1樓：小小芝麻大大夢
e的負x次方的導數為 -e^(-x)。
計算方法：′ e^(-x) *x)′ e^(-x) *1) =e^(-x)
本題中可以把-x看作u，即：
′ =e^u * u′ =e^(-x) *x)′ e^(-x) *1) =e^(-x)。
2樓：116貝貝愛
結果為：e^x
先求函式f(x)=a^x（a>0,a≠1）的導數。
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）
=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）
=a^x lim(a^h-1)/h（h→0）
對lim(a^h-1)/h（h→0）求極限，得lna
∴f'(x)=a^xlna
即(a^x)'=a^xlna
當a=e時。
∵ln e=1
∴(e^x)'=e^x
求導數的方法：
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每乙個確定的x值，都對應著乙個確定的導數值，這就構成乙個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
3樓：善言而不辯
f(x)=e^(-x)
f'(x)=e^(-x)·(x)'=e^(-x)
x^n,n為常數，x^n不是復合函式（x^sinx 之類才是）
(x+c)的n次方 求導數
4樓：丶丨鑫
=n[(x+c)的(n-1)次方](x+c)′=n[(x+c)的(n-1)次方]
有新問題請求助，謝謝！
x的n次方求導是多少
5樓：假面
把x^n寫成e^(nlnx)
再對e^(nlnx)求導。
[e^(nlnx)]'
=e^(nlnx)*(nlnx)'
=x^n*(n/x)
=nx^(n-1)
求導的公式：1、c'=0（c為常數）
2、(xn)'=nx(n-1) (n∈r)3、(sinx)'=cosx
4、(cosx)'=sinx
5、(ax)'=axina （ln為自然對數)
6樓：蹦迪小王子啊
（x^n）'=nx^n-1。（x^n）'=nx^n-1是乙個公式。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
7樓：馥馥幽襟披
注意用到對數恒等式 n=e^(ln n) 所以 (n^n)' e^(n *ln n)]'e^(n *ln n) *n *ln n)' 而 (n *ln n)' n)' ln n +n*(ln n)' ln n +n *1/n =ln n +1 所以得到 (n^n)' n^n *(ln n+ 1)
e的x次方求導為什麼等於e的x次方
8樓：夢色十年
e的x次方求導等於e的x次方的證明過程如下：
求導是數學計算中的乙個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。
不連續的函式一定不可導。
9樓：匿名使用者
證明如上。用導數的定義公式做。同時利用第二個重要極限做。
10樓：安克魯
具體證明，請參見下圖。點選放大，再點選再放大。
e的負x次方求導得多少，為什麼？
11樓：假面
^y=e^(3-x)y'=[e^(3-x)]'3-x)'y'=e^(3-x)*(1)y'=-e^(3-x)
求函式y=f(x)在x 0處導數的步驟：
① 求函式的增量δy=f(x 0+δx)-f(x 0)
② 求平均變化專率。
③ 取極限，得。
12樓：不愛吃苦觀
答案如bai下圖：
根據導函式的du求導步驟。
zhi，首先對-x進行求導，求得dao答案為-1，作為整個求版導函式的第二步的一權個積；之後再將-x看做乙個整體，即e的乙個未知數常數化的指數，則求導後等於其本身e的-x次方，作為導函式第二部的另乙個積；
進入導函式第三步，兩個積相乘，即：-1*e的-x次方，最終得到答案-e的-x次方。
【擴充套件資料】導函式計算規則：
加（減）法則：（f+g)'=f'+g'
乘法法則：（f*g)'=f'*g+g'*f除法法則：（f/g)'=f'*g-g'*f)/g^2
13樓：夢伊北
y=e^(-x)可以看做y=e^t和bait=-x的復合du,根據復合函式求導的法zhi則，先將y對t求導得daoe^t,然後專t對x求導得-1,兩個導數相乘，並將結屬果中t換成-x,從而(e^-x)'=e^(-x)*(1)=-e^(-x)
拓展資料
常用的導數公式。
y=c(c為常數),y'=0
y=x^n,y'=nx^(n-1）
y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^xy=logax(a為底數，x為真數); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x
y=sinx y'=cosx
y=cosx y'=-sinx
y=tanx y'=1/（cos（x））^2y=cotx y'=-1/sin^2x
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）y=u^v ==y'=v' *u^v * lnu + u' *u^(v-1） *v
14樓：韓苗苗
（e^-x)'=e^-x
運用復復。合函式的求導制。
法則：復合函式對bai自變du量zhi的導數，等於已。
dao知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數（稱為鏈式法則）。
先對-x求導得到-1，然後把-x看做整體再求導，或者把-x換成u，e^u求導得（e^u）'=e^u=e^-x，-1和e^-x相乘得 （e^-x)'=e^-x
15樓：柿子的丫頭
y=e^(3-x)y'=[e^(3-x)]'3-x)'y'=e^(3-x)*(1)y'=-e^(3-x)
⑴求函式y=f(x)在x 0處導數的步驟：
① 求函式的增量δy=f(x 0+δx)-f(x 0)
② 求平均變化率。
③ 取極限，得導數。
16樓：匿名使用者
^y=e^(3-x)y'=[e^(3-x)]'3-x)'y'=e^(3-x)*(1)y'=-e^(3-x)
向左轉來|向右自轉。
2.求函式y=f(x)在x 0處導數bai的步驟：du
① 求函式的增量δy=f(x 0+δx)-f(x 0)② 求平zhi均變dao化率。
③ 取極限，得導數。
說白了就是層層剝皮，只要其中有乙個是復合的，那就乘以復合在裡面那個函式的導數，直到所有復合的導數都求完乘在一起。
f'(x)=-e^(-x)
f''(x)=[e^(-x)]'e^(-x)把x=1代入，得f''（1）=e^(-1)=1/e
17樓：匿名使用者
先對-x求導是-1
把-x看做整體再求導，或者說把-x換成u，e^u求導是e^u=e^-x，-1和e^-x相乘得。
-e^-x
18樓：詩和遠
這是復合函式求導，e^-x=(e^- x)'(x)'=e^-x
19樓：匿名使用者
其實就是復合函式的導數。
20樓：匿名使用者
^^′來 = e^(-x) *x)′ e^源(-x) *1) =e^(-x)
本題中bai，你可以。
du把-x看作u，即。
：zhidao′ =e^u * u′ =e^(-x) *x)′ e^(-x) *1) =e^(-x)
e的xy次方的導數怎麼求，e的xy次方對x求導得多少？
對x求導為y e xy 對y求導為x e xy 對x,y求偏導為e xy xy e xy 轉化為初等函式求偏x導 兩邊同時取對數有 ln y xy得y y y xy 解之即可得y y 方 1 xy y e xy 兩邊求導 dy dx e xy y x dy dx 移項dy dx ye xy 1 x ...
e的x次方的導數，e的 x次方的導數是什麼
關鍵搞清復合函式導數是怎麼算的。在這裡e的冪數 x,所以在求完e t的導數e t後還要對t求導也就是說e x 導數是e x x e x 說白了就是層層剝皮，只要其中有乙個是復合的，那就乘以復合在裡面那個函式的導數，直到所有復合的導數都求完乘在一起 上面的解析都非常正確，至於他下面的步驟 f x e ...
e的x減一次方的導數？e的x 1次方的導數
e的x減一次方的導數是e x 1 具體解法如下 e的x減一次方，即為e x 1 e的x減一次方的導數，即為e x 1 的導數e x 1 e x 1 1 e x 1 所以e的x減一次方的導數是e x 1 復合函式的求導法則 y f u 與u g x 復合而成函式y f g x 其導數是f u g x ...