解二元一次方程組,二元一次方程組怎麼解

時間 2022-12-25 04:35:08

1樓:葬了我們的愛情

呵呵,那我給你總結一下把。用代入法解二元一次方程的一般步驟為:(1)將方程中的乙個方程寫成由乙個未知數表示另乙個未知數的形式。

(2)代入另乙個方程,消去乙個未知數,使其化為一元一次方程;

(3)有上述一元一次方程解得乙個未知數的值;

(4)將求得的未知數的值代入原方程的任意乙個方程,求得另乙個未知數的值。

我給你舉個例子把,你按照這個例子看看。

例1:解方程組{2x+3y=16---1

{x+4y=13---2

由2得x=13-4y.--3

把3帶入1,得2(13-4y)+2y=1626-8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入3,得x=5,所以原方程組的解是{x=5{y=2你看明白了嗎?呵呵,祝你學習更上一層樓。呵呵~~!

2樓:娛樂糖

解二元一次方程組的解法。

3樓:心銘

y=8-x --3)不是知道了這個嗎?代入法誒~

實在不理解,就用消元法做唄。

4樓:哈特醬

(2)-(1)得2x=4 x=2 再把x=2帶入(1)或(2)式裡面得出y=6

二元一次方程組怎麼解

5樓:娛樂糖

解二元一次方程組的解法。

6樓:心窺探

很簡單的啊,例如有題目如下,解出x,y.(1)3x+5y=11,(2)6x+y+3=16.先將(2)3移到等式右邊,得出(2)為6x+y=13,再將二式減去一式,得(3)3x-4y=2,(1)式-(3)式:

0-9y=9,y=1.將y代入任何式子都可以得出x=2

7樓:匿名使用者

首先用其中的乙個方程中的乙個未知數表示出另乙個未知數,然後代入另乙個方程,進而求解一元一次方程,再回代即可。

8樓:怒默語辰

首先,用乙個方程中的乙個未知數來表示含有另外乙個未知數的式子,將其帶入另一方程,得出結果。

9樓:網友

我們把這種通過「代入」消去乙個未知數,從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法(elimination by substitution),簡稱代入法。

10樓:風歸雲

解二元一次方程組有兩種方法:(1)代入消元法;(2)加減消元法(1)代入消元法。

例:解方程組:x+y=5①

6x+13y=89②

解:由①得 x=5-y③

把③代入②,得。

6(5-y)+13y=89

即 y=59/7

把y=59/7代入③,得x=5-59/7

即 x=-24/7

∴ x=-24/7

y=59/7 為方程組的解。

我們把這種通過「代入」消去乙個未知數,從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法(elimination by substitution),簡稱代入法。

(2)加減消元法。

例:解方程組:x+y=9①

x-y=5②

解:①+得 2x=14

即 x=7把x=7代入①,得 7+y=9

解,得:y=2

∴ x=7y=2 為方程組的解。

像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法(elimination by addition-subtraction),簡稱加減法。

怎樣解二元一次方程組

11樓:匿名使用者

二元一次方程組的解法!

12樓:匿名使用者

二元一次方程定義。

如果乙個方程含有兩個未知數,並且所含未知項的次數,數是1,那麼這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解,若加條件限定有有限個解。二元一次方程組,則一般有乙個解,有時沒有解。二元一次方程的一般形式:

ax+by+c=0(a,b不為0)。

下面是個簡單的例子:

(1)x-y=3

(2)3x-8y=4

(3)x=y+3

由(1)得x=y+3,代入(2)得。

3×(y+3)-8y=4

可以算出y=-1

所以x=2這個二元一次方程組的解。

x=2y=1

還有一些解題方法如下。

例1,13x+14y=41 (1)

14x+13y=40 (2)

解:(2)-(1)得。

x-y=-1

x=y-1 (3)

把(3)代入(1)得。

13(y-1)+14y=41

13y-13+14y=41

27y=54

y=2把y=2代入(3)得。

x=1所以:x=1,y=2

特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元。

(二)換元法。

例2,(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可寫為。

m+n=8m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特點:兩方程中都含有相同的代數式,如題中的x+5,y-4之類,換元後可簡化方程也是主要原因。

(3)另類換元。

例3,x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可寫為:5t+6*4t=29

29t=29

t=1所以x=1,y=4

追問有沒有分數方程組的例子,我還是小學生,最好不要太難!因為我知道初中才學解二元一次方程組!

5分之4u+6分之5v=15分之7

答第乙個兩邊乘12

8u+9v=6 (1)

第二個兩邊乘30

24u+25v=14 (2)

24u+27v-24u-25v=18-142v=4

v=2u=(6-9v)/8=-3/2

這只要得從頭學,多練練就可以,不要看,多手寫,熟能生巧追問a分之1就減b分之1=182分之1

則a:b=7:13

問a+b==?

a+b=240

追問怎麼求出事12呢,詳細點可以嗎,謝謝。

帶入就得 1/7x-1/13x=1/128先通分為 13/91x-7/91x=1/128得 6/91x=1/128

所以 6*128=91x

所以 x=12

提問者評價。

你最好了,謝啦。

13樓:匿名使用者

代入消元。

把二元變成一元。

主要步驟是。

將其中乙個方程中的某個未知數用含有另乙個未知數的代數式表達出來並代入另乙個方程中 從而消去乙個未知數。

化二元一次方程組為一元一次方程。

加減消元。主要步驟是。

通過兩式相加(減)消去其中乙個未知數。

14樓:隱墨出琛瑞

1、代入法。

用y表示x,就拿你上述的題來說。

8y=2x把2x帶入3y=2x+4中。

y=-4/5

2、加減法。

找係數的最小公倍數。

把3y=2x+4兩邊同時乘以8

把8y=2x兩邊同時乘以3

即得24y=16x+4

24y=6x

把新得的兩式相減。

就能得x=-2/5

例:全班有學生56人,如果男生是女生的2/5,求男女生人數設:男生x人,女生y人。

x+y=56

x=2/5y

按照我上述講的方法一解就行。

解二元一次方程組(詳細過程)

15樓:匿名使用者

解:(1),3x+y=5

y=20x代人復3x+y=5 得。

23x=5x=5/23

y=100/23

(2)|x|+2y=6 6y+|x|=10兩式相制減得。

4y=10-6

y=1代人得bai|dux|+2=6

x=±4(3)-8x-5y=9,3x-5y=20

兩式相減得。

3x+8x=20-9

x=1代人得。

y=-17/5

(4)2x=3-3y,3x=4-5y

6x=9-9y=8-10y

y=8-9=-1

代人得x=3

(5)題目有誤,zhi都為u

(5)(2u)/3+(3v)/4=1/2乘以dao12得8u+9v=6 ①

4/5 u+ 5/6 v=7/15乘以30得24u+25v=14 ②①3-②得。

27v-25v=4

v=2代人①得。

8u+18=6

u=-3/2

16樓:匿名使用者

解二元一次方程組的解法。

17樓:翦駿英沈懷

2代入來1式得x=1ǚx+4y-5z=5

把第二個式。

子兩邊自*3

為bai3x-6y+12z=-6兩式聯立消去duzhix得dao

10y-17z=11

--4同理聯立2,3兩個式子消去x

6y-11z=7

z=1/,5聯立解得y=25/

18樓:那拉蘊和受藹

2代入抄1式得x=1ǚx+4y-5z=5

把第二個式。

襲子兩邊bai*3

為du3x-6y+12z=-6兩式聯立消去zhix得。

10y-17z=11

--4同理聯立2,3兩個式子消去x

6y-11z=7

z=1/,5聯立解得。

daoy=25/

19樓:昔玉英左汝

二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個公共解,叫做二元一次方程組的解。

一般解法,消元:將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決。

消元的方法有兩種:

代入消元法。

例:解方程組x+y=5①

6x+13y=89②

解:由①得x=5-y③

把③帶入②,得6(5-y)+13y=89,解得y=59/7把y=59/7帶入③,得x=5-59/7,即x=-24/7∴x=-24/7,y=59/7

這種解法就是代入消元法。

加減消元法。

例:解方程組x+y=9①

x-y=5②

解:①+得2x=14,即x=7

把x=7帶入①,得7+y=9,解得y=-2∴x=7,y=-2

這種解法就是加減消元法。

二元一次方程組的解有三種情況:

1.有一組解。

如方程組x+y=5①

6x+13y=89②的解為x=-24/7,y=59/7。

2.有無陣列解。

如方程組x+y=6①

2x+2y=12②,因為這兩個方程實際上是乙個方程(亦稱作「方程有兩個相等的實數根」),所以此類方程組有無陣列解。

3.無解。如方程組x+y=4①

2x+2y=10②,因為方程②化簡後為x+y=5,這與方程①相矛盾,所以此類方程組無解。

20樓:酒菊陽鸞

用代入法解二元一次方程組的基本思路是消元,消元分為代入消元法和加減消元法。

#代入消元法的一般步驟是把其中的乙個未知數用另乙個未知數表示出來,即將其中的乙個方程寫成"y="或"x="的形式,如果題目中已經有乙個方程是這種形式,則直接把這個方程代入另乙個方程即可。

#加減消元法是將其中乙個式子變形使它同第二個方程中的乙個未知數相同或互為相反數,再將二個方程相加減從而消元的方法。

eg:x+y=8

3x+y=12

方法一:代入消元法法。

由(1)得。y=8-x

把(3)代入(2)

3x+(8-x)=12

x=2再把x=2代回(1)

得2+y=8

y=6方法二:加減法。

(2)式-(1)式。

得2x=4x=2後面的步驟一樣。

21樓:神術士北冥汐

可以吧是的啊。

a4b -1/3

錯了a 3提問可以發一下嗎?

22樓:林驪萍石暮

第一題:解:(3)×2,得6x+4y-2z=36···4)

(4)+(1),解得z=(49-11x)÷2···5)

(3)×3,得9x+6y-3z=54···6)

(6)-(2),解得y=7x-35···7)

把(7)和(5)代入(3)中,得3x+2×(7x-35)-(49-11x)÷2=18,解得x=5

把x=5代入(7),得y=0.把x=5代入(5),得z=-3

∴這個三元一次方程組的解是:x=5,y=0,z=-3

第二題:解:(1)-(3),得y=(2x+9)÷2···4)

(2)-(3),得z=(x+1)÷4···5)

把(4)和(5)代入(3)中,得x+(2x+9)÷2+(x+1)÷4=12

解得x=29/9

把x=29/9代入(4),得y=(2×29/9+9)÷2=139/18

把x=29/9代入(5,得z=(29/9+1)÷4=19/18

∴這個三元一次方程組的解是:x=29/9,y=139/18,z=19/18

二元一次方程組,二元一次方程組

由題意得3個方程 組 3x 5y k 2 1 式 2x 3y k 2 式 x y 20 3 式 再把 3 化成 x 20 y 代入 1 式和 2 式中,得 3 20 y 5y k 2 2 20 y 3y k 再解方程組 把兩個方程相減 得 60 3y 5y 40 2y 3y 2 k k 最後,就是 ...

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