1樓：合肥26中夏育傳
f(x)=x^2-2ax+2
對稱軸：x=a,開口向上，當a<2時，f(x)在【2，4】上單調增，f(min)=f(2)=6-4a
當2≤x＜4時，f(x)在在【2，4】上先減後增，f(min)=f(a)=2-a^2
當x≥4時，f(x)在【2，4】上單調減，f(min)=f(4)=18-8a
2樓：網友
易知對稱軸為x=a,則討論【2,4】中點3與a大小。
若a<3,則x=2時取最小值。
若a>3,則x=4時取最小值。
若a=3,則x=2或4時取最小值。
3樓：勤勞稼夫
這種題目不用怕，剛進高中時大家都這樣，等到慢慢的題目的累積，這種題目就是小菜！！！
f(x)=x^2-2ax+2
對稱軸：x=a,開口向上，當a<2時，f(x)在【2，4】上單調增，f(min)=f(2)=6-4a
當2≤x＜4時，f(x)在在【2，4】上先減後增，f(min)=f(a)=2-a^2
當x≥4時，f(x)在【2，4】上單調減，f(min)=f(4)=18-8a
4樓：夏傑
f(x)=x平方-2ax+2=（x-a）^2+2-a^2.考慮對稱軸的位置，電腦上不好弄。
5樓：沒有沒
解：該函式的對稱軸為x=a,開口向上。
當a<=2,f的最小值=f<2>=4-4a+2=6-4a當a>=4,f的最小值=f<4>=16-8a+2=18-8a當2的最小值=f=a平方-2a平方+2=2-a平方。
二次函式在閉區間上的最值問題
6樓：甘井子生活百科
1.所給區間確定，對稱軸位置也確定。
若所給區間是確定的，其對稱軸位置也確定，則只要先考慮其對稱軸橫座標是否在給定區間內，當對稱軸橫座標在給定區間內時，其乙個最值在頂點取得，另乙個最值在於頂點橫座標距離交遠的端點取得；當對稱軸橫座標不在給定區間時，可利用函式單調性確定其最值。
2．所給區間變化，對稱軸位置確定。
若所給區間是變化的，而對稱軸位置是確定的，則對於區間變化時是否包含對稱軸的橫座標必須進行分類討論，其分檔漏類標準為：變化區間中包含對稱軸的橫座標；變化區間中不包含對稱軸的橫座標。
3．所給區間確定。對稱軸位置變化。
若所給區間是確定的，但對稱軸位置是變緩搭化的，則對予對稱軸位置變化情況必須進行分類討論；對稱軸橫座標在給定區間內變化；對稱軸橫座標在擾蠢拿給定區間外變化。若對稱軸橫座標只能在給定區間內變化，則只需考慮其與端點的距離。
總結：一元二次函式的區間最值問題，核心是對函式對稱軸與給定區間的相對位置關係的討論。一般分為：對稱軸在區間的左邊，中間，右邊三種情況。
7樓：
y=(x-a)^2-1-a^2
開口向上，對稱軸為x=a
分類討論：1)對稱軸在區間[0,2]左邊，即a<0, 則ymax=y(2)=3-4a, ymin=y(0)=-1
2)對稱軸在區間[0,2]右邊，即a>2, 則ymax=y(0)=-1, ymin=y(2)=3-4a
3)對稱軸在區間[0,1]內，即0=4)對稱軸在區間(1,2]內，即1 8樓：網友 對稱軸為x=a，由於函式的影象開口向上，從而 當 x=a時有最小值，離x=a近的函式值較小，離x=a遠的函式值較大。 從而 (1)當a<0時，f(x)在[0,2]上是增函式，最小值為f(0)=-1，最大值為f(2)=3-4a; 2)當0≤a<1時，最小值為f(a)=-a² -1，最大值為f(2)=3-4a; 3)當 a=1時，最小值為f(1)=1-2-1=-2，最大值為 f(2)=f(0)=-1; 4)當12時，f(x)在[0,2]上是減函式，最小值為f(2)=3-4a，最大值為f(0)=-1。 9樓：網友 y=x平方-2ax-1 先配方y=(x-a)^2-a^2-1 對稱軸為x=a，開口向上的拋物線。 要求y在【0,2】上的最值。 首先我們要知道對稱軸的位置。 共有三種情況。 1、a在【0,2】左邊即a<=0，函式在【0,2】上單調遞增，最小值為x=0的y的取值，即y=-1；最大值為x=2時y的取值，即y=3-4a,函式在【0,2】上單調遞減，最小值為x=2時y的取值y=3-4a；最大值為x=0的y的取值，即y=-1 歡迎追問！ 10樓：網友 軸動區間定。 拋物線基本性質：開口向上，對稱軸x=a. 1°若a≤0，則ymin=f(0)= 2°若0＜a≤1，則ymin=f(a)=-a²3°若1＜a≤2,則ymin=f(a)=-a²4°若a＞2,則ymin=f(2)= 然後綜合說一下就行了，搞定~~ 11樓：我是東延 這是一道典型的二次函式求最值的題，高中這類題可分為兩類，一種是軸定區關於區間間變，再一種是區間定軸變。本題就是第二種情況，需要討論對稱軸x=a關於區間【0,2】的位置，分左中右三種情況討論，利用分類思想。 12樓：密碼丟失了嗎 這個需要畫圖才能給你說得很清楚 我還是不來湊熱鬧了。 13樓：fly風的憂傷 討論a的範圍就好了（-無窮，0），【0,1），【1,2），[2，+無窮）四個。 二次函式在閉區間上的最值問題 14樓：網友 1，由y的最大值等於max.且a>0，可得知h=（m+n）/2.所以y的最小值等於min=f((m+n)/2}. 2,hn，遞減，min=f(n）}.max. 二次函式在閉區間上的最值問題，我還沒學過，請給我一些公式。 15樓：網友 一般來說，如果這個一元二次函式的定義域是r的話： 1）函式開口向上，即a>0時，則沒有最大值，只有最小值，即函式的頂點，可用函式的頂點公式：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)來求。 2）函式開口向上，即a<0時，則沒有最小值，只有最大值，求法同上。 若該函式的定義域不是r的話： 1）函式開口向上，即a>0時： 當-b/2a在定義域內時，有最小值，再看定義域區間。 假設是閉區間[m,n],若-b/2a>(n+m)/2,則最大值是x=m時的函式值，若-b/2a<(n+m)/2,則相反，若兩者相同，則最大值即是端點值。 當定義域區間是開區間（m,n）時，則無最大值。 還有就是區間是半開半閉的情況時，即[m,n)或(m,n]時，按上面閉區間的方法計算，但若x取不到，則沒有最大值。 當-b/2a不在定義域內時，假設是閉區間[m,n],則最小值和最小值就是兩個端點值，算一下再比較大小就行。 當定義域區間是開區間（m,n）時，則無最大最小值。 當區間是半開半閉的情況，即[m,n)或(m,n]時，按上面閉區間的方法計算，關鍵是看能不能取到，但肯定是隻有乙個最值的。 至於函式開口向下，即a<0的情況，上面的看懂了就會了。 其實最方便的還是畫個草圖，分情況討論一下就行了 ，算二次函式的最值問題只要不弄錯定義域，情況分清楚，不討論錯還是很簡單的。 16樓：窩巢真赤激 最值問題求導最簡單了 萬能。 高一數學，二次函式在給定區間的最值問題 17樓：prince垚垚 <>這是我在靜心思考後得出的結論，如果能幫助到您，如果還滿意我的的話，一定一定要，及時為【滿意答案】，並輕輕點一下【贊同】吧。 如果不能，不明白的話請追問，我會盡全力幫您解決的~答題不易，如果您有所不滿願意，請諒解~，希望對你有所幫助。 18樓：天津中小學輔導 <>分幾種情況。 t>=1 最大值是f（t+1），最小值是f（t） t+1<=1 最大值是f（t），最小值是f（t+1）0 19樓：nice梁文 討論對稱軸在所給區間的位置，主要有四種可能，對稱軸在區間的左邊、右邊、中間（注意了，當對稱軸在中間的時候又分為兩種可能，這個時候談論兩端點舉例對稱軸的距離），畫圖研究一下，如果還是不懂，在給你詳細講解。 上樓那位朋友，一看你的答案就知道錯了，k 0難道可以嗎.你首先把f x 函式的影象大致畫一下，很簡單的，知道週期t 2k，k 圓半徑，0 為零點，在一個週期裡 x k 考慮 f x 上的點到原點距離最大的即為x k 或者x k 2 又因為圓至少覆蓋一個最大和最小值，所以有 k 2 4 3 k 2,並... 給予的天空 當a 0，a 1時，因為f 0 0，且f x 在r上單調遞增，故f x 0有唯一解x 0 6分 所以x，f x f x 的變化情況如表所示 又函式y f x t 1有三個零點，所以方程f x t 1有三個根，而t 1 t 1，所以t 1 f x min f 0 1，解得t 2 10分 t... 冪函式的一般形式為y x a。如果a取非零的有理數是比較容易理解的，不過初學者對於a取無理數，則不太容易理解，在我們的課程裡，不要求掌握如何理解指數為無理數的問題，因為這涉及到實數連續統的極為深刻的知識。因此我們只要接受它作為乙個已知事實即可。對於a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的...一道高中數學關於橢圓的題目，一道高中數學題 關於橢圓 最好有詳解 謝謝！
一道高中數學導數問題， 求解 一道高中數學導數問題
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