1樓：西來
先通分：y=(2+6(sinx)^2)/(sinx*cosx)^2再做變換：sinx*cosx=sin(2x)/2，2(sinx)^2=1-cos(2x)
y=(20-12cos(2x))/sin(2x)^2)=(20-12cos(2x))/1-[cos(2x)]^2))
令t=cos(2x)，-1≤t≤1
y=(20-12t)/(1-t^2)
y'=-4(t-3)(3t-1)/(1-t^2)^2y'≤0，解得，t≥3,或t≤1/3
由t的取值範圍知，y在[-1,1/3]遞減，[1/3,1]遞增。
t=1/3是，y最小，y=18
2樓：網友
y=2/sinx^2+8/cosx^2>=2√(2/sinx^2*8/cosx^2)=2*4√1/(sinx^2cosx^2)=2*4*2√1/(sin(2x)^2
因為0<=sin(2x)^2<=1
所以當sin(2x)^2=1 時，有最小值為16
函式y=sinx+cos²x的最小值（解答過程）
3樓：出遠關甲
y=sinx+cos²x
sinx+1-sin²x
再用換元法令sinx=t
則y=-t^2+t+1
t在-1到1內）
解二次函式即可。
謝謝採納。
求函式y=sin²（11π＋x）－2sin（π／2-x）的最小值及相應的x值
4樓：瀧芊
y=sin²雀陪（譁遲11π＋x）－2sin（π／2-x）sin²(πx)-2cosx
sin²頃蘆蠢x-2cosx
1-cos²x-2cosx
2-(1+2cosx+cos²x)
2-(1+cosx)²
當 cosx=-1，即 x=2kπ+πy最小=2
5樓：懶糨糊
y=sin²（卜喚11π＋x）－2sin（π／2-x）sin²(πx)-2cosx
sin²x-2cosx
1-cos²x-2cosx
2-(1+2cosx+cos²x)
2-(1+cosx)²
當型敗凱 cosx最大為1，即枯扒 x=2kπ，y最小=-2
求函式y=sin²(11π+x)-2sin(π/2-x)的最小值及相應的x值
6樓：風捲雲襲天
很簡單啊，這個可以化簡為y=-(cosx+1)^2+2,由於cosx屬於【-1，1】故y在【-1，1】上為減函式，即cosx=1時y最小為-2，此時x=2kπ，k屬於n
求函式y=7-2sinx-cos^2x的最大值與最小值。（提示：|sinx|≤1）
7樓：管胖子的檔案箱
y=7-2sinx-cos^2x=7-2sinx-1+sin^2x令sinx=t
原式=7-2t-1+t²=6-2t+t²=（t-1）²+5,因為虛頃正：|t|≤1，-1≤t≤1
所以t-1∈[-2,0]
所以（t-1）²∈0,4]
所以（t-1）²+5∈[5,9]
所以這個函式最大差悔值是9，最小乎啟值是5希望能幫到你，，謝謝。
8樓：網友
解：y=7-2sinx-cos^2x
7-2sinx-1+sinx^2
sinx^2-2sinx+6
sinx+1）渣旦猜^2+5
sinx|≤如型1）
當sinx=1時，ymax=9，當遲罩sinx=-1時，ymin=5
函式y=cos²x+sinx的最小值是
9樓：網友
=-sin²x+sinx+1
(sin²x-sinx+1/4)+1/4+1=-(sinx-1/2)²+5/4
易得當sinx=-1時，有最小值為：-1
函式y=(sin x)^4+( cosx)^2,x∈[0,6/π]的最小值為———
10樓：網友
解：臘鏈巖。
請先注意：a分之b應該寫成b/a，y=(sinx)^4+(cosx)²
sin²x)²+1-sin²x
令t=sin²x，x∈[0,π/6],則輪御t∈[0,1/4]y=t²-t+1
這個二次喚碼函式開口向上，對稱軸是t=1/2所以在[0,1/4]內單調遞減。
所以當t=1/4，取得最小值為ymin=1/16-1/4+1=13/16
即最小值為13/16謝謝。
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