1樓：
先求：當n=1時，a1=s1=3(1-a1)，解得a1=3/4
當n>1時，an=sn-s(n-1)=3(1-an)-3(1-a(n-1))
化簡：an=3/4an(n-1)
所以，為首項是3/4，公比為3/4的等比數列
所以，an=(3/4)^n
接著通過cn和bn的關係求：
當n=1時，b1=32/7，c1=b1/(4^1)-1/7=1
當n>1時，bn=4^(n-1)-3b(n-1)
化簡：bn/4^n=1/4-3/4*b(n-1)/4^(n-1)——兩邊同時除以4^n
化簡：4*bn/4^n=1-3*b(n-1)/4^(n-1)
化簡：4*bn/4^n-4/7=3/7-3*b(n-1)/4^(n-1)
化簡：4(bn/4^n-1/7)=-3[b(n-1)/4^(n-1)-1/7]
代入bn/(4^n)-1/7=cn：4cn=-3c(n-1)
化簡：cn=-3/4*c(n-1)
所以，為首項是1，公比是-3/4的等比數列
所以，cn=(-3/4)^(n-1)
然後求，並化簡：
所以，dn=3(cn)^2-4an=3*(-3/4)^2(n-1)-4*(3/4)^n
化簡：dn=3*(3/4)^2(n-1)-3*(3/4)^(n-1)
化簡：dn=3[(3/4)^2(n-1)-(3/4)^(n-1)+1/4-1/4]
化簡：dn=3[(3/4)^(n-1)-1/2]^2-3/4——配方求最小值
最後根據配方來判斷，求出最後答案：
所以，當(3/4)^(n-1)最接近1/2的時候，dn取得最小值
而且當n=1時，(3/4)^(n-1)=1>1/2；
當n=2時，(3/4)^(n-1)=3/4>1/2；
當n=3時，(3/4)^(n-1)=9/16>1/2；
當n=4時，(3/4)^(n-1)=27/64<1/2；
顯而易見，當n越來越大的時候，(3/4)^(n-1)越來越小
又|9/16-1/2|=1/16，|27/64-1/2|=5/64>1/16
所以，當n=3時，(3/4)^(n-1)最接近1/2，dn取得最小值
所以，的最小項為d3=3[(3/4)^(3-1)-1/2]^2-3/4=3*1/256-3/4=-189/256
2樓：匿名使用者
由sn=3-3an，得s（n+1）=3-3a（n+1），兩式相減得：a（n+1）=3/4an
顯然，令n=1,代入sn=3-3an，解得a1=3/4，用等比數列求通項公式得：an=（3/4）^n
bn=4^(n-1)-3b(n-1)往前推一項，b（n+1）=-3bn+4^n，設b（n+1）+λ*4^(n+1)=-3（bn+λ*4^n）
解得λ=-1/7，代入b（n+1）+λ*4^(n+1)=-3（bn+λ*4^n），即是以首項為4，公比為-3的等比數列，易求：bn=4*（-3）^(n-1)+1/7*4^n
則cn=（-3/4）^（n-1），dn=3*（3/4）^（2n-2）-4*（3/4）^n=16/3[（3/4）^n]^2-4（3/4）^n
設（3/4）^n=t，n≥1，則0＜t≤3/4，dn=16/3t^2-4t
由復合函式的單調性規則（同增異減），知1≤n＜n0時，dn單減，n≥n0時，dn單增，即當n=n0時，dn取得最小，n0為t=3/8時所對應的值，約為3.4
經驗證，當n=4時，dn取最小.......
3樓：匿名使用者
(dn)min=d2=-9/16
4樓：蔡詠傑
當n=1，a1=3/4，n>=2時，sn-s（n-1）=an=3(1-an)-3(1-a(n-1))，經演算得an=(3/4)^n；引用配湊法，因為bn=4^(n-1)-3b(n-1)，等式兩邊除以4^n，得bn/(4^n)=1/4-(3/4)b(n-1)；再配湊得，bn/(4^n)-1/7=(3/4)(1/7-b(n-1)/4^(n-1))；又cn=bn/(4^n)-1/7，b1=32/7所以c1=1，cn=-(3/4)c（n-1），得cn=-(3/4)^(n-1)；假設dk為數列的最小項，（k屬於正整數集）則：dkdk……(2)式；（1）式解得:4/7<(3/4) ^(k-2)，又因為k屬於正整數集，得k=2或3，,（2）式解得4/7<(3/4) ^(k-1), 又因為k屬於正整數集,解得k=3,4,5,6, ……
綜上所述，所以，k=3,即最小項為d3=-189/256.
求一高中數學題急，求一高中數學題 急！！！！！！！！！！！！！！！！！
松 竹 f x 是二次函式，可設f x ax bx c，a 0 則f x 1 f x 1 a x 1 b x 1 c a x 1 b x 1 c 2ax 2bx 2c 2a，又由已知f x 1 f x 1 2x 4x，2a 2，2b 4，2c 2a 0，得a 1，b 2，c 1 x x 2x 1. ...
數列的高中數學題 求步驟
1 a n 1 2a n 2 n,a n 1 2a n 2 n 1 b n a n 2 n 1 2 b n 1 a n 1 2 n 3 3 2 並把 1 代入 b n 1 b n a n 1 2a n 2 n 2 n 2 n 1 b 1 a 1 2 0 a 1 1 a 1 1 所以 b n 是以1為...
一道高中數學數列題，求詳細步驟，謝謝
效果不是很好 將就下 1 由題知 a n 1 a n 3 1 3 即，a n 1 1 2 a n 1 2 3因為，a n 1 1 2 a n 1 2 1 3，為常數所以，數列為等比數列 首項 a1 1 2 1 3 公比 1 3 所以，an 1 2 1 3 n an 3 n 1 2 2 由 1 得 b...