1樓：
解：增廣矩陣（a，b）
1 1 -3 -1 1
3 -1 -3 4 4
1 5 -9 -8 0
r2-3r1，r3-r1得
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1
0 4 -6 -7 -1
r3+r2得
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1
0 0 0 0 0
-r2/4得
1 1 -3 -1 10 1 -3/2 -7/4 -1/40 0 0 0 0r1-r2得
1 0 -3/2 3/4 5/40 1 -3/2 -7/4 -1/40 0 0 0 0所以方程組的通解為：
x1=5/4+(3/2)x3+(3/4)x4x2=-1/4+(3/2)x3+(7/4)x4【其中x3、x4為任意實數。】
2樓：匿名使用者
不懂啊啊大多數煩得很個
求下列非齊次線性方程組的通解，並寫出它的一個解及對應的齊次線性方程組的基礎解系
3樓：zzllrr小樂
增廣矩陣化最簡行
1 1 1 1 1 7
3 2 1 1 -3 -2
0 1 2 2 6 23
5 4 3 3 -1 12
第4行, 減去第1行×5
1 1 1 1 1 7
3 2 1 1 -3 -2
0 1 2 2 6 23
0 -1 -2 -2 -6 -23
第2行, 減去第1行×3
1 1 1 1 1 7
0 -1 -2 -2 -6 -23
0 1 2 2 6 23
0 -1 -2 -2 -6 -23
第2行交換第3行
1 1 1 1 1 7
0 1 2 2 6 23
0 -1 -2 -2 -6 -23
0 -1 -2 -2 -6 -23
第4行, 減去第2行×-1
1 1 1 1 1 7
0 1 2 2 6 23
0 -1 -2 -2 -6 -23
0 0 0 0 0 0
第3行, 減去第2行×-1
1 1 1 1 1 7
0 1 2 2 6 23
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
第1行, 加上第2行×-1
1 0 -1 -1 -5 -16
0 1 2 2 6 23
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
增行增列，求基礎解系
1 0 -1 -1 -5 -16 0 0 0
0 1 2 2 6 23 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
第1行,第2行, 加上第5行×5,-6
1 0 -1 -1 0 -16 0 0 5
0 1 2 2 0 23 0 0 -6
0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
第1行,第2行, 加上第4行×1,-2
1 0 -1 0 0 -16 0 1 5
0 1 2 0 0 23 0 -2 -6
0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×1,-2
1 0 0 0 0 -16 1 1 5
0 1 0 0 0 23 -2 -2 -6
0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
得到特解
(-16,23,0,0,0)t
基礎解系：
(1,-2,1,0,0)t
(1,-2,0,1,0)t
(5,-6,0,0,1)t
因此通解是
(-16,23,0,0,0)t + c1(1,-2,1,0,0)t + c2(1,-2,0,1,0)t + c3(5,-6,0,0,1)t
求齊次線性方程組的解，要具體過程
設解向量為x x1,x2,x3 初等變換之後 1,1,2 因為x是3維向量，x的方程組係數矩陣的秩為1，所以基礎解系含解個數為3 1 2。同解方程組是 x1 x2 2 x3 0 通解為x1 1 k1 2 k2 x2 1 k1 x3 1 k2 k1,k2是任意常數 於是基礎解系就是n1 1,1,0 t...
求齊次線性方程組的基礎解系，並求方程組的通解
墨汁諾 係數矩陣 a 2 3 1 5 3 1 2 4 1 2 3 1 初等行變換為 1 2 3 1 2 3 1 5 3 1 2 4 初等行變換為 1 2 3 1 0 7 7 7 0 7 7 7 初等行變換為 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 方程組同解變形為 x1 x3 x4,x2 x...
非齊次線性方程組的解向量個數的問題
條件沒有問題.非齊次方程的解與對應的齊次方程的基礎解系是線性無關的，也就是說非齊次方程ax b的解向量組成的向量組的秩 n 秩 a 1，n是未知數個數.記得同濟版線性代數課後有相關的習題.對於本題來說，秩 a 1時，ax b就可以找到四個線性無關的解.例如，a 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0...