1樓：追風俠盜
1)對正實數a,b，有a^2+b^2≥2ab (若且唯若a=b時取「=」號)，a^2+b^2>0>-2ab
2)對非負實數a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0
3)對負實數a,b，有a+b<0<2√(a*b)4)對實數a,b(a≥b)，有a(a-b)≥b(a-b)5)對非負數a,b，有a^2+b^2≥2ab≥06)對非負數a,b，有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab7)對非負數a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2
8)對非負數a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac9)對非負數a,b，有a^2+ab+b^2≥3/4*(a+b)^2自己再好好想想額，加油~ ↖
2樓：莂怕_侑滒恠
a+b為定值s，ab 有最大值s平方/4 ①ab 為定值p，a+b有最小值2√p ②
基本不等式 知道a+b就用① 知道ab就用②希望你能滿意。
3樓：我很愛不萊梅
通俗一點說，當兩面同乘或除乙個負數時，不等式變號，同加或減不變號。
各個基本不等式的推導。！！！！
4樓：網友
其實比較難證明的是：幾何平均＜=算術平均 具體證明見。
算術平均＜=平方平均 則可以直接用柯西不等式：
a1^2+a2^2+..an^2）(1+1+..1)>=（a1+a2+..an）^2
至於 調和平均＜=幾何平均 則可以用 幾何平均＜=算術平均 直接證明：
1/a1+1/a2+..1/an>=n/(a1a2...an)^(1/n)
故(a1a2...an)^(1/n)>=n/(1/a1+1/a2+..1/an),即 幾何平均》=調和平均。
5樓：望您幫助我好嗎
設a、b均為正數（這是為了避免分母為0的情況，否則對一些式子非負數也成立）。
1) 幾何和算術：
因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
故(a + b )/2>= √(ab).
2) 調和與幾何：
因1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab). 這一步是根據(1)得到的]
3) 算術與平方：
因(a^2 + b^2) / 2 - a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
輸入得太辛苦，選我吧，沒錯的！
謝謝！祝您學業有成！
基本不等式 求解題過程 謝謝了！！！
6樓：神州的蘭天
解答如下：<>
當x=3-√3時，有y=1-x=-2+√3＞-1。也在y的取值範圍內。
本解答是把原式化為二次函式的形式，應用判別式求解，為你提供一種思路，祝你學習進步》
有幫助就吧。
急！！！不等式及不等式組的十個難題
7樓：幻化x星光螺
解不等式：
x-1>3x+5【答案：x<-3
5x-1)/3-x<1，並在數軸上表示解集【答案：
解不等式組。
x-3≥0(x-1)/2-(2x-1)/3<1，求整數解{3+3x>5x-1
x+1)/4>-1，化簡|x-2|+|x+5|數學應用。
三角形的兩邊長分別為3，（1+2a）和8，那麼a的取值範圍關於x的不等式組2x-a<1，x-2b>3的解集是-1若(3x-1)/2的值在-1和2之間，那麼x可以取的整數有___個。
若關於x的方程x-2+3k=(x+k)/3的解是負數，求k的取值範圍生活應用。
某校初三春遊，有36座和42座客車可供使用。若只租用36座車若干輛，則正好滿。若只租42座車，則能少租一輛，且一輛車沒有坐滿但超過30人。
問租36座客車能租幾輛？共多少人參加春遊？
8樓：網友
話說你的老師太過份了，自己份內的工作讓學生做，他自己哪去了？譴責一下。
我自己編幾個吧：
1.求不等式的解：ax-2<3
設計目的】考察學生的分類討論思想。
2.不等式 mx+3<6的解是x<3/2,求m的值【設計目的】考察不等式與方程的關係。
3.若2x+m<5,且x>m+1無解，求m的取值範圍【設計目的】根據數軸進行數形結合的思想應用。
9樓：網友
幫你找了乙個：
若不等式組 x+a≥0， 1-2x＞x-2有解，則a的取值範圍為解答：x+a≥0。。。x≥-a
1-2x＞x-2。。。3x<3。。。x<1所以-a≤x<1
有解則-a<1
a>-1
用基本不等式求解~！急！！！！
10樓：網友
a=10-k b=k
a+b)(4/a+1/b)=4+a/b+4b/a+110(4/(10-k) +1/k)=5+a/b+4b/a>=5+2[(a/b)*(4b/a)]^1/2)=9
4/(10-k) +1/k >=9/10汗，前面心算的發現算錯了，暈，動筆劃了下，應該沒問題了。
基本不等式的問題！！！
11樓：笑年
a+b=1 平方一下。
a^2+2ab+b^2=1
因為a^2+b^2>=2ab
所以1>=4ab
ab<=1/4
不等式與實際應用問題！！！
12樓：網友
甲廠每天處理 x 噸垃圾，則乙廠每天處理 700 - x 噸垃圾。
550 * x/55) +495 * 700 - x) / 45) <= 7150
x>=550
關於基本不等式應用的問題，關於基本不等式應用的1個問題
鏡 月影 應該是第1個對吧,沒什麼可說的.至於第2個.你不是用基本不等式求出了那一堆東西 6sqr x 麼,你要求整個g x 的最小值,就意味著你那條不等式要取等號,而你取等號的條件是你套用了基本不等式的兩個式子,就是x 1和9x x 1 這兩個式子要相等,顯然它們相等的時候x是不等於1的.而你在下...
數學基本不等式問題，關於數學基本不等式的問題
第一題柯西不等式x y 18 x y x y 2 x 8 y 根號 x 2 x 根號 y 8 y 2 根號2 2根號2 2 18 等號成立時有x 2 x y 8 y y 2 4x 2,y 2x 代入2 x 8 y 1得6 x 1,x 6,y 12 第二題也是，xy 64 需要變形 2 x 8 y 1...
利用基本不等式求函式最值的疑惑，基本不等式應用和求最值的問題一般如何思考
8 x 1 y 1 y 1 1 8 x x x 8 1 8 x 8 8 x 1 y 1,x 0,y 0 x 8,y 1 x 2y x 2 16 x 8 x 8 16 x 8 10 2 16 10 18 當且僅當x 8 16 x 8 即x 12時取得等號，此時y 1 8 x 8 3 並不是x 2y時，...