1樓：匿名使用者
焦點為(m,0)直線過焦點斜率為1,方程可求出y=x-m聯合y^2=4mx，y^2-4my-4m^2=0,a,b的座標滿足y1+y2=4m,y1y2=-4m^2.(y1-y2)^2=32m^2三角形面積oab=(1/2)*m*[|y1|+|y2|]=(m/2)*|y1-y2|=m*4根號2=2根號2,m=1/2,得拋物線方程y^2=2x
2樓：行遠
解：因為由y^2＝2px（p>0）焦點為（p/2，0）焦點為（m，0）
則直線方程為y=m*1+b=0 ∴b=-m∴方程y=x-m
聯立y^2=4mx，y^2-4my-4m^2=0,a,b的座標滿足y1+y2=4m,y1y2=-4m^2.(y1-y2)^2=32m^2
三角形面積oab=(1/2)*m*[|y1|+|y2|]=(m/2)*|y1-y2|=m*4根號2=2根號2,m=1/2,
得拋物線方程y^2=2x謝謝
3樓：山輕造紙
【由y^2＝2px（p>0）焦點為（p/2，0）】焦點為（m，0）
則直線方程為y=m*1+b=0 ∴b=-m∴方程y=x-m
帶入y^2＝4mx
得y^2-4my+4m^2=0
得y1=2m y2=2m
畫出影象可以看出
三角形oab的面積=oaf+abf=1/2*of*a點縱座標+1/2*of*b點縱座標【f為焦點】
=1/2of(|y1|+|y2|)
=1/2*m*4m=2√2
m=2¼【2的根號四次】
拋物線方程y^2＝4*2¼x=√2x
已知拋物線y 2 2px p0 的焦點，斜率為2 2的直線交拋物線於A x1,y1 ,B x2,y2 x1x2 兩點，且AB
ab x1 p 2 x2 p 2 x1 x2 p x1 x2 9 p ab k 2 1 x1 x2 3 x1 x2 9 x1 x2 2 9 y k x p 2 k 2 x 2 px p 2 4 2pxk 2x 2 k 2p 2p x k 2p 2 4 0x1x2 p 2 4 x1 x2 2 9 p ...
已知過拋物線y 2 2px p0 的焦點斜率為2根號2的直線交拋物線於A x1,y1 ,B x2,y2x1x2 兩點且AB
解 焦點f p 2,0 過焦點的直線方程為y 2 2 x p 2 代入拋物線方程y 2 2px並化簡得 4x 2 5px p 2 0 由韋達定理可得 x1 x2 5 4 p x1x2 1 4 p 2 由 ab 9可得 9 1 2 2 2 x1 x2 2 4x1x2 3 5 4 p 2 4 1 4 p...
數學二次拋物線已知 拋物線y x （b 1）x c經過P（ 1， 2b）
雪雪s豬豬 1 把點p 1,2b 帶入拋物線，即 2b 1 2 b 1 1 c 1 b 1 c 2 b c 即2 b c 2b 0,進一步簡化 b c 2 0，所以b c 2 2 由 1 可知b c 2，所以若b 3，則c 5，把b c帶入拋物線，即y x 2 2x 5，即y x 2 2x 1 6，...