1樓：
求不定積分∫(e-t²)dt
∫(e-t²)dt=∫edt-∫t²dt=et-(1/3)t³+c求不定積分∫(e-t)²dt
∫(e-t)²dt=-∫(e-t)²d(e-t)=-(1/3)(e-t)³+c
求不定積分∫[e^(-t²)]dt 此積分不能表為有限形式，只能先展成無窮級數，然後逐項積分，再求和函式。
擴充套件資料：
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。性質：
2樓：流海川楓
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
所以你這個不定積分沒有初等原函式表示式，也就是通俗意義上的"積不出"。但它在0到正無窮上的積分值為√π/2。是著名的高斯積分。
3樓：
此函式的原函式無法用初等函式表示，就是積不出來
不定積分
4樓：匿名使用者
∫ xƒ(x²) dx = xe^x + c，先兩邊求導消除cxƒ(x²) = xe^x + e^x = (x + 1)e^xƒ(x²) = (x + 1)/x * e^x，令x² = t，則x = ± √t
ƒ(t) = (1 + √t)/√t * e^√t 或 (1 - √t)/(- √t) * e^(- √t)
第一個結果很明顯符合原式，現在說說第二個結果：
若ƒ(x) = (√x - 1)/√x * e^(- √x)則ƒ(x²) = (x - 1)/x * e^(- x)∫ xƒ(x²) dx = ∫ (x - 1)e^(- x) dx = - xe^(- x) + c'，明顯不等於xe^x + c
所以只有第一個結果才符合。
5樓：午後藍山
^^∫xf(x^2)dx
=1/2∫f(x^2)dx^2
=1/2f(x^2)+c
=xe^x+c
f(x^2)=2xe^x
f(x)=2√x*e^(√x)
f(x)=f'(x)=e^(√x)/√x+2√x*e^(√x)*(√x)'
=e^(√x)/√x+e^(√x)
或者直接對兩邊求導得
xf(x^2)=(xe^x)'
xf(x^2)=e^x+xe^x
f(x^2)=e^x/x+e^x
然後x=√x代入就可以了
e的2x次方乘以cosx的不定積分怎麼求
是你找到了我 使用方法 分部積分法 使用兩次 e x cosx dx cosxde x cosx e x e xdcosx 第一次使用分部積分法 e x cosx sinxde x e x cosx e x sinx e xdsinx 第二次使用分部積分法 e x cosx e x sinx e x...
et dt（被積函式是e的t 次方，積
e t dt 2 0,e t dt 2 0,dt 所以上面的無窮積分是發散的。泊松積分是 0,e t dt 2 用到二重積分 記i 0,e x 2 dx 那麼i e x y dxdy 做極座標變換，x rcos y rsin x y r dxdy rdrd 所以i 0,2 0,e r rdr d 1...
e 2t 2 dt積分詳解
這個 貌似得用麥克勞林級數。e x 1 x x 2 x 3 x 4 4 令x 2t e 2t 1 2t 2t 2 2 2t 3 3 2t 4 4 1 2t 4t 4 2 8t 6 3 16t 8 4 各項求積分。e 2t dt t 2 3 t 4 5 2 t 5 8 7 3 t 7 16 9 4 t...