1樓：茹翊神諭者
如果i是有限區間，則原命題成立
2樓：q1292335420我
對每一 x0 ∈ [a,b],對任意ε > 0,取δ = ε/l > 0,則任給 x ∈ [a,b]：|x - x0| < δ,由假設,有
|f(x) - f(x0)| ≤ l|x - x0| < lδ = ε,
據連續的定義,可知f(x) 在 [a,b] 上連續.
其次,由條件f(a)*f(b) < 0,利用閉區間上連續函式的介值定理,即知至少有一點 ξ ∈ (a,b),使得
f(ξ) = 0.
3樓：匿名使用者
dx ： x的無窮小的增量.
f(x)： 在x位置上的函式值.
f(x+dx)： 在x+dx位置上的函式值.
f‘(x)： 函式f(x)的導函式,也是函式在x的位置上,函式的切線的斜率.
f(x+dx)-f(x)：從x的位置變化到x+dx位置(無窮小的增加量),而引起的函式值
的無窮小的增加量.
f'(x)dx： 用函式上某點的導數,也就是某點的斜率,橫座標增加dx時,所引起
的函式值的變化量,也就是函式值的無限小的增量.
f(x+dx)-f(x)=f'(x)dx的整體意義：
1、原本這是導數f'(x)的定義式：
f'(x) = [f(x+dx)-f(x)]/dx 在平時的教科書上是用極限表示的,
在用極限表示時,dx要寫成△x.
4樓：把你能的不行
在有限區間上則一定有界，函式的增量△y＝a△x＋o（x）導數有界意味著a有界，那麼△y一定不是無窮大，故函式有界，如果區間無限，則不一定有界y＝x導數等於1函式值為r
5樓：
f(x)=x，導數為常數1
函式有界性和可導的關係？
6樓：明鑑本心劉
你好，函式的有界性和可導性之間沒有直接關係。有界性從影象上理解可以認為函式的影象位於上下邊界之間，可導性就是導數存在。可以舉出兩個例子證明。
第一個，y=x，明顯看出，函式可導且導數值為1，但是沒有上下邊界即無界；第二個，單位階躍函式（在x=0處階躍），明顯看出，函式有界（上下界分別為y=1和y=-1），但是在x=0處不可導。
反例很多，舉出兩個便於描述的簡單例子。可以看出，有界和可導之間沒有直接關係。
閉區間可導函式，導數一定有界嗎fx在
7樓：
一定有界，如果無界，必在區間內某點，函式值趨於無窮大，則該點必是函式的間斷點，在該點，不連續，因而不可導。
閉區間可導函式,導數一定有界嗎
8樓：
根據定義，可導則連續，連續則函式有界；
導函式也一定有界：
（1）如果導函式連續，根據連續的定義，則一定有界；
（2）如果導函式不連續，斷點不可能是無窮斷點，所以還是有界。
9樓：風痕雲跡
導函式不一定有界。
例如：f(0)=0
f(x)= x^2 sin(1/x^2), 0 皖中明 對，收斂數列一定有界，但不一定上下界都有。有界是存在極限的必要條件，但有界不一定就有極限。 收斂必有界，反之則不然。 如果你取乙個數列an 1 n，它顯然收斂，而且最大值在n 1的地方。可以補充這麼乙個看起來很怪異，但是細細一想又很顯然的引理 對於給定的數列，假若任給乙個實數p，總存在乙個正... 哈哈 可積和原函式存在是兩個概念，可積是指函式fx在區間 a,b 上定積分存在，而原函式存在是指在i上對於每一個點都有f x f x 成立。跳躍間斷點函式不存在原函式，但是區間上有有限個第一類間斷點是可積函式。 嘟嘟的女神 第一類間斷點沒有原函式吧 不是不可積 高等數學問題。不連續的函式，比如有跳躍... 假面 奇函式的原函式一定是偶函式，但偶函式的原函式不一定是奇函式。解 f x f x f x f x dx c f x f x dx c 令u x f u d u c f u du c f u du c f u du c f x dx c f x 所以奇函式的原函式 如果存在的話 是偶函式。性質 1...收斂數列一定有界的問題
“在閉區間內有有限個間斷點且有界的函式可積”和“跳躍間斷點函式不
導數是奇函式，則原函式一定為偶函式麼