1樓：巳波
導數是指原函式中某點的瞬間變化率
就是當自變數x=x0出有增量a時,
則函式也相應的有增量b
如果a趨近於0時,
b/a有極限值a,
我們就把常熟a叫做函式在x=x0處的導數...
那導函式呢.就是這些數所確定的乙個函式
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非常囧..
其實我是高二滴..
其實我也剛學這個啦..
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補充一下~
如果說某函式在某區間可導,那它在那一區間就有導函式啦~!
2樓：
導函式是把乙個函式求導後得到的函式
導數是指這個函式對應的導函式在某點處的值
但一般，為了簡便，也常常把導函式簡稱為導數還有，這些名稱都是中國人自己翻譯時出現的
在國外，這些都只有乙個詞表示：derivative
3樓：
導數是乙個數
導函式是乙個函式
很簡單了，高一就學？
這是大學高等數學的東西！！
4樓：沙
基本上是一樣的，沒區別
5樓：
沒啥區別- -在我看來。
樓上的- -誰說導數是個數了？
6樓：匿名使用者
我覺得沒區別,只是有時說法不同
導數和導函式有什麼區別，函式可導有什麼條件？
7樓：白駝山莊一哥
函式在定義域中,函式在該點連續，左右兩側導數 都 存在 並且 相等。（這個定義來自 左右極限存在 且 相等）
區別就是乙個數值，乙個是函式
導數和偏導數的區別？
8樓：憶安顏
一、定義不同
導數，是對含有乙個自變數的函式進行求導。
偏導數，是對含有兩個自變數的函式中的乙個自變數求導。
二、幾何意義不同
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
三、求法不同
導數1、直接法：由高階導數的定義逐步求高階導數。
一般用來尋找解題方法。
2、高階導數的運算法則：
3、間接法：利用已知的高階導數公式，通過四則運算，變數代換等方法。
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有乙個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了乙個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於乙個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
擴充套件資料
求導公式
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna
4、y=e^x y'=e^x
5、y=logax y'=logae/x
6、y=lnx y'=1/x
7、y=sinx y'=cosx
8、y=cosx y'=-sinx
9、y=tanx y'=1/cos^2x
10、y=cotx y'=-1/sin^2x
11、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
12、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
13、y=arctanx y'=1/1+x^2
14、y=arccotx y'=-1/1+x^2
9樓：臭弟弟初八
導數是只含乙個自變數的方程中,當自變數有了乙個很小的變化時函式的變化率.
偏導數是含有2個或者2個以上的自變數的方程中,當這些自變數中的其中乙個產生了乙個微小的變化並且另外的變數都不變時整個函式的變化率.
這兩個的區別在於導數的概念是伴隨著1維方程（就是只含有乙個未知數的方程）存在的,偏導數是伴隨著多維方程存在的.
10樓：風廣陌然
一、物件不同
導數是針對乙個自變數進行求導，偏導數是針對兩個或者多個變數進行求導。
二、求法不同
導數求法略（太常見）。偏導數求法是對乙個自變數求導，另外乙個變數看做常數。例如對x求偏導，即是對x求導，y看做常數，z看做復合函式，用復合函式求導法則。
11樓：匿名使用者
偏導數主要是研究多元函式的導數，即多元函式因變數與其中乙個自變數的的導數為偏導數。
12樓：匿名使用者
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df/dx(x0)。
設有二元函式z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函式z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z與△x之比當△x→0時的極限存在，那麼此極限值稱為函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數(partial derivative)。
記作f'x(x0,y0)。
導數和偏導沒有本質區別,都是當自變數的變化量趨於0時,函式值的變化量與自變數變化量比值的極限.一元函式,乙個y對應乙個x,導數只有乙個.二元函式,乙個z對應乙個x和乙個y,那就有兩個導數了,乙個是z對x的導數,乙個是z對y的導數,稱之為偏導.
13樓：思考
倒數是二位平面中某一點的斜率（切線），而偏導數是三維立體圖形中某個曲面的切面。
14樓：橋隧材料
偏導數是只對其中乙個變數求導數，物理幾何意義是乙個平面（平行於x或y或z軸）上的一條線
全導數是對各個變數求偏導後疊加
15樓：山人丁丁
偏導數的定義
設有二元函式z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函式z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z與△x之比當△x→0時的極限存在，那麼此極限值稱為函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數(partial derivative)。記作f'x(x0,y0)。
函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數，實際上就是把y固定在y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在x0處的導數
同樣，把x固定在x0,讓y有增量△y,如果極限存在
那麼此極限稱為函式z=(x,y)在(x0,y0)處對y的偏導數.記作f'y(x0,y0)
一元函式y=f(x)中求導稱導數(只有乙個自變數x,當然是對x求導)
多元函式對某自變數求導,稱偏導數
例如:二元函式f(x,y),有對x的偏導f′x,
也有對y的偏導f′y
16樓：匿名使用者
我只說我的理解，導數可以將整個一元函式的變化率等概括完，因為一元函式僅僅只有兩個方向的變化，而多元函式變化很多樣，不是你所能概括完的，所以偏導數僅僅概括了一部分，並且是最簡單的一部分。（概括你可以理解為解釋）
我也才學而已，望大家指摘。
函式的導數，左導數，右導數有什麼區別和聯絡
17樓：小蘋果
一點的左導數和右導數是無關聯的。就好比折線上角點，左右的線段可以獨立變化斜率。
當左導數等於右導數，並且函式還在該點連續的時候，才說函式在該點可導。此時導數值就等於左導數或者右導數的值。
18樓：愛笑的任玉傑
區別：1、定義不一樣。
導數的定義：當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。即指一點的導數。
左導數的定義：函式f(x)在某點x0的某一左半鄰域（x0-d,x0）內有定義，當△x從左側無限趨近於0時，( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的左極限存在，那麼就稱函式f(x)在x0點有左導數，該極限值就是左導數的值。即指改點領近區域左邊的導數。
右導數的定義：函式f(x)在某點x0的某一右半鄰域（x0-d,x0）內有定義，當△x從右側無限趨近於0時，( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的右極限存在，那麼就稱函式f(x)在x0點有右導數，該極限值就是右導數的值。即指改點鄰近區域右邊的導數。
聯絡：1、一點的左導數和右導數是無關聯的。就好比折線上角點，左右的線段可以獨立變化斜率。
當左導數等於右導數，並且函式還在該點連續的時候，說明函式在該點可導。此時導數值就等於左導數或者右導數的值。
2、如果函式是連續的函式，那麼就直接求導即可，如果左右不連續，那麼就使用導數的定義式子，
左導數是=lim(x趨於x0-) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)；右導數是=lim(x趨於x0+) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)。
19樓：赫魄字千秋
導函式是乙個函式，比如說f(x)=6x^2+1，則f(x)的導函式f'(x)=12x
函式的導數指的是乙個值，比如說f(x)在x=1這一點的導數f'(1)=12
反函式的導數與原函式的導數有什麼關係
20樓：薔祀
原函式的導數等於反函式導數的倒數。
設y=f(x),其反函式為x=g(y),
可以得到微分關係式：dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .
那麼,由導數和微分的關係我們得到,
原函式的導數是 df/dx = dy/dx,
反函式的導數是 dg/dy = dx/dy .
所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .
擴充套件資料：
反函式存在定理
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。
在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
證明：設f在d上嚴格單增，對任一y∈f(d)，有x∈d使f(x)=y。
而由於f的嚴格單增性，對d中任一x'x，都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有乙個，根據反函式的定義，f存在反函式f-1。
任取f(d)中的兩點y1和y2，設y1若此時x1≥x2，根據f的嚴格單增性，有y1≥y2，這和我們假設的y1因此x1如果f在d上嚴格單減，證明類似。
參考資料：
函式導數定義，導函式的定義是什麼
導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生乙個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f x0 或df dx x0 引自。1 樓主的函式 f x 的具體形式是什麼？2 從上...
反函式與原函式的導數關係是什麼，反函式的導數與原函式的導數有什麼關係
機關快 反函式的導數 原函式導數的倒數。y f x 的反函式為x f 1 y 對發f x 求導f x 1 f 1 y 即dy dx 1 dx dy 關係是指人與人之間，人與事物之間，事物與事物之間的相互聯絡。市場營銷中的關係是指精明的市場營銷者為了促使企業交易成功而與其顧客 分銷商 經銷商 商等建立...
導數有界，函式一定有界嗎函式f可導
茹翊神諭者 如果i是有限區間，則原命題成立 q1292335420我 對每一 x0 a,b 對任意 0,取 l 0,則任給 x a,b x x0 由假設,有 f x f x0 l x x0 l 據連續的定義,可知f x 在 a,b 上連續.其次,由條件f a f b 0,利用閉區間上連續函式的介值定...