1樓：匿名使用者
xy-e^x+x=0 (1)
解出：y=(e^x-x)/x=e^x/x -1 （2）y'=(xe^x - e^x)/x^2
=(x-1)e^x / x^2 (3) (x≠0)
另一方法：（1）兩邊對x求導：
y+xy'-e^x+1=0
解出：y'=(e^x-1-y)/x (4)也是正確的解答：將（2）式的 y 代入(4)，得到：
y' = (e^x-1- e^x/x +1)/x= (e^x - e^x/x)/x
=e^x(1-1/x)/x
= e^x(x-1)/x^2 (5)
這個結果和（3）完全一樣。
2樓：若季
解析f‘（x)=y-e^x+1=0
f'(y)=x
dy/dx=-f'(x)/f(y)
=-(y-e^x+1)/x
=(-y+e^x-1)/x
求方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數
3樓：匿名使用者
隱函式求導如下:
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
4樓：束邁巴冰菱
隱函式求導，兩邊同時
求導，此題是對x求導！！！
兩邊同時求導：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導，會出現y，
y'寫成y'
表示式（右邊會出現y）
再從原式中解出y，代入，整理即可
，希望採納......
求由方程xy=e^x+y所確定的隱函式y=y(x)的導數
5樓：匿名使用者
xy=e^(x+y)
兩邊求導：
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - yy ′ = /
******************************===xy=e^x+y
兩邊求導：
y + xy ′ = e^x + y ′
xy ′ - y ′ = e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
6樓：馬依真梓菱
兩邊對x求導：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
xy=e^（x y）隱函式的導數，怎麼求
7樓：對外短髮控物理
建構函式，f(x,y)=xy-e^(xy)
則dy/dx= - fx/fy= - [y-e(xy)*y] / [x-e^(xy)*x]
隱函式求導 求由方程e^x–e^y–xy=0確定的隱函式y=f(x)的導數y'
8樓：孤獨的狼
兩邊同時求導
e^x-y'e^y-y-xy'＝0
y'＝(e^x-y)/(e^y+x)
求由方程xy-e^x+e^y=0所確定的隱函式y=y（x）的導數。先對x求導y+xy'-e^x+e^y y'=0 y'=(e^x-y)/(x+e^y)
9樓：匿名使用者
隱函式即用式子f(x,y)=0來確定x和y之間的關係，而只要在某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式
那麼既然x和y是用式子f(x,y)=0來確定的，為什麼y的導數y' 就不能也用x和y一起來表達呢？
實際上這樣只是為了使用方便，
你要願意把裡面的y轉換為只用x 表達的式子，那樣當然可以，但是太過於麻煩了
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