1樓：記憶與忘卻
證明：已知等式兩邊同時除以z²，得到：
(x/2z)²+(√3y/2z)²=1
令x/2z=cosθ,√3y/2z=sinθ，其中0<θ<π/4則x=2zcosθ，y=2√3zsinθ/3(x+y)/z
=2cosθ+2√3sinθ/3
=2(cosθ+√3sinθ/3)
=2·2/√3(√3cosθ/2+sinθ/2)=4√3/3sin(θ+π/3)
當且僅當θ+π/3=π/2，即θ=π/6，x=√3z，y=√3z/3時，(x+y)/z有最大值4√3/3
2樓：匿名使用者
x²+3y²=4z²
設x=2z*sin（t），y=2z cos（t）/√3原式：（2z*sin（t））²+3（2z cos（t）/√3）²=4z²
(x+y)/z=2sin（t）+2 cos（t）/√3=4/√3 （√3/2 sint +1/2 cost）
=4/√3 （sin（t+30°））≤4/√3
3樓：
你是問最大值是怎麼求出來的嗎？
基本不等式（高中數學）
已知a b 0,求 a 2 16 b a b 的最小值 a 2為a的平方 b a b b a 2 2 a 2 4ab b 2 b a 2 2 a 2 4且a b 0 所以0 ab b 2 a 2 4 所以16 ab b 2 64 a 2 所以a 2 16 ab b 2 a 2 64 a 2 2 64...
高中數學解不等式求解求講解，高中數學基本不等式求解（求過程）？
1 x m 1 x x m 得x 2mx m 1 x x m 化簡，得 1 2m x 1 分情況討論 1 1 2m 0即m 時，原不等式的解為x 1 1 2m 2 1 2m 0即m 時，原不等式即為0 1，恆成立。原不等式的解為x r 3 1 2m 0即m 時，原不等式的解為x 1 1 2m 2 x...
高中數學不等式證明，有清晰的圖
不等式證明知識概要 河北 趙春祥 不等式的證明問題，由於題型多變 方法多樣 技巧性強，加上無固定的規律可循，往往不是用一種方法就能解決的，它是多種方法的靈活運用，也是各種思想方法的集中體現，因此難度較大。解決這個問題的途徑在於熟練掌握不等式的性質和一些基本不等式，靈活運用常用的證明方法。一 要點精析...