1樓：死鬼怎麼不早說
這個是定理，很好證明的：設x為ax=b的解，x'為ax=0的解，則ax+ax『=a（x+x』）=b+0=b，所以x+x』是ax=b的解；另一方面，如果x1，x2是方程ax=b的解，則ax1-ax2=a（x1-x2）=b-b=0，所以x1-x2是方程ax=0的解。綜上，知：
ax=b的任意乙個解一定可以寫成ax=b的任意乙個特解和其匯出組ax=0的某個解之和
2樓：數學好玩啊
這個是定理，即非齊次線性方程組ax=b的通解可以表示為非齊次乙個特解和齊次方程組ax=0的通解之和
要點：兩個非齊次解的差必是齊次解
若ax=b,ay=b則ax-ay=b-b=0故a(x-y)=0
3樓：
把增廣矩陣(a,b)換成行最簡形(b,c)後，方程組ax=b化成了bx=c，相應的齊次線性方程組ax=0化成了bx=0。
bx=c中的自由未知量取定一組值(本題就是x2=x3=0)，得到η*，是bx=c的解，也就是ax=b的解。
再求ax=0的基礎解系，解ax=0，也就是bx=0，此為藍色部分。
線性代數，求解非齊次線性方程組的通解
4樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
5樓：匿名使用者
1、列出方程組的增廣矩陣
做初等行變換，得到最簡矩陣
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩
判斷方程組解的情況
r(a)＝r(a，b)＝3<4
所以，方程組有無窮解
3、將第五列作為特解
第四列作為通解
得到方程組的通解
過程如下圖：
線性代數，求非齊次線性方程組的通解 5
6樓：匿名使用者
占個坑。明天回答
xj表未知量，aij稱係數，bi稱常數項。
稱為係數矩陣和增廣矩陣。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所給方程各式均成立，則稱（c1，c2，…，cn）為乙個解。若c1，c2，…，cn不全為0，則稱（c1，c2，…，cn）為非零解。
若常數項均為0，則稱為齊次線性方程組，它總有零解（0，0，…，0）。兩個方程組，若它們的未知量個數相同且解集相等，則稱為同解方程組。線性方程組主要討論的問題是：
①乙個方程組何時有解。②有解方程組解的個數。③對有解方程組求解，並決定解的結構。
這幾個問題均得到完滿解決：所給方程組有解，則秩(a）=秩（增廣矩陣）；若秩(a）=秩=r，則r=n時，有唯一解；r
當非齊次線性方程組有解時，解唯一的充要條件是對應的齊次線性方程組只有零解；解無窮多的充要條件是對應齊次線性方程組有非零解。但反之當非齊次線性方程組的匯出組僅有零解和有非零解時，不一定原方程組有唯一解或無窮解，事實上，此時方程組不一定有 ，即不一定有解。
克萊姆法則（見行列式）給出了一類特殊線性方程組解的公式。n個未知量的任一齊次方程組的解集均構成n維空間的乙個子空間。
線性方程組有廣泛應用，熟知的線性規劃問題即討論對解有一定約束條件的線性方程組問題。
7樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
線性代數中求非齊次線性方程組的通解的時候是用它對應的齊次線性方程組來解還是就用它自己？
8樓：種勇軍沐森
你好！求非齊次線性方程組的通解的時候是用它對應的齊次線性方程組的通解加上自己的乙個特解。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
9樓：慈嫣然卓燎
非齊次線性方程組，特解與非齊次項有關。
特解加上
對應齊次方程組的通解，
就是非齊次線性方程組的通解。
不知你所說的
"通解「
是哪個的通解。
線性代數中如何求非齊次方程組的特解
10樓：angela韓雪倩
1、列出方程組的增廣矩陣：
做初等行變換，得到最簡矩陣。
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩：
判斷方程組解的情況，r(a)＝r(a，b)＝3<4。所以，方程組有無窮解。
3、將第五列作為特解：
第四列作為通解，得到方程組的通解，過程如下圖：
11樓：匿名使用者
方程組的解=乙個特解+零解
特解就是方程的乙個解 也就是使ax=b的解 如果x是n維向量而r(a)=n,這時x是唯一的
其他時候因為零解有無窮個特解的答案形式也是無窮個，只要找到乙個滿足方程的解就是特解
線性代數題，求非齊次線性方程組的通解並用其匯出組的基礎解系表示，要詳細解答過程，最後發**清楚一點
12樓：匿名使用者
增廣矩陣 (a, b) =
[1 2 3 1 -3 5]
[2 1 0 2 -6 1]
[3 4 5 6 -3 12]
[1 1 1 3 1 4]
行初等變換為
[1 2 3 1 -3 5]
[0 -3 -6 0 0 -9]
[0 -2 -4 3 6 -3]
[0 -1 -2 2 4 -1]
行初等變換為
[1 0 -1 1 -3 -1]
[0 1 2 0 0 3]
[0 0 0 3 6 3]
[0 0 0 2 4 2]
行初等變換為
[1 0 -1 0 -5 -2]
[0 1 2 0 0 3]
[0 0 0 1 2 1]
[0 0 0 0 0 0]
r(a,b) = r(a) = 3<5, 方程組
有無窮多解。
方程組同解變形為
x1 = -2+x3+5x5
x2 = 3-2x3
x4 = 1-2x5
取 x3=x5=0, 得特解 (-2 3 0 1 0)^t,
匯出組為
x1 = x3+5x5
x2 = -2x3
x4 = -2x5
取 x3=1，x5=0, 得基礎解系 (1 -2 1 0 0)^t,
取 x3=0，x5=1, 得基礎解系 (5 0 0 -2 1)^t,
則方程組的通解是
x = (-2 3 0 1 0)^t+ k (1 -2 1 0 0)^t
+ c (5 0 0 -2 1)^t,
其中 k， c 為任意常數。
線性代數求非齊次線性方程組通解。
13樓：找
非齊次的解x1,x2,x3
則k(xi一xj)為齊次的解，又因為不成比例，所以基礎解析至少有兩個，
n一r(a)=基礎解析的個數
所以n一r(a)=基礎解析的個數≥2
(n為未知量個數)
又由a矩陣可知
2≤r(a)≤3
所以r(a)=2
14樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
線性代數中關於非齊次線性方程組的通解問題
汴梁布衣 u1 u2 1,1,1 t,是對應的齊次線性方程組ax 0的解，未知量個數3 秩 a 1 所以，基礎解系由 1,1,1 t組成，三元非齊次線性方程組ax b的通解為 c 1,1,1 t u1 或者 c 1,1,1 t u2 你還需要求出ax b的特解，也就是增廣矩陣在高斯消元以後，得到的解...
又來求救啦！線性代數！設a是非齊次線性方程組Ax b的
施瀅渟騎槐 證明 由已知 1,n r 線性無關.且 a b 0,a i 0,i 1,2,n r 1 設 k k1 1 k n r n r 0用a左乘上式兩邊得 ka k1a 1 k n r a n r 0所以有ka 0,即有kb 0 而b 0,所以k 0.代入原式得 k1 1 k n r n r 0...
又來求救啦！線性代數！設a是非齊次線性方程組Ax b的
證明 由已知 1,n r 線性無關.且 a b 0,a i 0,i 1,2,n r 1 設 k k1 1 k n r n r 0 用a左乘上式兩邊得 ka k1a 1 k n r a n r 0 所以有 ka 0,即有 kb 0 而 b 0,所以 k 0.代入原式得 k1 1 k n r n r 0...