1樓：網友
cosα、cosβ、cosγ是指曲面法相量的方向角。。首先你要會求面的法相量，其實很簡單，就是z在一點對於x,y,z的偏導數然後，單位化，就是除以三個偏導數的平方和後的平方根，但記住是對曲面求導，有些同學弄不清除，竟將被積函式，p,q,r求導。。。
這個+ -加不加是看，z對於z的偏導數的正負，z對z的偏導自然是1，如果你寫1，其他的都加負號(仔細閱讀隱函式求偏導內容），如果你寫-1，其他都不寫負號，就是這樣。。。但最終結果取決於積分方向，法相量方向與積分方向相同，結果取正，反之取負，通常情況我們願意用(-zx -zy 1)他代表法向量方向，都是朝上的，即z軸正方向。。。如果這個方向和積分方向相同，積分取正，反之取負，積分方向為題中指定的面的上側或下側，裡測或外側，這才是關鍵，許多人都是這裡出錯。。。
而你所說的取整取負，確實隨意的，看自己的習慣，但通常習慣為(-zx -zy 1)做法相量，如果你非要取負，那你一定要記住，你所取的法相量方向是朝下的，即z軸負方向，但扔用和積分方向相同取正，相反取負。。。
仔細閱讀課本，一切都在可本裡。。。
2樓：匿名使用者
(cosα、cosβ、cosγ)是曲面單位法向量。
具體有沒有負號根據你取得曲面的側有關係。
z=f(x,y)
f(x,y,z)=f(x,y)-z
他的法向量+ -z'x,z'y,-1) (cosα、cosβ、cosγ)是前面這個法向量單位化得到。
當取正號的時候 z分量上-1說明第二類曲面積分取得下側，當取負號時說明第二類曲面積分取得上側。
這裡涉及到了曲面法向量的內容。你得回頭去看相關的內容。
高等數學：有關兩類曲面積分之間的聯絡問題！
高等數學的兩類曲面積分關係的問題？
求詳細介紹關於高數第一類第二類曲線曲面積分 對稱性 以及輪換對稱性謝謝大家了！
3樓：你愛的是小灰嗎
1、第一型曲面積分：又稱對面積的曲面積分。
定義在曲面上的函式關於該曲面的積分。第一型曲線積分物理意義**於對給定密度函式的空間曲面，計算該曲面的質量。
2、第二型曲面積分是關於在座標面投影的曲面積分，其物理背景是流量的計算問題。
第二型曲線積分與積分路徑有關，第二型曲面積分同樣依賴於曲面的取向，第二型曲面積分與曲面的側有關，如果改變曲面的側(即法向量從指向某一側改變為指另一側)，顯然曲面積分要改變符號，注意在上述記號中未指明哪側。
必須另外指出，第二型曲面積分有類似於第二型曲線積分的一些性質。
3、數學上，對稱性由群論來表述。群分別對應著伽利略群，洛倫茲群和u(1)群。對稱群為連續群和分立群的情形分別被稱為連續對稱性和分立對稱性。
德國數學家威爾(hermann weyl)是把這套數學方法運用於物理學中並意識到規範對稱重要性的第一人。
4、積分輪換對稱性是指座標的輪換對稱性，簡單的說就是將座標軸重新命名，如果積分區間的函式表達不變，則被積函式中的x,y,z也同樣作變化後，積分值保持不變。
4樓：匿名使用者
這裡先要注意一點：
第一類 曲線/曲面 積分 具有 偶倍奇零 性質第二類 曲線/曲面 積分 具有 偶零奇倍 性質所以這兩類的 奇偶性 是相反的，因為第二類積分涉及方向性的問題第一類曲線積分：
第二類曲線積分：
第一類曲面積分：
第二類曲面積分。
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學習高等數學最重要是持之以恆，其實無論哪種科目都是的，除了多書裡的例題外，平時還要多親自動手做練習，每種型別和每種難度的題目都挑戰一番，不會做的也不用氣餒，多些向別人請教，從別人那裡學到的知識就是自己的了，然後再加以自己鑽研的話一定會有不錯的效果。所以累積經驗是很重要的，最好的方法就是常來幫別人解答題目，增加歷練和做題經驗了！
斯托克斯公式什麼情況下用第乙個公式，什麼時候用第二個公式？還有，高等數學中曲線，曲面，對座標的，對
5樓：辰主丨
當能得復出σ在xoy面上的投影。
制dxy表示式時，選第一種，然後再用直接法就可以求解。
當不能準確表達dxy表示式，但可以算出各個σ的單位法向量的余弦時，選第二種，然後再用第一類面積分方法求解。
希望對你有幫助。
高等數學中第一類曲面積分和第二類的轉換問題 10
6樓：匿名使用者
今天大物課剛聽老師說過，這個法向量的選取有兩個方向，向里或者向外。ds與dσ都是正的，而cosγ可能因為γ是鈍角而為負。
高等數學第二型曲線積分問題
7樓：匿名使用者
從(0,0)到(2a,0)的線段路徑，y=0，dy=0，所以劃線部分消去了e^xsinydx，(e^xcosy-ax)dy兩項，-b(x+y)dx化為-bxdx
8樓：匿名使用者
補線部分的積分： 注意 oa 沿 x 軸，故 y = 0， dy = 0 ，這部分積分只剩下 ∫<0, 2a>(-bx)dx
考研高等數學甲和高等數學（地學類）
地質錘錘 首先高等數學 地學類 不是指某種具體的數學考種，是為了說明它所指定的參考書適合地學類專業考生學習。因為高等數學的書有不同版本，不同版本側重的學科方向不同，有的適合地學類專業考生去學，有的適合物理類專業考生去學。一般來講，地學類的學生學習同濟第五版的高等數學就行了。其次高等數學甲是你所報考的...
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