-a<0,所以開口向下。
後兩個的分析方法類似。若其大於0，那麼反應到函式影象上面，就是表示x軸上面的影象部分對應的x的取值範圍。若其小於0，表示x軸下面的影象部分對應的x的取值範圍，數形結合思想，畫個圖，顯而易見。
9樓：匿名使用者
開口方向只與a的正負有關,
開口大小隻與a的大小有關,
10樓：善言而不辯
二次函式的開口方向由二次項係數a決定，與一次項、常數項無關。
a>0 開口向上 二次函式頂點處取得最小值
-a<0 開口向下 二次函式頂點處取得最大值
11樓：匿名使用者
1.因為二次函式可以看成y=ax²+bx+c（a≠0），配方化簡變式可以得到y=a（x+b/2a）²-4a/（4ac-b²）。
2.因為a，b，c都是定值，所以可以把後面的式子-【4a/（4ac-b²）】設為一個常數k，那麼式子可以變為 ，
3. y=a（x+b/2a）²+k（a≠0），從這個式子就可以看出（x+b/2a）²一定為大於0的數，
4.所以當a>0時，（x+b/2a）趨近負無窮或正無窮時，y趨近無窮大，當x=-（b/2a）時，y有最小值，開口朝上。
5.同理可得a<0的情況。
12樓：
a大於0，開口向上，你還想怎樣
二次函式實根分布問題，二次函式根的分布問題 開區間內有唯一實根的充要條件
設函式為y f x 一根在 m,n 之間，一根在 a,b 之間則有f m f n 0 f a f b 0 這個在高等數學裡叫做介值定理。在初等數學裡也可以用，且很實用！同理一根大 小於m，則f m 0 一根大 小於m,一根小 大與n f m 0，f m 0 兩根都大 小於m f m 0 一根在 m,...
數學二次函式問題，二次函式數學問題
根據圖象可得 a 0，c 0，對稱軸 x 0，它與x軸的兩個交點分別為 1，0 3，0 對稱軸是x 1，1，b 2a 0，故 錯誤 a 0，b 0，abc 0，故 正確 a 2b 4c 0 b 2a 0，a 2b 4c a 2b 4b 4c 4b 4c，a b c 0，4a 4b 4c 0，4b 4...
二次函式與實際問題，實際問題與二次函式
設降價x元，總利潤為w w 135 x 100 100 4x 4 x 35 x 25 拋物線對稱軸為x 2分之35 25 5 所以當x 5時，w最大 4 30 30 3600設面積為y 一條邊長x 另一條就是 20 x 得y x 20 x 整理得y 20x x 配方得y x 10 100 即三角形最...