1樓：匿名使用者
點評：不等式恆成立求引數範圍的題目常採用分離引數法，轉化為求函式最值
當x∈（1，2）時，不等式x2+mx+4＜0恆成立，則m的取值範圍是______
2樓：鶘鎖1275惪
法一：根據題意，復
建構函式：f（x）制=x2+mx+4，x∈bai[1，2]．du由於當x∈（1，2）時，zhi不等式x2+mx+4＜0恆成立．
則由開口向上的dao一元二次函式f（x）圖象可知f（x）=0必有△＞0，
①當圖象對稱軸x=-m2≤3
2時，f（2）為函式最大值當f（2）≤0，得m解集為空集．
②同理當-m2＞3
2時，f（1）為函式最大值，當f（1）≤0可使 x∈（1，2）時f（x）＜0．
由f（1）≤0解得m≤-5．綜合①②得m範圍m≤-5
法二：根據題意，建構函式：f（x）=x2+mx+4，x∈[1，2]．由於當x∈（1，2）時，不等式x2+mx+4＜0恆成立
即f(1)≤0
f(2)≤0
解得m≤?4
m≤?5
即 m≤-5
故答案為 m≤-5
當x∈（1，2）時，不等式x 2 +mx+4＜0恆成立，則m的取值範圍是______
3樓：手機使用者
法一：根據題意，建構函式：f（x）=x2 +mx+4，x∈[1，2]．由於當x∈（1，2）時，不等式x2 +mx+4＜0恆成立．
則由開口迴向上的一元二次函
答數f（x）圖象可知f（x）=0必有△＞0，①當圖象對稱軸x=-m 2
≤3 2
時，f（2）為函式最大值當f（2）≤0，得m解集為空集．②同理當-m 2
＞3 2
時，f（1）為函式最大值，當f（1）≤0可使 x∈（1，2）時f（x）＜0．
由f（1）≤0解得m≤-5．綜合①②得m範圍m≤-5法二：根據題意，建構函式：f（x）=x2 +mx+4，x∈[1，2]．由於當x∈（1，2）時，不等式x2 +mx+4＜0恆成立
即 f(1)≤0
f(2)≤0
解得m≤-4
m≤-5
即 m≤-5
故答案為 m≤-5
高一不等式恆成立問題 給定範圍,需要把兩個端點帶入計算麼
小小大俠客 解 該題屬於比較典型的不等式恆成立問題。恆成立問題一般思路是建構函式，求其單調性，求最值。該題思路如下 要使不等式4 a 3 2 a x 1 x對任意的x 1 2，3 恆成立，則應該求出不等式右端的最大值，只要左端大於等於右端最大值，則恆成立。建構函式f x x 1 x 然後證明單調性,...
如果x y,則下列不等式一定成立的是（）
可愛的夾夾王子 是c.a 在不等式x y的兩邊同時加上 y x 不等式仍成立，即y x 故本選項錯誤 b 當x y 2時，x y 0 故本選項錯誤 c 在不等式x y的兩邊同時加上y，不等式仍成立，即x y 0 故本選項正確 d 當m 0時，不等式m2x m2y不成立 故本選項錯誤 故選c 堅持12...
高一數學 不等式2x 1m（x 1）對m2,2恆成立，求x的範圍
這個題是要把不等式的解題轉化為函式問題 原式x作為變數，而你轉化後變為m作為變數的函式解題即可 把不等式2x 1 m x 1 可以化為 x 1 m 2x 1 0 令f m x 1 m 2x 1 要使不等式 x 1 m 2x 1 0對m 2,2 恆成立，則須 f 2 0且f 2 0 採用屬性結合的思想...