1樓：晴空萬里
因為ad//oc
所以∠dao=∠cob
ado=∠doc
因為ao=do
所以∠dao=∠ado
所以∠doc=∠cob
因為co=co od=ob
所以三角形cod全等於cob
所以∠cdo=∠cbo=90
所以相切。
2樓：網友
證明：連線co
接下來證明三角形cod和cob全等。（邊角邊）do=bo，co=co
因為ad平行co，所以角doc=ado
因為角ado=dao，所以角doc=dao故兩三角形全等。
因為bc切圓o於點b，所以角abc為直角，故角odc也是直角。
所以cd是圓o的切線，證畢。
3樓：網友
連結db因為ad‖oc
所以角a=角cob，角ado=角doc
因為ao=do
所以角a=角ado
所以角cob=角doc
在三角形cdo和三角形cbo中，do=bo，角doc=角cobco=co所以三角形cdo全等於三角形cbo所以角cdo=角b
又因為bc切圓o，所以角cdo=角b=90度。
所以cd是圓o的切線。
怎樣證明一條直線是圓的切線
4樓：小溪閒談影視劇
1、連半徑，證垂直。2、作垂線，證半徑。若直線l過⊙o上某一點a，證明l是⊙o的切線，只需連oa，證明oa⊥l就行了，簡稱「連半徑，證垂直」，難點在於如何證明兩線垂直。
圓的切線垂直於過其切點的半徑；經過半徑的非圓心一端，並且垂直於這條半徑的直線，就是這個圓的一條切線。一直線若與一圓有交點，且連線交點與圓心的直線與該直線垂直，那麼這條直線就是圓的切線。
圓的切線垂直於經過切點的半徑。
推論1：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點。
推論2：經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心。
5樓：匿名使用者
圓的切線性質有：圓的切線垂直於過切點的半徑；過圓心垂直於切線的直線必過切點；過圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等．
判斷一條直線是圓的切線的方法有：若直線與圓有唯一的公共點，則此直線為圓的切線；圓心到直線的距離等於圓的半徑，則此直線為圓的切線；過半徑的外端點與半徑垂直的直線為圓的切線．
證明圓的切線的方法有幾種
6樓：mono教育
一種：連圓心證垂直。
已知條件中直線與圓若有公共點，且存在連線公共點的半徑，可直接根據「經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線是圓的切線」來證明。口訣是「見半徑，證垂直」。
已知條件若沒有給出了直線和圓的公共點，則過圓心向這條直線引垂線，根據「到圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「作垂直，證半徑」。
主要性質：（1）切線和圓只有乙個公共點；
2）切線和圓心的距離等於圓的半徑；
3）切線垂直於經過切點的半徑；
4）經過圓心垂直於切線的直線必過切點；
5）經過切點垂直於切線的直線必過圓心；
6）從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
7樓：公主
關注。
一、已知條件中直線與圓若有公共點，且存在連線公共點的半徑，可直接根據「經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線是圓的切線」來證明。口訣是「見半徑，證垂直」。
二、條件中若給出了直線和圓的公共點，但沒有給出過這個點的半徑，則連結公共點和圓心，然後根據「經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「連半徑，證垂直」。
三、已知條件若沒有給出了直線和圓的公共點，則過圓心向這條直線引垂線，然後根據「到圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「作垂直，證半徑」。
高三數學導數複習。
8樓：耀電競tony老師
一、已知條件中直線與圓若有公共點，且存在連線公共點的半徑，可直接根據「經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線是圓的切線」來證明。口訣是「見半徑，證垂直」。
二、條件中若給出了直線和圓的公共點，但沒有給出過這個點的半徑，則連結公共點和圓心，然後根據「經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「連半徑，證垂直」。
三、已知條件若沒有給出了直線和圓的公共點，則過圓心向這條直線引垂線，然後根據「到圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「作垂直，證半徑」。
證明圓的切線的方法
9樓：小的運營日記
證明圓的切線的方法如下：
切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑。
根據這兩條定理，我們就可以得到證明圓的切線的一般思路：
1、連半徑，證垂直。
2、作垂線，證半徑。
一、若直線l過⊙o上某一點a，證明l是⊙o的切線，只需連oa，證明oa⊥l就行了，簡稱「連半徑，證垂直」，難點在於如何證明兩線垂直。
求證：ef與⊙o相切。
分析：點e已經在圓上，連線oe後，oe即為半徑，只沒磨和需要證明oe⊥ef。
詳細思路：<>
說明：此題運用到的知識點：
1、直徑所對的圓心角是直角。
2、等腰三角形三線合一(中線，高，角平分線)3、同弧所對的圓心角相等，同弧所對的圓周角相等。
4、通過「邊角邊」證明三角形全等。
二、若直線l與⊙o沒有已知的公共點，又要證明l是⊙o的切線，只需作oa⊥l，a為垂足，證明oa是⊙o的半徑就行了，簡稱：「作垂直遊告；證半徑」。
求證：ac與⊙d相切。
分析：ac與圓沒有已知公共點，所以，我們就考慮「作垂直；證半徑」
詳細思路。方法一：
<>說明：此枯盯方法運用到的知識點：
1、切線的基本性質。
2、等腰三角形等邊對等角。
3、中點。4、通過「角角邊」證明兩三角形全等。
方法二：<>
說明：此方法運用到的知識點：
1、中點，切線。
2、等腰三角形三線合一。
3、角平分線上的點到角兩邊的距離(垂線)相等。
證明圓的切線的方法
10樓：帳號已登出
1)切線的定義。
2)如果圓心到一條直線的距離等於圓的半徑，那麼這條直線是圓的切線。
3)若一條直線過半徑的外端，且垂直於這條半徑，那麼這條直線是圓的切線。
切線的定義：切線指的是一搜耐激條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。圓的切線的判定方法有：
和圓只有乙個公共點的直線是圓的切線；和圓心的距離等於圓的半徑的直線是圓的切線畝鍵；經過世襪半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的主要性質；
1)切線和圓只有乙個公共點。
2)切線和圓心的距離等於圓的半徑。
3)切線垂直於經過切點的半徑。
如何證明圓上的切線？
11樓：小夏聊生活
三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形，外心是三角形各邊中垂線的餘森交點；直角三角形外接圓半徑等於斜邊的一半。與三角形野鬥各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。
三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內心就是三角形三條內角平分線的交點。直角三角形內切圓半徑 等於斜邊的一半。
經過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。圓的切線垂直於經過切點的半徑；經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點；經過切點切垂直於切線的直線必經過圓心。
怎麼證明是圓的切線?
12樓：遊戲王
怎樣證行世滑明一條直線是圓的切線。
圓的切線性質有：圓的切線垂直於過切點的半徑；過圓心垂直於切線的直線必過切點；過圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等．
判斷一條直線是圓的切線的方法有：若直線與圓有唯一的公檔臘共點，則此直線為圓的切線；圓心到直線的距離等於圓的半徑，則此直線為圓的切線；過半徑的外端點與半徑垂直的直線為圓的切線．
怎麼證明切線？
利用切線的性質定理以及推論，切線的判定定理，切線長定理進行證明。
切線的性質定理：：圓的切線垂直於經過切點的半徑。
切線的性質定理的推論1： 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點。
切線的性質定理的推論2：經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心。
切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這返旅條半徑的直線是圓的切線。
切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
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