複變函式的定義域是什麼

時間 2021-09-15 01:39:28

1樓:墨汁諾

平面上的面域,並且要使函式有定義。

0處其實就是r等於0,z=r(cosθ+isinθ)=0 是有定義的 唯一區別就是輔角無定義而已,也就是argz在0點不連續,這跟ln(z)的性質是一樣的,但都不影響這些初等函式的解析性。

定義域就是把在數學上沒有意義或者不可能實現的情況排除,例如最起碼的就是不論如何,分母不能為0;再例如,由於復自然指數函式exp(z)的值是不可能為0的,所以作為它的反函式,指數函式ln(z)的自變數就不可能等於0。

對數函式

一般地,對數函式以冪(真數)為自變數,指數為因變數,底數為常量的函式。

對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義:如果ax=n(a>0,且a≠1),那麼數x叫做以a為底n的對數,記作x=logan,讀作以a為底n的對數,其中a叫做對數的底數,n叫做真數。

一般地,函式y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數函式,也就是說以冪(真數)為自變數,指數為因變數,底數為常量的函式,叫對數函式。其中x是自變數,函式的定義域是(0,+∞),即x>0。

2樓:延畢博士號

平面上的面域,並且要使函式有定義

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