已知A 3,2 ,B 2,1 ,C 1, 1 且向量AP 2向量PB 1 證明三角形ABC是等腰直角三角形(2 求cos角APC的值

時間 2022-10-16 01:00:05

1樓:五色神石

以下大寫表示向量,小寫表示字母。

(1)ab=(-5,-1) bc=(3,-2) ac=(-2,-3)ab的模為【根號26】,bc的模為【根號13】,ac的模為【根號13】。所以bc=ac 又因為 ab方 等於 bc方 加 ac方 所以,三角形abc為等腰直角三角形

(2)設p為(x,y)ap=(x-3,y-2)pb=(-2-x,1-y)

因為ap=-2pb 所以x-3=-2(-2-x) y-2=-2(1-y)所以x=-7 ,y=0所以p(-7,0)

所以ap=(-10,-2) pc=(8,-1)所以cos角apc=ap*pc/ ap模*pc模=-3*【根號10】/10

2樓:

高考前不要做新題```老師沒有交過你嗎?

好好看以前做過做錯了的題吧```加油哈

3樓:孤獨de翼

ac(-2,-3)點bc(3,-2)=0所以直角ac的模=bc的模,所以等腰

根據題意,p(1/3,4/3)

分別求pa,pc,ac的模,再餘弦定理

4樓:路小津

(1)向量ab=(-5,-1),ac=(-2,-3),bc=(3,-2)

|ac|=|bc|

ac*bc=(-2)*3+(-3)*(-2)=0,說明∠cab=90°

△abc為等腰直角三角形

(2)向量ap=-2pb說明點p與a,b共線,令p(x,y)則有ap=(x-3,y-2)=-2pb=-2(-2-x,1-y)解得p(-7,0)

pc=(8,-1)

pa=(10,2)

cos∠apc=pa*pc/(|pa|*|pc|)不知道這個公式有沒有記錯

已知向量a(3, 2),向量b(4,1)

解答 向量a 3,2 向量b 4,1 1 向量a.向量b 3 4 2 1 12 2 10向量a 向量b 7,1 向量a 向量b 49 1 5 2 2 向量a 9 4 13 向量b 16 1 17 設向量a,向量b的夾角是w 則cosw 向量a.向量b 向量a 向量b 10 17 13 10 221 ...

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飄雪依夢 解 a 1 b 1 c b 1 a 1 c c 1 a 1 b 3,a b a c b a b c c a c b 3。b c a a c b a b c 3,a b c a 1 a b c b 1 a b c c 1 3。a b c a a b c b a b c c 0。a b c 1...

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向量a b 3 4 2 1 10 a b 7,1 a b 根號 7 2 1 2 根號50 5根號2設夾角是 cos a b a b 10 根號 9 4 根號 16 1 10 根號221 劉賀 首先要明確一點,向量的乘法包括內積 外積和混合積,也就是數量積 向量積和混合積 沒聽說過向量乘向量的,這跟複...