1樓：匿名使用者
c的平方-a的平方=b的平方。
c的平方-b的平方=的平方。
勾股定理的逆定理是什麼?
2樓：內蒙古恆學教育
如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。
最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角、直角或鈍角三角形的乙個簡單的方法。
若c為最長邊，且a_+b_=c_，則△abc是直角三角形。如果a_+b_>c_，則△abc是銳角三角形。如果a_+b_勾股定理是乙個基本的幾何定理，在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；br三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，又給出了另外乙個證明。
3樓：山茶花椿精靈
勾股定理：在平面上的乙個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。
（如下圖所示，即a² +b² =c²）
例子：以上圖的直角三角形為例，a的邊長為3，b的邊長為4，則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。
由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c
即，9 + 16 = 25 = c²
c = 25 = 5
所以我們可以利用勾股定理計算出c的邊長為5。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的乙個簡單的方法，其中ab=c為最長邊：
如果a² +b² =c² ，則△abc是直角三角形。
如果a² +b² >c² ，則△abc是銳角三角形（若無先前條件ab=c為最長邊，則該式的成立僅滿足∠c是銳角）。
如果a² +b² 勾股定理的逆定理
20 4樓：洋蔥學園 勾股定理的逆定理證明勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角、直角或鈍角三角形的乙個簡單的方法。若c為最長邊，且a_+b_=c_，則δabc是直角三角形；如果a_+b_>c_，則δabc是銳角三角形；如果a_+b_ 根據餘弦定理，在△abc中，cosc=（a_+b_-c_）÷2ab。 由於a_+b_=c_，故cosc=0； 因為0°<∠c<180°，所以∠c=90°。（證明完畢）已知在△abc中，，求證∠c=90° 證明：作ah⊥bc於h ⑴若∠c為銳角，設bh=y，ah=x 得x_+y_=c_，又∵a_+b_=c_，∴a_+b_=x_+y_（a） 但a>y，b>x，∴a_+b_>x_+y_（b）（a）與（b）矛盾，∴∠c不為銳角。 ⑵若∠c為鈍角，設hc=y，ah=x 得a_+b_=c_=x_+（a+y）_=x_+y_+2ay+a_∵x_+y_=b_，得a_+b_=c_=a_+b_+2ay 2ay=0∵a≠0，∴y=0 這與∠c是鈍角相矛盾，∴∠c不為鈍角。 綜上所述，∠c必為直角。 5樓：匿名使用者 (m^2-n^2)^2+(2mn)^2=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2=m^4+2m^2n^2+n^4=(m^2-n^2)^2滿足勾股定理的逆定理。 勾股定理的逆定理的勾股定理 6樓：棦 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼； 即直角三角形兩直角邊長的平方和等於斜邊長的平方。古埃及人用這樣的方法畫直角。 如果三角形的三條邊a，b，c滿足，還有變形公式：，如：一條直角邊是a，另一條直角邊是b，如果a的平方與b的平方和等於斜邊c的平方那麼這個三角形是直角三角形。 （稱勾股定理的逆定理） 畢達哥拉斯樹是乙個基本的幾何定理，傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。 在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，又給出了另外乙個證明。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。 常用勾股陣列（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17） ；7,24,25） 有關勾股定理書籍 《數學原理》人民教育出版社 《**勾股定理》同濟大學出版社 《優因培教數學》北京大學出版社 《勾股書籍》 新世紀出版社 《九章算術一書》 《優因培揭秘勾股定理》江西教育出版社 《幾何原本》 （原著：歐幾里得）人民**出版社 （乙個銳角為30°的直角三角形）（等腰直角三角形） 如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角 直角或鈍角三角形的乙個簡單的方法。若c為最長邊，且a b c 則 abc是直角三角形。如果a b c 則 abc是銳角三角形。如果a b 勾股定理是乙個基本的幾何定理... 方法 在乙個三角形中，兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形 已知 abc的三邊ab c，bc a，ca b，且滿足a 2 b 2 c 2，證明 c 90 證法的思路 乙個直角三角形，然後證明它和已知三角形全等，從而已知三角形也是直角三角形。做法 構造乙個直角三角形a b c ... 如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角 直角或鈍角三角形的乙個簡單的方法。若c為最長邊，且a b c 則 abc是直角三角形。如果a b c 則 abc是銳角三角形。如果a b 勾股定理是乙個基本的幾何定理...勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理是什麼
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