1樓：
這個題在網路上有太多的同題
發這個題的同志你也應該知道啊，但為什麼你還要憑記憶去吧他給講述出來呢
當然我只是提提我的想法，從你沒很高分數看，也許.......
此題的解法
思路一:
兩數可以相等.答案2和2,推導過程如下:
1.乙問甲：你知道這兩個數是什麼麼？甲答：不知道
-〉則和數》3
2.甲問乙：你知道這兩個數是什麼麼？乙答：不知道
-〉則積數不是素數,和數不是1+素數
3.乙又問：你知道這兩個數是什麼麼？甲答：知道了
-〉則甲的和數分解只有兩個解,並且其中乙個解是1+素數
-〉因此甲可以通過第二問排除掉將和數分解成1+素數分解的辦法，直接取得另一種和分解辦法；
-〉同時我們注意到和分解只有兩個解的和數滿足 和數<6，並且和數》3，因此和數只有4,5；
-〉4的兩種分解1,3和2,2存在1和素數的情況因此和數為4,兩數為2和2可能(這裡說可能是因為還不確定最後一問的情形是否符合)是其中一種答案
-〉5的和分解是1,4和2，3不存在1和素數的和分解，因此和數5必然不是甲所持有的和數
4.甲問乙：你知道了麼？乙答：我也知道了
-〉因為乙也和我們推理的一樣聰明，因此他通過前三問知道甲持有的和數是4，因此乙的手裡拿到的積數只能是1*3 = 3或2*2 = 4，1*3很容易被排除，因此乙持有的積數是4,
->乙通過手裡的積數4推測可能是1，4兩個數，或2,2兩個數；
-〉顯然1，4兩個數不符合要求，因為這意味這甲持有的和數是1+4=5，乙同樣可以推理出5在第三問必然被排除；
-〉2，2兩個數意味這甲持有的和數是2+2=4，乙可以推倒出這正是甲在第三問就能得出答案的兩個數，因此乙很肯定的知道這兩個數就是2和2;
思路二:
假設兩數和為n ,兩數積為k
//由於開始甲乙都無法判斷兩數，所以n和k都不會是極大或極小的值
所以 59>n>3 k>3(上限判斷比較複雜)
//注意第三句，甲接受到k為非素數的條件後立即做出了判斷！
//甲勢必對手上的和數如下分解：
1*(n-1) //要使判斷成立，必須n-1=素數
2*(n-2) //在1和2中做出2唯一的判斷
3*(n-3) //出現第三種情況將無法做出唯一判斷 所以n-3<3
(注意:如果強調兩數不相等,這裡可以加上=,推導出另外一組解2,3)
所以 31*(n-1) 2*(n-2)
n=4 3 4 //此時兩數為2，2
n=5 4 6 //不滿足題意
//乙勢必對手上的積數如下分解：
1*k//k為非素數
m*(k/m)
//由於積數分解的可能性複雜,甲提供給乙的資訊相當希少.
//乙必然會沿著甲的思路去考慮甲做出唯一判斷的條件((2+(n-2)唯一合理)，從而意識到 2 * k/2 的組合
2樓：匿名使用者
是在1～30之間兩個相同的數！
因為乙的情況為：xy=b，它的解有多種；甲的情況為：x+y=a，它的解也有多種。
當乙說知道時，甲毫不猶豫地說也知道了，又他們的推理能力都很強，因而他們的結論是對的。那結果只有一種情況可以十分肯定，就是x=y.
3樓：蝌蚪啃臘
可以看看這兩個解答，我就不黏貼文字內容了
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