1樓：數學聯盟小海
△x->0
lim [e^(x+△x)-e^x]/△x=lime^x(e^△x-1)/△x
△->0時e^△x-1~△x
所以lime^x(e^△x-1)/△x
=lime^x△x/△x
=e^x
2樓：暗香沁人
y=e^x的導數為y=e^x的推導過程
∵y=e^x,
∴△y=e^(x+△x)-e^x=a^x(e^△x-1)∴△y/△x=e^x(e^△x-1)/△x設乙個輔助的函式β=e^△x-1
△x=ln(1+β)。
∴(e^△x-1)/△x=[e^ln(1+β)-1]/ln(1+β)=β/ln(1+β)=1/ln(1+β)^1/β
顯然，當△x→0時，β→0
而當β→0時，lim(1+β)^1/β=e,∴當β→0時lim1/ln(1+β)^1/β=1/lne=1。
∴當△x→0時,△y/△x=e^x(e^△x-1)/△x=e^x∴y'=e^x。
3樓：隨波逐流風霜
由導數的定義△x->0
lim [e^(x+△x)-e^x]/△x=lime^x(e^△x-1)/△x
△->0時e^△x-1~△x
所以lime^x(e^△x-1)/△x
=lime^x△x/△x
=e^x
求y=e^x^x的導數
4樓：匿名使用者
^你好！
此題為復du合函式zhi求導。為了表示方便，dao作u=x^版x換元u=x^x =e^(xlnx)
u'=(lnx +1)e^(xlnx) =(lnx +1) x^xy=e^u
y'=e^u *u' =(e^x^x) *(lnx +1)* x^x如有疑問可權追問
5樓：匿名使用者
(lnx+1)e^x^x(e^lnx)^x
6樓：梅梅愛聽雨
兩邊取對數得lny=x^2,求導y'/y=2x,整理y'=2xe^x^x
y=e^(-x)的導數怎麼求
7樓：沐莊答**
e^x導數是e^x.-x的導數是-1.
所以復合函式e^(-x)導數=-e^(-x)
不懂請繼續追問，滿意請點個採納。
8樓：匿名使用者
y『=[e^(-x)]'
=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x)
(這其實是乙個復合函式求導，先對內層求導，再對外層求導)
9樓：匿名使用者
令u=-x
y=e^u
y'=(e^u)'*u'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)復合函式求導法：f[g(x)]'=f'[g(x)]*g'(x)
10樓：
用羅必達法則，這裡不好打，直接告訴你吧，其導數是在e前邊添個負號，後邊的不變。即其導數就是其相反數。
11樓：得瑟的得瑟君
y=e^(-x)=1/e^x=-e^x/(e^x)^2=-1/e^x
應該是對的~~
描繪下列函式的圖形y ex 1
love賜華為晨 1 確定定義域，進行初等函式性質判斷e.g.奇偶性，週期性，曲線與座標軸的交點，求出函式的一階導數和二階導數 2 求出f x 0與f x 0的定義域內的實根，利用間斷點，不可導點，不存在點劃分割槽間 3 確定f x 與f x 的符號，由此確定函式的增減性，極值，以及曲線的凹凸 4 ...
y的導數怎麼求詳細過程， x y 的導數，怎麼求，詳細過程
函式導數公式 這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程 1.y c c為常數 y 0 2.y x n y nx n 1 3.y a x y a xlna y e x y e x 4.y logax y logae x y lnx y 1 x 5.y sinx y cosx 6.y cosx ...
e y xy,求y的導數，詳細過程
解一 兩邊取對數得 y lnx lny，兩邊對x取導數得 y 1 x y y 1 1 y y 1 x，y y x y 1 y e y x 解二 兩邊對x取導數 e y y y xy e y x y y，故y y e y x 士妙婧 e y xy 求導 e y y y xy 則 e y x y y 則...