1樓：匿名使用者
解：如果f(x)在點xo處有下列三種情形之一，(注意；只要達到乙個，就間斷) 則點xo為f(x)的間斷點。
（1）在點xo處f(x)沒有定義
（2）x趨向xo時，limf(x)不存在
（3）雖然f(xo)有定義，且x趨向xo時，limf(x)存在，但x趨向xo時，limf(x)≠f(xo)
所以，根據(1)：f(x)=((x-1)sinx)/(|x|(x^2-1))在：x=0,x=1,沒有定義，
但，x趨向0+時，f(x)=1 ； x趨向0-時，f(x)=－1
x趨向1時，f(x)=(sin1)/2
所以，x=0,x=1 屬於可去間斷點。
而 x趨向－1時，f(x)的極限不存在，故屬於第二類間斷點中的無窮間斷點。
2樓：孫悟空
x=0是可去間斷點，此時lim f(x)=sinx/(|x|(x+1))=sinx/|x|=1 但x=0無定義
x=1是可去間斷點，lim f(x)=sinx/(|x|(x+1))=1/2(sin 1) x→1的極限存在，但無定義
x=-1是第二類間斷點，x→-1時，極限不存在
指出函式f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的間斷點，並判斷型別。。。要詳解吶。!
3樓：555小武子
間斷點有0,1，
抄-1當x趨於0式，襲sinx等價於x
所以x趨於bai0時，f（x）du=|x-1|/(x^2-1)，函式zhi
的極限是-1 所以0是可去間斷點dao
當x趨於1時，分為1+和1-
x趨於1+時，f（x）=sinx/x(x+1) 函式右極限是（sin1）/2
當x趨於1-時，f（x）=-sinx/x(x+1) 函式右極限是（sin1）/2
所以1是跳躍間斷點
x趨於-1時，f（x）趨於無窮
所以-1是去窮間斷點
求函式f(x)=〔|sinx|/x^2-派x〕*e^1/x-1的間斷點
4樓：
這就和上面x趨於
抄0負0正時襲，乙個有負號，乙個沒負號，是乙個道理呢。x趨於0負時，那個絕對值sinx提出來，是-sinx，即等價於-x，所以f(0-0)=1/派e，f(0+0)=-1/派e。同理，可以得出你問的，f(派-0)，f(派+0)為什麼絕對值sinx一正一負的原因。
5樓：kl銘
因為sinx=sin(π-x)=-sin(x-π)
所以｜sinx｜=｜-sin(x-π)｜=｜sin(x-π)｜
6樓：善良的百年樹人
你的題目感覺抄錯了，
請你把**發給我，讓我
很認真仔細看看，好好研究
一番，然後詳細給你一一解釋
清楚，讓你弄個明明白白，
透徹理解它的真正的意義！
求函式f(x)=xarctan(1/x-1)的間斷點,並指出其型別.
7樓：以你之姓
當-1，可以知道n→∞時，x^2n→0 f(x)=lim
f(1-)=-(π/2) f(1+)=π/2 x=1為跳躍間斷點
解：y=(1+x)arctan[1/(1-x2)]=(1+x)arctan{1/[(1+x)(1-x
判斷間斷點的型別還是要從版
定義出發，求解方法權是一樣的
見圖①由函式無意義時，x^2一1=0得到間斷點為x=一1，x=1；②由左丶右極限都存在，但不相等可以得到
沒有定義， 只能說明是間斷點， 不能作為是可去間斷點的條件。 所以，你後面的說明根本站不住腳， 應該
解：y=(1+x)arctan[1/(1-x²)]=(1+x)arctan{1/[
跳躍間斷點，因為2+時極限為-π/2，2-時極限為π/2
當x→0＋時，f(x)→π/2,當x→0－時，f(x)→－π/2,左右極限存在但不相等，故是跳躍間斷。
8樓：聖上駕到
樓下兩個不對，間斷點是1,是跳躍間斷點
9樓：匿名使用者
詳細的寫不出來~~~~
樓上是對的
求f(x)=sinx/x 1/e^(x-2)/1-x的間斷點
10樓：後山蘭才唱
間斷點有三種：①可去間斷點=第一類間斷點
左極限=有極限≠函式值(或未定義)
②跳躍間斷點=第二類間斷點
左極限≠右極限
③無窮間斷點=第三類間斷點
極限不存在(無窮或不能確定)
f(x)=x(x+1)ln|x|sin1/x/[x-1)(x+1)]f(x)=xln|x|sin1/x/(x-1)limf(1+)=1*sin1*limln|x|/(x-1)=sin1*lim(ln|x|)'/(x-1)'=sin1*1/|1|=sin1
limf(1-)=sin1*1/|1|=sin1lim(-1+)=sin(-1)(-1)*1/|-1|=sin1lim(-1-)=sin1
lim(0+)=limsin1/x/(x-1)*lim(xln|x|)=limsin1/x/(x-1)lim(1/|x|/(-1/x^2))=alim(-|x|)=0
lim(0-)=0
三個間斷點都是可去間斷點
11樓：經潔玉慕若
如果f(x)在點xo處有下列三種情形之一,(注意；只要達到乙個,就間斷)
則點xo為f(x)的間斷點.（1）在點xo處f(x)沒有定義（2）x趨向xo時,limf(x)不存在（3）雖然f(xo)有定義,且x趨向xo時,limf(x)存在,但x趨向xo時,limf(x)≠f(xo)所以,根據(1)：f(x)=((x-1)sinx)/(|x|(x^2-1))在：
x=0,x=1,沒有定義,但,x趨向0+時,f(x)=1
；x趨向0-時,f(x)=－1 x趨向1時,f(x)=(sin1)/2 所以,x=0,x=1
屬於可去間斷點.而
x趨向－1時,f(x)的極限不存在,故屬於第二類間斷點中的無窮間斷點.
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