1樓：網友
假設矩形邊長為 x，y 對角線為z
2（x＋y）＝k
z平方＝x平方＋y平方。
z＝根號下（x平方＋y平方）
根號下。根號下。
z最小值時應該為2xy最大值。
因為y＝（k/2 －x）
所以即為求2x（k/2 -x）最大值。
即為－2x平方＋xk最大值。
最大值為－k/(-2*2)
最後求得2xy最大值為k/4
所以z最小為根號下（k平方/4-k/2）
2樓：偉大且順暢的小標兵
四分之根號二k
要畫圖表示，三角形的大角對長邊，所以當為正方形時候為最小，這裡怎麼畫圖表示。
3樓：網友
z最小為根號下（k平方/4-k/2）
4樓：慕秋居士
設矩形長寬分別為x,y,x+y=k/2,x2+y2>=(x+y)2/2=k2/8,所以對角線為根號下x2+y2=根號2k/4
x2,y2,(x+y)2分別為x平方，y平方，x與y的和的平方。
5樓：網友
設長方形的寬為x，則長為 k-x，又設對角線為c,據勾股定理有，x2+( x)2=c2
整理得，2x2-kx+ =c2
c2最小為：
c= 一元二次方程ax2+bx+c=y，當a為正時，y有最小值：
矩形的周長是16，兩對角線夾角為60°，則矩形的面積是____。
6樓：煉焦工藝學
<>解：設矩形abcd的長邊為a，短邊為b
矩形abcd的周長是16 ， a+b=8………兩邊平方，得。
a²+b²毀檔棗+2ab=64
兩對角線夾角為60° ∴cpd為邊長為b的正三角形。
pa=pc=b ∴ac=2b
在△pcd中，由勾股定理蠢雹得：ad²+cd²=ac²a²+b²=(2b)² 即 a²=3b²，亦即 a=√3b………聯立①、纖拆②得 a=4(3-√3)，b=4(√3-1)矩形面積=ab=4(3-√3)×4(√3-1)=16(4√3-6)
7樓：商歌戮吞
邊長比是1：根號3。所以面積64根號3—96
已知矩形周長為20,對角線長x ①確定對角線x的取值範圍 ②當x為何值時，矩形面積最大。
8樓：網友
1.設矩形邊長和對角線夾角為a，xsina+x*cosa=10
x*根號2（sin45+a）=10
5根號2＜=x＜10
2. 矩形面積=xsina（10-xsina）=-（xsina-5）²+25
當xsina=5 ，xcosa=10-5=5，說明長寬相等，對角線x=5根號 2時，矩形面積最大=25
9樓：網友
對角線為5倍根號2時面積最大。
在對角線有相同長度的所有矩形中,怎樣的矩形周長最長,怎樣的矩形面積最大?
10樓：網友
設對角線為a，對角線與一邊夾角為w，則變長為acosw和asinw周長=2acosw+2asinw=2根歲彎號2sin(w+π/4) 最大值為w取π/4時 為2根號2
面積=a^2coswsinw=1/2a^2sin2w 最大值舉兄為w取π/4時 為1/2a^2
換言之，對角線長度相同時，正方形的面積和周長最大乎答悶。
周長為l的矩形的面積最大值為_______對角線長的min為_____
11樓：時長順良畫
周長為l的矩形的面積最大值為歲鬧：1/8l^2
理由是：周長一定是，正方形面積首雀拍最大。
對者羨角線長的min為：1/4*√2l
書過程：周長為l的矩形對角線長的最小值為
12樓：網友
設矩形一邊為x，則另一邊為1/2(l-2x)=1/2l-x，對角線長：
x^2+(1/2l-x)^2］
［2x^2-lx+1/4l^2］
=√［2(x-l/4)^2+1/8l^2］∴當x=l/4時，對角線最小=√(1/8l^2)=√2l/4。
實際就是在根號下配方得到完全平方加上1/8l^2，當前部分為0時，根號內最小1/8l^2，開方得到√2l/4。
周長為l的矩形的對角線長的平方的最小值為
13樓：qing大叔
解：設矩形的長為x，則寬為（l/2-x)
根據勾股定理得對角線長的平方=x²+（l/2-x)²=2x²-lx+l²/4=2(x²-lx/2+l²/16)+l²/8=2(x-l/4)²+l²/8
因為2＞0所以當x=l/4時，矩形的對角線長的平方的最小值為l²/8方法：利用二次函式的最值求解。
在對角線有相同長度的所有矩形中，怎樣的矩形周長最長
14樓：網友
設對角線長度為c,矩形的長和寬分別為a、b,則a²+b²=c².
當a+b達到最大值時，矩形周長最長；
當ab達到最大值時，矩形面積最大。
a+b)²≦2(a²+b²)=2c²,當a=b時，(a+b)²=2(a²+b²)=2c²；
ab≦(a²+b²)/2=c²/2,當a=b時，ab=(a²+b²)/2=c²/2.
結論：a=b時，即矩形成為正方形時，其周長最長(2√2·c)、面積最大(c²/2).
矩形的對角線長為6，對角線與一邊的夾角45度，這個矩形的
和藹的靜靜呀 答 這個矩形的邊長為3 2 解題如下 一 矩形的對角線與一條邊的夾角為45 則矩形和同側的兩條邊構成等腰直角三角形 二 所以 這個矩形是正方形 正方形邊長為a，則對角線為 2a 6 三 所以 a 3 2 正方形面積s 18 所以 這個矩形的邊長為3 2 根據已知條件說明對角線與另一邊夾...
菱形對角線和周長的關係
wuli小亮仔 菱形的周長 4 一條對角線一半的平方 另一條對角線一半的平方 證明 假設 設兩對角線分別為x，y，邊長為m。菱形被兩條對角線分為全等的四個直角三角形，則 x 2 2 y 2 2 m 2 x 2 y 2 4m 2 2m 2，即 菱形周長一半的平方等於兩對角線的平方和 擴充套件資料菱形的...
若A為有理數,aa 的最小值，若A為有理數, a 1 a 2 的最小值
y a 1 a 2 畫圖 a 2時，y 1 a a 2 2a 1 此時，最小值為y 2 2 1 3 2 a 1時，y 1 a a 2 3a 1時，y a 1 a 2 2a 1 此時，最小值y 2 1 1 3 最小值為3 當a 1 0時，a 1，當a 2 0時，a 2當a 2時，a 1 0，a 2 0...