1樓：凌月霜丶
已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為f，a是拋物線上橫座標為4、且位於x軸上方的點，a到拋物線準線的距離等於5。過a作ab垂直於y軸，垂足為b，ob的中點為m，
（1）求拋物線的方程；
（2）過m作mn⊥fa，垂足為n，求點n的座標；
（3）以m為圓心，mb為半徑作圓m，當k（m，0）是x軸上一動點時，討論直線ak與圓m的位置關係。
2樓：神水盟
（1）拋物線y
＝2px的準線為x＝?p
2，於是4+p
2＝5，∴p=2．
∴拋物線方程為y2=4x．
（2）∵點a的座標是（4，4），由題意得b（0，4），m（0，2），又∵f（1，0），∴k
fa＝4
3；mn⊥fa，∴k
mn＝?34，
則fa的方程為y=4
3（x-1），mn的方程為y?2＝?3
4x．*k*s*5*u
解方程組
y＝43
(x?1)
y?2＝?34x
，得x＝8
5y＝4
5，∴n(85，4
5)．（3）由題意得，圓m的圓心是點（0，2），半徑為2．當m=4時，直線ak的方程為x=4，此時，直線ak與圓m相離，當m≠4時，直線ak的方程為y＝4
4?m(x?m)，即為4x-（4-m）y-4m=0，圓心m（0，2）到直線ak的距離d＝|2m+8|16+(m?4)
，令d＞2，解得m＞1∴當m＞1時，直線ak與圓m相離；
當m=1時，直線ak與圓m相切；
當m＜1時，直線ak與圓m相交．
已知拋物線y 2x 2上有A X1,Y2 B X2,Y
ab的中垂線上任意一點到a b的距離都相等，所以如果直線l過焦點f，那麼fa fb，根據拋物線定義，fa a到準線距離，fb b到準線距離，所以 a到準線距離 b到準線距離 那麼顯然直線ab與準線平行，所以ab中點就在y軸上，所以x1 x2 0 瞧見沒，就是那麼簡單，都不用列式計算 ab的縱座標相等...
已知點A（x1，y1） B（x2，y2）均在拋物線y ax
將x1代入拋物線，得y1 ax1 0 5 2ax1 4將x2代入拋物線，得y2 ax2 0 5 2ax2 4y1 y2 a x1 0 5 x2 0 5 2a x1 x2 a x1 x2 x1 x2 2a x1 x2 a x1 x2 x1 x2 2 x1 x2 1 a 代換 y1 y2 a x1 x2...
拋物線y 2x把圓x y，拋物線y 2x把圓x y 8分成兩部分 求這兩部分面積之比
說明 表示次方 說明糾正一下題目 圓方程應該是等號，沒有小於號。y 2 2x.1 x 2 y 2 8.2 圓半徑r 2 2 圓面積 s圓 r 2 8 1 2 交點a 2,2 b 2,2 關於x軸對稱 拋物線與圓組成的小部分面積為 s小 2 0,2 2x dx 2 2,2 2 8 x 2 dx 2 2...