1樓：內蒙古恆學教育
如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。
最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角、直角或鈍角三角形的乙個簡單的方法。
若c為最長邊，且a_+b_=c_，則△abc是直角三角形。如果a_+b_>c_，則△abc是銳角三角形。如果a_+b_勾股定理是乙個基本的幾何定理，在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；br三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，又給出了另外乙個證明。
2樓：洋蔥學園
勾股定理的逆定理證明勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角、直角或鈍角三角形的乙個簡單的方法。若c為最長邊，且a_+b_=c_，則δabc是直角三角形；如果a_+b_>c_，則δabc是銳角三角形；如果a_+b_
根據餘弦定理，在△abc中，cosc=（a_+b_-c_）÷2ab。
由於a_+b_=c_，故cosc=0；
因為0°<∠c<180°，所以∠c=90°。（證明完畢）已知在△abc中，，求證∠c=90°
證明：作ah⊥bc於h
若∠c為銳角，設bh=y，ah=x
得x_+y_=c_，又∵a_+b_=c_，∴a_+b_=x_+y_（a）
但a>y，b>x，∴a_+b_>x_+y_（b）（a）與（b）矛盾，∴∠c不為銳角。
若∠c為鈍角，設hc=y，ah=x
得a_+b_=c_=x_+（a+y）_=x_+y_+2ay+a_∵x_+y_=b_，得a_+b_=c_=a_+b_+2ay2ay=0∵a≠0，∴y=0
這與∠c是鈍角相矛盾，∴∠c不為鈍角。
綜上所述，∠c必為直角。
勾股定理的逆定理是什麼?
3樓：山茶花椿精靈
勾股定理：在平面上的乙個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。
如下圖所示，即a² +b² =c²）
例子：以上圖的直角三角形為例，a的邊長為3，b的邊長為4，則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。
由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c
即，9 + 16 = 25 = c²
c = 25 = 5
所以我們可以利用勾股定理計算出c的邊長為5。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的乙個簡單的方法，其中ab=c為最長邊：
如果a² +b² =c² ，則△abc是直角三角形。
如果a² +b² >c² ，則△abc是銳角三角形（若無先前條件ab=c為最長邊，則該式的成立僅滿足∠c是銳角）。
如果a² +b² 4樓：莫島 勾股定理的逆定理是，如果乙個三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的乙個簡單的方法，其中ab=c為最長邊。 如果a² +b² =c² ，則△abc是直角三角形。 如果a² +b² >c² ，則△abc是銳角三角形（若無先前條件ab=c為最長邊，則該式的成立僅滿足∠c是銳角）。 如果 勾股定理的具體解釋如下： 1、勾股定理（pythagorean theorem）又稱商高定理、畢達哥拉斯定理、畢氏定理、百牛定理，是平面幾何中乙個基本而重要的定理。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一。 2、勾股定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。 3、反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。 勾股定理的逆定理
20 5樓：匿名使用者 (m^2-n^2)^2+(2mn)^2=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2=m^4+2m^2n^2+n^4=(m^2-n^2)^2滿足勾股定理的逆定理。 勾股定理逆定理。 6樓：網友 解：勾股定理的逆定理是在三角形中，如果兩條較短邊的平方和等於較長邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。較長邊所對的角是直角。 c的平方 a的平方 b的平方。c的平方 b的平方 的平方。勾股定理的逆定理是什麼?如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角 直角或鈍角三角形的乙個簡單的方法。若c為最長邊，且a b c 則 abc是直角三角形... 方法 在乙個三角形中，兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形 已知 abc的三邊ab c，bc a，ca b，且滿足a 2 b 2 c 2，證明 c 90 證法的思路 乙個直角三角形，然後證明它和已知三角形全等，從而已知三角形也是直角三角形。做法 構造乙個直角三角形a b c ... 如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角 直角或鈍角三角形的乙個簡單的方法。若c為最長邊，且a b c 則 abc是直角三角形。如果a b c 則 abc是銳角三角形。如果a b 勾股定理是乙個基本的幾何定理...勾股定理逆定理，勾股定理的逆定理是什麼
如何證明勾股定理逆定理，怎麼證明勾股定理逆定理，要圖
勾股定理的逆定理是什麼