1樓：墨汁諾
乙個非齊次方程的特解加對應齊次方程的的特解，得到的還是非齊次方程的特解，假設y1是非齊次的特解，y2是齊次的特解。y1'+f(x)y1=g(x)y2'+f(x)y2=0(y1'+y2')+f(x)(y1+y2)=g(x)所以y1+y2是非齊次的特解。
設非齊次方程ax=b的特解為η
而對應的齊次方程ax=0的特解為ε，
顯然aη=b，aε=0
於是a(η-ε)=b-0=b
所以η-ε就是ax=b的另乙個特解
而齊次方程ax=0的特解ε1，ε2
顯然都滿足aε1=aε2=0
那麼ε1與ε2之間的加減運算當然都仍然滿足ax=0所以還是齊次方程的特解
含義形如y''+py'+qy=0的方程稱為「齊次線性方程」，這裡「齊次」是指方程中每一項關於未知函式y及其導數y'，y''，……的次數都是相等的（都是一次），方程中沒有自由項（不包含y及其導數的項），「線性」則表示導數之間是線性運算（簡單地說就是各階導數之間的只能加減）。
比如方程y''+py'+qy=x就不是「齊次」的,因為方程右邊的項x不含y及y的導數，是關於y,y',y'',……的0次項，因而就要稱為「非齊次線性方程」，方程yy'=1也不是，因為它首先不是線性的。
2樓：壞蛋
齊次方程解+非齊次方程解=非齊次方程解
非齊次方程解-非齊次方程解=齊次方程解
解與通解要區分開
3樓：匿名使用者
這兒的解是特解的意思，因為特解和特解的組合只能是特解
4樓：匿名使用者
非齊次-齊次=非齊次
5樓：
是的，特解加特解等於特解，特解加通解等於通解
6樓：匿名使用者
一方面個你自己的描述不一致,因為你自己是說多算出
7樓：匿名使用者
是的 你真聰明
非齊次線性方程組的解等於乙個特解加對應齊次方程組的通解，我算的時候多算了乙個特解，最後算出來就是
8樓：匿名使用者
問一下，你算出來的，到底是1個特解+2個通解？還是1個通解+2個特解？
如果是1個特解+2個通解，一方面個你自己的描述不一致，因為你自己是說多算出了乙個特解。第二，齊次線性方程組只有一組通解，你想多算出一組通解都沒辦法。不過如果你真的只是寫了通解的兩種表達方式，那麼答案還是正確的，雖然應該還是會扣點分，但是應該扣不多。
如果是1個通解+2個特解，那麼你算出來的答案就是錯的，那麼當然就會扣分，按算錯了來扣。
就說些簡單的例子吧。
比方說某非齊次線性方程組的對應的通解是α，本身的兩個特解是β1和β2
本來這個非齊次線性方程組的通解，無論是寫成kα+β1（k是任意常數）還是寫成kα+β2（k是任意常數）都是對的。
但是根據你的描述，你寫成了kα+β1+β2（k是任意常數）這種形式了。
根據非齊次線性方程組的解的性質，kα+β1（k是任意常數）可以表示這個非齊次線性方程組的所有解。所有β2可以表示為kα+β1（k是個常數）的形式，設當k=k0的時候，β2=k0α+β1，那麼把β2=k0α+β1代入你寫的kα+β1+β2（k是任意常數），就得到了kα+β1+β2=kα+β1+k0α+β1=（k+k0）α+2β1，因為k是任意常數，k0是某個常數，所以k+k0還是任意常數，所以kα+β1+β2=kα+β1+k0α+β1=（k+k0）α+2β1代表做出了的特解是2β1了。
所以如果是寫了1個特解+2個通解的寫法，那麼答案就錯了。
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