1樓：機關快
反函式的導數=原函式導數的倒數。
y=f(x)的反函式為x=f^(-1)(y)，對發f(x)求導f'(x)=1/f^(-1)'(y)，即dy/dx=1/(dx/dy)
關係是指人與人之間，人與事物之間，事物與事物之間的相互聯絡。
市場營銷中的關係是指精明的市場營銷者為了促使企業交易成功而與其顧客、分銷商、經銷商、**商等建立起長期的互利互信關係。它促使市場營銷者以公平的**，優質的產品，良好的服務與對方交易，同時，雙方的成員之間還需加強經濟，技術及社會等各方面的聯絡與交易。
人際關係是人與人之間在活動過程中直接的心理上的關係或心理上的距離。人際關係反映了個人或群體尋求滿足其社會需要的心理狀態，因此，人際關係的變化與發展決定於雙方社會需要滿足的程度。人在社會中不是孤立的，人的存在是各種關係發生作用的結果，人正是通過和別人發生作用而發展自己，實現自己的價值。
關係可分為正式關係和非正式關係，非正式關係較正式關係更為古老和普遍。現代管理理論的奠基人巴納德指出，即使在正式的組織中，個體仍然是社會人。自20世紀30年代以來，在包括政治學、社會學、經濟學及管理學等眾多學科中，關係的非正式性受到了越來越多的重視。
關係的內涵在中西方有所不同，西方特意用guanxi（relationship）一詞來描述中國式的關係。
2樓：弈軒
答：設原函式為y=f(x)，則其反函式在y點的導數與f'(x)互為倒數（即原函式，前提要f'(x)存在且不為0）。解釋如下圖：
一定要注意，是反函式與原函式關於y=x的對稱點的導數互為倒數，不能隨便對應哦！
附上反函式二階導公式。
3樓：我的萌寶寶
反函式與原函式的關係：互為反函式，一起看看它們都有什麼特性
4樓：匿名使用者
答：反函式的導數=原函式導數的倒數。
如:y=f(x)的反函式為x=f^(-1)(y)f'(x)=1/f^(-1)'(y)
即dy/dx=1/(dx/dy)
5樓：匿名使用者
說實話，解釋起來很麻煩，也很難懂。還是用圖形來說明吧。
你看函式y=f(x)=3^x 他的反函式即為g(x)=log3 x。
這兩個函式的影象很容易畫出來的，觀察影象我們可以發現這兩個函式的影象是成軸對稱的，關於直線y=x對稱。這是通用的，你可以記住，直接用。
所以，如果函式y=f(x)經過點（c，d），則反函式經過點（d，c）。
你上邊那個問題有點出錯，應該說f(x)的反函式等於a，則f（a）等於x。意思是假設g(x)=a，則f(a)=x。很容易理解的，就因為它們的對成性。不用多想，越想越糊塗的。
反函式的導數與原函式的導數有什麼關係
6樓：薔祀
原函式的導數等於反函式導數的倒數。
設y=f(x),其反函式為x=g(y),
可以得到微分關係式：dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .
那麼,由導數和微分的關係我們得到,
原函式的導數是 df/dx = dy/dx,
反函式的導數是 dg/dy = dx/dy .
所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .
擴充套件資料：
反函式存在定理
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。
在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
證明：設f在d上嚴格單增，對任一y∈f(d)，有x∈d使f(x)=y。
而由於f的嚴格單增性，對d中任一x'x，都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有一個，根據反函式的定義，f存在反函式f-1。
任取f(d)中的兩點y1和y2，設y1若此時x1≥x2，根據f的嚴格單增性，有y1≥y2，這和我們假設的y1因此x1如果f在d上嚴格單減，證明類似。
參考資料：
7樓：弈軒
答：設原函式為y=f(x)，則其反函式在y點的導數與f'(x)互為倒數（即原函式，前提要f'(x)存在且不為0）。解釋如下圖：
一定要注意，是反函式與原函式關於y=x的對稱點的導數互為倒數，不能隨便對應哦！
附上反函式二階導公式。
8樓：默辰
其實啥都沒有，看一下吧我的理解。。。
9樓：自由的風的我
原函式的導數等於反函式導數的倒數
10樓：du知道君
解：令y=f(x)為原函式,那麼y'=f'(x)也就是f(x)的導數.那麼這樣變換,由於x=[f^(-1)(f(x))]',對其求導,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)對於函式的反函式,應該將y與x互換,也就是把反函式作用的物件變為x,這樣1=f'(x)*f^(-1)(x)從而結論得證.
11樓：微生子語
反函式的導數=原函式導數的倒數。
y=f(x)的反函式為x=f^(-1)(y)，對發f(x)求導f'(x)=1/f^(-1)'(y)，即dy/dx=1/(dx/dy)
12樓：雲嘉秀
反函式的導數與原函式導數相乘等於一
13樓：花之淚淚
這個距離我實在太遙遠了，好想現在也記得，但，現實不允許啊！
14樓：匿名使用者
個人理解，不知道對不對？
15樓：_營琪
補充兩種證明，
1.反函式點與原函式點是關於y=x對稱的，及兩斜率也是對稱的。
2.微分dy/dx=1/(dy/dx),dy/dx=f^-1(y)。
16樓：黃鶴樓精
相乘為一所以說互為倒數
17樓：匿名使用者
反函式的導數=原函式導數的倒數。
y=f(x)的反函式為x=1/f(y)，即dy/dx=1/(dx/dy)
原函式的導數和反函式的導數為什麼是倒數關係？
18樓：戎良刑羅
首先必須明白是什麼樣的反函式。
我們一般設一個原來的函式y=f（x）。
那麼反函式就設為y=f^-1（x），這兩個影象關於y=x這條直線對稱。
但是這樣的原來函式和反函式之間的導數，談不上什麼關係。
必須是寫成x=f^-1（y）形式的反函式，其導數才是和原來函式的導數成倒數關係。
我們知道，在同一個x-y座標系內，原函式y=f（x）和反函式x=f^-1（y）是同一個影象，那麼對於函式上同一個點（x0，y0）點處的切線，當然就是同一條切線。
在原函式y=f（x）中，我們求的導數，從幾何意義上說，就是x軸正半軸轉到切線的角度的正切。
而反函式x=f^-1（y）中，我們求的導數，從幾何意義上說，就是y軸正半軸轉到切線的角度的正切。
而這兩個函式在同一個x-y座標系內是同一條曲線，在同一個點（x0，y0）處是同一條切線。這同一條切線的“x軸正半軸轉到切線的角度”和“y軸正半軸轉到切線的角度”相加，當然就是90°，那麼這兩個角的正切當然就互為倒數。
所以才會有“原函式的導數和反函式的導數成倒數關係”的性質。
擴充套件資料：
一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x=
g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x)
。反函式y=f
^(-1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的並不是冪。
在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
證明：設f在d上嚴格單增，對任一y∈f(d)，有x∈d使f(x)=y。
而由於f的嚴格單增性，對d中任一x'x，都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有一個，根據反函式的定義，f存在反函式f-1。
任取f(d)中的兩點y1和y2，設y1 若此時x1≥x2，根據f的嚴格單增性，有y1≥y2，這和我們假設的y1 因此x1 如果f在d上嚴格單減，證明類似。 由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下： 1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。 2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。 3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。 4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。 參考資料：搜狗百科——反函式 參考資料：搜狗百科——導數 19樓：匿名使用者 你的理解有誤，定理不是這樣描述的。原函式的導數和反函式的導數並不是倒數關係。 反函式的倒數定理指出，一個函式反函式的導數和該反函式直接函式的導數是倒數關係。 你要先明白什麼事反函式的直接函式。 所以在求導過程中，要把原函式和直接函式找正確。 20樓：匿名使用者 y=y(x) 原函式 原函式的導數：dy/dxx=x(y) 反函式 反函式的導數：dx/dy可見： dx/dy ＝ 1/(dy/dx)即原函式的導數與反函式的導數互為倒數。 舉例：原函式 y = tan x反函式 x = arctan y原函式的導數 dy/dx = sec²x反函式的導數 dx/dy = 1/(1+y²)dx/dy = 1/(1+tan²x) = 1/sec²x = 1/(dy/dx) 即：dx/dy 與 dy/dx 互為倒數。 反函式的導數與原函式的導數的關係是什麼 21樓：我的萌寶寶 反函式與原函式的關係：互為反函式，一起看看它們都有什麼特性 22樓：於雅麗靖誼 解：令y=f(x)為原函式,那麼y'=f'(x)也就是f(x)的導數.那麼這樣變換,由於x=[f^(-1)(f(x))]',對其求導,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)對於函式的反函式,應該將y與x互換,也就是把反函式作用的物件變為x,這樣1=f'(x)*f^(-1)(x)從而結論得證. 23樓：佼暢赧雅媚 答：反函式的導數=原函式導數的倒數。 如:y=f(x)的反函式為x=f^(-1)(y)f'(x)=1/f^(-1)'(y) 即dy/dx=1/(dx/dy) 洋依然陰義 主要是用到變換，將根號裡面的經過適當的變換去掉根號，之後就用一些積分公式將其積分出來，最後換成原來變數！比如這個題，我們設x 2cost，這樣就可以去掉根號啦！dx 2sintdt 之後你就只要求f t 2sint 2sint 4 sint 2,對於這個積分先將次，在求積分！試試吧！ 祖... 貝驕毛河 呵呵，你說的是洛必達法則吧，洛必達法則是一種求函式極限的方法。適用於0比0型，無窮比無窮等情況下，對於分子分母同時求導，可以求得極限的一種方法。比如求當趨近於0時sinx x的極限，就可以對分子分母分別求導，得到cosx 1,然後代入x 0得到極限就是1 至於一次導數我們知道是求斜率的，二... 幸福有你更幸福 1 公式法 例如 x ndx x n 1 n 1 c dx x lnx c cosxdx sinx 等不定積分公式都應牢記，對於基本函式可直接求出原函式。2 換元法 對於 f g x dx可令t g x 得到x w t 計算 f g x dx等價於計算 f t w t dt。例如計算...如何求導數的原函式，如何求一個導數的原函式？
函式的導數跟原函式到底是什麼關係，為什麼解題時要先求導？？求通俗解釋
如何求導數的原函式 例如求根號x的原函式。要具體過程