1樓：無語翹楚
基本不等式及其應用
一、知識結構
二、重點敘述
1. 基本不等式模型 一般地,如果a>0,b>0,則,當且僅當a=b時等號成
立。 我們常把
叫做正數a、b的算術平均數,把ab叫做正數a、b的幾何平均數,即兩個正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數,當且僅當兩個正數相等時等號成立。 拓展:
若a、b∈r,則
,當且僅當a=b時等號成立。
2. 基本不等式證明方法
3.基本不等式的應用
①利用基本不等式證明不等式或比較大小；
②利用基本不等式求最值或求範圍；
③利用基本不等式解決實際問題。
2樓：東方明珠
例5、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6、拆、添項法
可以把多項式拆成若干部分，再用進行因式分解。
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 換元法
有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來。
例7、分解因式2x -x -6x -x+2解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)=(x+1) (2x-1)(x-2)
關於基本不等式應用的問題，關於基本不等式應用的1個問題
鏡 月影 應該是第1個對吧,沒什麼可說的.至於第2個.你不是用基本不等式求出了那一堆東西 6sqr x 麼,你要求整個g x 的最小值,就意味著你那條不等式要取等號,而你取等號的條件是你套用了基本不等式的兩個式子,就是x 1和9x x 1 這兩個式子要相等,顯然它們相等的時候x是不等於1的.而你在下...
均值不等式，基本不等式和均值不等式的區別是什麼？
值不等式，又名平均值不等式 平均不等式，是數學中的乙個重要公式 公式內容為hn gn an qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。親 你好！很高興為您解答，祝你學習進步，身體健康，家庭和諧，天天開心！有不明白的可以追問！如果有其他問題請另發或點選...
數學不等式運算，不等式計算
分區間證明。當x 0，原不等式變為 x x 1 1，2x 0，此區間符合題意。x 0不符合題意。當01，原不等式變為 x x 1 2x 1 1,此區間符合題意。然後綜合所述就行了 x 0或x 1 俊狼獵英 團隊為您解答。解 當x 0時，x x 1 x x 1 1，得x 0，當0 x 1時，x x 1...